セウェロス・セーボーフト「平面アストロラーベについての論文・解説付き仏訳（Le Traité sur l’Astrolabe Plan de Sévère Sabokt）」和訳 | Luminareo

セウェロス・セーボーフト「平面アストロラーベについての論文・解説付き仏訳（Le Traité sur l’Astrolabe Plan de Sévère Sabokt）」について

7世紀半ばのメソポタミア北部の東方キリスト教会（東方諸教会）の主教・セウェロス・セーボーフト（*575〜†667）が、650年頃にシリア語で書いた、最古期のアストロラーベの論文の「フランス語訳版」を、参考ついでに読んでいて……なんか自分でもよくわからないノリと勢いとその流れで公開することになった。

誰がいつどこで書いた文書かっていう話は英訳版の和訳の方で書いてるので割愛します。
……だって、同じ文書なんで！

初めに言っときますが、本文自体の内容は英訳版と本当にほぼ同じです。
そりゃ元が同じ文章を仏語に訳したか英語に訳したかの違いなんですが、それにしても本文そのものには目立った違いは本当にほとんどありません。

いやぁ、瀬野だって本当は、英訳版だけ訳して読んで終わりにして、このサイトにあげるのだってもちろん英訳版だけの予定だったんすよ。
瀬野、英語と独語は習ったですけど、仏語はよくわからんし。
だがしかし……

1. その英訳がなーんか文脈を掴みづらい
2. 大元の原文を確認しようにも、当方としては完全に謎な文字が延々と続く謎文書
3. 120年前の仏訳版がネット上で読めるけど、最近は自動翻訳が性能いいし、これを参考にできたら文脈取れるかな？
4. ……本文の内容の取りにくさは、なんだかあんま変わらんな！（爆）
5. ていうか英訳版の脚注ほとんどこの仏訳のパクリやんけ！ しかもこっちの方が詳しいやんけ！！（白目）
6. ムシャクシャして当初は完全スルーするはずだった仏訳版の序文を一応自動翻訳にかけてみたら、クッッッソ面白い考察と参考資料がボコボコと……
7. しかも挙げられてる参考資料をググってみたらネットで全文見られる本ばかりで、見てみたら、なんか……当該箇所の判別が……つくぞ……

……まあ、その、自動翻訳さまさまです。

本当になんで同じ文書の違う言語訳を2つもサイトにあげるなんて羽目になったのかっていうと、6番の時点で足掛け2年かけて準備してた英訳版の方のHTMLページが7割方出来上がっちゃってて、破棄するのがもったいなかたとです。
しかし、だがしかし、どう考えても英訳版よりこっちの方が絶対面白くてですね……「照応時計（anaphoric clock）」とかググって初めて画像見たとき鼻から何か出るかと思った。

この仏訳が著作権保護期間中だったらもちろん参考に読んだだけで終わるんですが、この仏訳もパブリックドメインだし、読解ついでに自動翻訳ママじゃなくて文脈を整理して保存してたし、という訳で、せっかくなんでこのサイトで公開することにしました。
ただ、瀬野はあくまでフラ語は未習なので、原文と比較して細かい表現の訳が妥当でないのは不可避と思われ、どうしてもその訳は直した方がよいという箇所がございましたらツッコミは大歓迎です。

このまま読むと意味不明な点があるかもしれませんが、古天文・占星術な用語の補足は英訳版の和訳の方で行なってますんでこちらも併せてご参考ください。

ここで使った底本について再掲しておきますと、19〜20世紀のシリア人カトリック司祭・フランソワ・ナウ（*1864〜†1931）がベルリンのシリア語写本を校訂し、仏語訳をつけて出版したものです。
整理されたシリア語原文がこの本に収録されているのと、この本のうちの仏語部分がテキスト起こしされていて読めるサイトがあります。

「平面アストロラーベについての論文・解説付き仏訳」・目次

扉ページ

序文

仏訳本文・第1部

（底本の第1部には中見出しはありません。和訳者が読んでて区切りたくなったので勝手にインデックスを入れました）

仏訳本文・第2部

脚注

序文

扉ページ

Le
Traité sur l’Astrolabe Plan

De Sévère Sabokt

Ecrit au VII^e siècle d’après des sources Grecques
et publiè pour la premiere fois avec Traduction Française
per
M. F. Nau.

Docteur ès-sciences Mathématiques, Licencié ès-sciences Physiques
Diolômé de l’École des hautes Études (Section Philologique)
Professeur À l’Institut Catholique de Paris

平面アストロラーベについての論文

ギリシア語に基づいて7世紀に書かれたものの
フランス語訳初版
フランソワ・ナウ 訳

数理学博士・物理学学士
高等研究科（言語学）卒業
パリ・カトリック学院 教授

Extrait du Journal Asiatique

アジア・ジャーナルより抜粋

Paris
Imprimerie Nationare

E. Leroux, Libraire-Éditeur
Rue Bonaparte, N° 28

M DCCC XCIX

パリ
国立印刷局

編集・発行 E. ルルー
ボナパルト通り28番

1899年

序文

Introduction.

• 著者について^[01]

  L’auteur.^[01] — Sévère Sabokt de Nisibe, évêque de Qenšerin, était célèbre, selon Bar Hebræus,^[02] au temps du patriarche Jean (631-649).
  Il prit part, avec le patriarche jacobite Théodore, à une controverse publique contre les Maronites durant le mois de haziran de l’an 659.^[03]
  Enfin il nous reste une lettre qu’il écrivit au prêtre et périodeute Basile de Chypres sur la quatorzième lune de Nisan de l’an 665.^[04]
  Nous pouvons donc conclure de ces détails qu’il vivait au milieu du VII^e siècle.

  ケンネシュレーの主教であるニシビスのセウェロス・セーボーフトは、バル・ヘブライオスによると^[02]、総主教イオアンニスの時代（631〜649）に有名であった。

  彼は、659年のハズィランの月（訳注：6月）に、ヤコブ派の総主教テオドシオスと共に、マロン派に対する公の論争に参加した。^[03]

  最後に、665年のニサンの月（訳注：4月）の14日に、聖職者で遊歴司祭のキプロスのバシレイオスに書いた手紙がある。^[04]

  これらの詳細から、彼は7世紀の中頃に生きていたと結論づけられる。

  Il se distingua dans les études philosophiques, mathématiques et ecclésiastiques, nous dit encore Bar Hebræus^[05].
  Nous pouvons ajouter qu’il posséda la langue grecque, car certains fragments philosophiques qui nous restent de lui sont des commentaires sur les ouvrages d’Aristote et des explications des termes grecs plus difficiles à comprendre.^[06]
  M. Sachau publia des fragments des ouvrages astronomiques de Sévère:^[07] Sur la terre habitée et inhabitée; Sur la mesure du ciel et de la terre et la montagne qui est au milieu,^[08] etc.
  Je me propose de publier ici son Traité sur l’Astrolabe plan.

  彼は哲学、数学、教会学の分野で優れた業績を残したと、バル・ヘブライオスは語っている。^[05]

  彼について残された哲学書の断片の中には、アリストテレスの著作に対するコメントや、より理解が難しいギリシア語の用語の説明などがあるので、彼はギリシア語に堪能だったと付け加えてもよいだろう。^[06]

  ザッハウは「有人の地と無人の地」「天と地とその中央にある山の測量について」^[08]等のセウェロスの天文学の著作の断片を出版した。^[07]

  私はここに彼の平面アストロラーベについての論文の出版を提案する。

• 写本について

  Le Manuscrit. — Le manuscrit du traité sur l’astrolabe est conservé à Berlin (collection Petermann, n° 37).^[09]
  Il est daté de l’an 1267 des Grecs (956).
  Le traité sur l’astrolabe va du fol. 82 v° au fol. 98 r° il est écrit d’une mauvaise écriture jacobite; un certain nombre de lettres y sont très souvent confondues; la ponctuation y est mise au hasard; l’encre a jauni.
  Comme le texte est évidemment mauvais, on a pu, sans hésitation, y faire un certain nombre de changements; la leçon du manuscrit est alors donnée en note.

  平面アストロラーベについての論文の写本はベルリンに保管されている（Petermann37番・訳注：現26番）。^[09]
  セレウコス暦1267年（西暦956年）の日付である。

  平面アストロラーベについての論文は82葉表から98葉裏までだが、多数の文字が混同され、句読点はランダムに打たれ、インクも黄色になるなど、劣悪なセルトー体で書かれている。

  テキストが明らかに悪いため、かなりの数の変更を躊躇せずに行い、後で原稿の校注を脚注に記載した。

• 内容について

  L’ouvrage. — Il comprend deux parties: 1° Définition et description de l’astrolabe plan; 2° Règles pour s’en servir.
  Ces règles sont au nombre de vingt-cinq, mais il en manque deux (20 et 21) dans le manuscrit de Berlin, car, nous dit le scribe, il manquait là un feuillet dans le manuscrit qu’il transcrivait.^[10]

  これは2部から構成されている。
  1.平面アストロラーベの定義と説明。
  2.使用法。

  この使用法は25項目あるが、ベルリン写本では2項目（20および21）が欠けており、写本によると、書き写した本のページが欠けていたという。^[10]

  — Dans la première partie, Sévère donne une définition philosophique de l’astrolabe, puis indique que cet instrument comprend plusieurs tablettes rondes, planes, placées les unes au-dessus des autres à l’intérieur d’une plus grande qui est creuse et les contient; il décrit ensuite l’araignée qui porte les signes du zodiaque et les principales étoiles fixes, puis donne quelques généralités sur les cercles et les coordonnées célestes qui figurent sur les tablettes.

  ——第1部では、セウェロスはアストロラーベの哲学的な定義を述べ、この器具は、中央が大きく開いた大きな部品の中に、何枚かの円形の平板が置かれていることを述べる。
  それから黄道十二宮と主な恒星が記されたリートについて説明し、平板に描かれた円や天球の座標に関する一般論を述べる。

  — Dans la seconde partie il enseigne à résoudre, à l’aide de l’astrolabe, les problèmes suivants:
  1° Trouver durant le jour, l’heure solaire, le degré qui se lève, celui qui se couche, etc.;
  2° Trouver l’heure, durant la nuit, à l’aide des étoiles;
  3° Trouver l’heure, durant la nuit, à l’aide de la lune;
  4° Trouver la position du soleil;
  5° Trouver la position de la lune et des cinq planètes;
  6° Trouver la latitude de la lune;
  7° Vérifier si l’astrolabe est bien ou mal construit;
  8° Vérifier si l’indicateur des degrés est bien construit;
  9° Trouver dans un climat quelconque « les ascensions » de chaque signe au centre de vie et au milieu du ciel, ou « les descentes » au couchant et sous la terre;
  10° Trouver combien il y a d’ascensions depuis le commencement du Bélier jusqu’au degré qui se lève, c’est-à-dire jusqu’à l’horoscope;
  11° Trouver la composition des heures ainsi que la longueur ou la brièveté du jour et de la nuit;
  13° Trouver quelle est la plus boréale et la plus australe de deux villes considérées;
  14° Trouver la longitude d’une ville par rapport à une autre;
  15° Trouver la différence des midis de deux villes;
  16° Trouver les ascensions de la sphère droite dont s’est occupé Ptolémée;
  17° Trouver à l’aide du soleil ou d’une étoile fixe dans quel climat l’on est;
  18° Trouver la latitude des sept climats;
  19° Trouver la longitude ou la latitude des étoiles fixes;
  22° Trouver l’inclinaison des signes du zodiaque sur l’équateur au nord et au sud pour chaque climat, et en quel endroit se trouvent les trois zones tropicales;
  23° Trouver l’inclinaison du soleil sur l’équateur (la déclinaison) au nord et au sud, dans tout signe ou dans tout degré;
  24° Division et distances relatives des diverses zones;
  25° Trouver dans tout climat les ascensions du signe qui est à l’orient et que l’on appelle « signe de vie ».

  ——第2部では、アストロラーベを使って以下の問題を解く方法を教える。
  1. 日中に、太陽時、アセンダントの黄経、ディセンダントの黄経などを調べる
  2. 星を使って夜の時刻を求める
  3. 夜に月を使って時刻を求める
  4. 太陽の位置を求める
  5. 月と5つの惑星の位置を求める
  6. 月の緯度を求める
  7. アストロラーベの構造の良し悪しを確認する
  8. アリダードが適切に作られているかを確認する
  9. 任意の緯度で、アセンダントとMCにある各サインの上昇角、またはディセンダントとICの下降角を求める
  10. 春分点からアセンダント、別名ホロスコープまでの度数を調べる
  11. 時間の構成と昼夜の長さまたは短さを求める
  13. 2つの都市がどちらが北でどちらが南にあるかを求める
  14. ある都市と別の都市の間の経度を求める
  15. 2つの都市の正午の時差を求める
  16. プトレマイオスが説明した直立球の上昇角を求める
  17. 太陽や恒星から自分のいるクリマを求める
  18. 7つのクリマの緯度を求める
  19. 恒星の経度と緯度を求める
  22. 黄道十二宮のサインから赤道への南北の距離の求め方と、3つの回帰帯
  23. 太陽から赤道への南北の距離（赤緯）を任意の黄経で求める
  24. 色々な地域の区分と相対的な距離
  25. 任意のクリマで、アセンダントのサインの上昇角を求める

  Ainsi Sévère ne rappelle pas les principes mathématiques (projections stéréographiques) qui règlent la construction des astrolabes; il suppose que l’on a cet instrument en main, et il en donne une description, destinée à l’un de ses élèves,^[11] que l’on trouvera peut-être un peu diffuse.
  Pour faciliter la compréhension et remplacer l’instrument absent, on a reproduit dans ce texte quelques planches empruntées à d’autres ouvrages et qui s’appliquent parfaitement à l’astrolabe de Sévère.

  このようにセウェロスは、アストロラーベの設計を定義する数学的原理（ステレオ投影）は解説していない。
  彼はこの器具が手元にあると仮定して、生徒の1人^[11]に向けてこの器具を説明しているが、少し曖昧かもしれない。

  理解を容易にするために、手元にない器具の代わりに、他の書籍から借用した図版をこの本に再現したが、これはセウェロスのアストロラーベに完全に適用できる。

• この著作の重要性

  Importance de cet ouvrage. — 1° C’est le seul traité sur l’astrolabe qui nous ait été conservé en langue syriaque; sa publication a donc déjà une grande importance philologique.

  1. アストロラーベに関してシリア語で保存された唯一の論文である。
  その出版はすでに文献学的にも重要な意味を持つ。

  2° Sévère écrivait vers le milieu du VII^e siècle, avant que les Arabes eussent les loisirs nécessaires pour s’occuper de science (on constatera du reste que les sources de notre auteur sont exclusivement grecques).
  Il s’ensuit que les Arabes n’ont pas inventé l’astrolabe plan, comme on l’a cru trop longtemps, au point d’appeler cet instrument « astrolabe des Arabes »;^[12] ils l’ont reçu des Grecs et le présent traité a été l’un des agents de cette transmission.
  M. Renan a déjà signalé Sévère Sabokt comme l’un de ceux qui firent connaître la philosophie grecque aux Arabes; le présent traité montrera qu’il leur fit aussi connaître l’astrolabe plan.

  2. セウェロスが書いたのは7世紀中頃で、アラブ人が自然科学を扱うのに必要な余裕が持てる前のことである（さらに著者の出典がもっぱらギリシア語であることも注意すべきである）。

  ということは「アラブ人のアストロラーベ」と呼ばれ、非常に長い間考えられてきたようには、アラブ人が平面アストロラーベを発明したのではないことを示している。^[12]
  彼らはギリシア人からそれを受け取り、この論文はそれを伝えた要因の1つであった。

  レナンがすでにセウェロス・セーボーフトはギリシア哲学をアラブにもたらした人物の1人であったと指摘している。
  この論文は、彼が平面アストロラーベを彼らに紹介したことを示している。

  3° Nous pourrons ensuite déterminer l’inventeur de cet instrument, car Sévère nous apprendra qu’il est antérieur à Claude Ptolémée, et nous trouverons alors son nom dans un passage de Vitruve que l’on n’a pas encore pu comprendre parce que l’on attribuait à l’astrolabe plan une origine de beaucoup postérieure à Vitruve.
  Je développe seulement ce dernier point.

  3. セウェロスがクラウディオス・プトレマイオス以前のものであると示唆しているので、ウィトルウィウスの一節に平面アストロラーベの名があるものの、その起源はウィトルウィウスよりずっと後だと考えられていたために判明できなかった、この器具の発明者を特定することができるだろう。

  この最後の点についてだけは詳しく説べる。

  Sévère Sabokt mentionne huit fois l’inventeur de l’astrolabe qu’il désigne trois fois par « le philosophe qui a fait l’astrolabe », et cinq fois par « ce philosophe ».
  Il le distingue de Ptolémée ou Ptolémée l’Astronome qu’il cite six fois et nous apprend de plus qu’il lui est antérieur.
  Car il nous indique un moyen de contrôler les résultats donnés par l’astrolabe plan en les comparant à ceux que l’on tire de tables construites par Ptolémée; si l’astrolabe est bien construit, ces deux résultats doivent être identiques, car, dit Sévère, les tables furent construites par Ptolémée d’après l’astrolabe.^[13]
  Donc cet instrument existait avant Ptolémée.

  セウェロス・セーボーフトはアストロラーベの発明者について8回言及し、うち3回は「アストロラーベを設計した哲学者」、5回（訳注：実際は6回）は「その哲学者」と述べている。

  彼は発明者を、6回引用したプトレマイオスまたは天文学者プトレマイオスとは区別し、それより前にいたことを示唆する。

  なぜなら彼はプトレマイオスが作成した表の記述と比較することで、平面アストロラーベで観測した結果を制御する方法を示しているからである。
  セウェロス曰く、これらの表はプトレマイオスにより「アストロラーベを使って」作成されたので^[13]、もしアストロラーベの設計が良ければ、この2つの結果は同一でなければならない。

  したがってこの器具はプトレマイオスより前から存在したのである。

  J’ajoute qu’en un autre endroit, Sévère donnant les diverses divisions de la terre,^[14] mentionne celle de l’inventeur de l’astrolabe avant celle de Ptolémée et insinue ainsi que le premier est plus ancien, fait qui devient certain si l’on remarque que le premier prend 24° pour l’obliquité de l’écliptique, valeur imparfaite et très ancienne puisqu’elle est déjà donnée par Eudemus, contemporain d’Aristote,^[15] tandis que Ptolémée adopte 23° 51′, valeur plus approchée qui fut reprise, avec quelques améliorations encore, par ses successeurs.

  さらに別の箇所で、セウェロスは地球のさまざまな地域について述べ^[14]、プトレマイオス以前のアストロラーベの発明者について言及し、その前半の記述でもっと古いことをほのめかしており、前半で黄道傾斜角を24度としていることに気付けば、その事実は確定する。
  この値はアリストテレスと同時代のエウデモスが示した^[15]不完全で非常に古いものであり、プトレマイオスの方は、その後継者がいくつかの改良を加えた、23度51度というより近い値を採用している。

  Il est donc certain, d’après le traité publié maintenant, que l’astrolabe plan existait avant Ptolémée, c’est-à-dire au commencement de notre ère, puisque Ptolémée vivait et observait au commencement du II^e siècle.

  したがって、現在出版されている論文によれば、プトレマイオスは2世紀初頭に生きて観測を行ったので、「平面アストロラーベ」はプトレマイオス以前、つまり「人類の歴史の曙」より存在していたことは確かである。

  Ce fait, établi pour la première fois, va nous permettre de comprendre deux passages de Vitruve et de voir dans l’un d’eux le nom de l’inventeur de l’astrolabe plan.

  この事実が初めて立証されたことで、ウィトルウィウスの2つの文章が理解でき、そのうちの1つには平面アストロラーベの発明者の名前が見られるであろう。

  Il me faut rappeler d’abord que l’astrolabe plan servait surtout à la détermination de l’heure diurne ou nocturne.
  On constatera ci-dessous que tel est l’objet des trois premiers problèmes que se pose Sévère.
  Voici comment on procédait.

  まず忘れてはならないのは、「平面アストロラーベは主に昼夜の時間帯の決定に用いられた」ということである。

  後述するがこれはセウェロスが「最初に」に提起した3つの問題の主題である。

  その方法をここに紹介する。

  L’astrolabe comprend une tablette fixe construite pour la latitude où l’on est et qui porte l’horizon, les cercles de hauteur et les heures (voir figure 1).
  Sur celle-ci tourne une seconde tablette qui représente le ciel, les astres et en particulier le zodiaque.
  Cette seconde tablette est percée à jour (fig. 2) pour permettre de lire sur celle qui est en dessous; elle ressemble ainsi ou à une toile d’araignée ou même à une araignée dont le corps serait figuré par le pivot et les membres par les languettes divergentes, aussi cette pièce est-elle nommée araignée; son mouvement représente le mouvement d’ensemble du ciel ou mouvement diurne.

  アストロラーベは、地平線・等高度線・時間（図1を参照）が記された、所在地の緯度別に作られた平板からなる。

  その上に天・星・そして特に黄道帯を表す、回転する2枚目の平板が置かれる。

  この2枚目の板は下にあるものが見えるように、透かし彫り（図2）されている。
  この部品（訳注：リート）は蜘蛛の巣のようにも見えるし、体が回転軸で四肢が分かれて伸びる枝として表わされることから、「蜘蛛」と呼ばれる。
  その動きは、天全体あるいは日周の動きを表している。

  Pour trouver l’heure à l’aide de l’astrolabe, il faut d’abord savoir dans quel degré du zodiaque est le soleil en ce jour; on fait alors une observation de hauteur à l’aide d’une dioptre placée pour cela sur l’instrument.
  Cette observation sert à placer l’araignée, c’est-à-dire le ciel, dans sa position actuelle; il suffit alors de regarder l’instrument pour y lire quelle heure marque le soleil (on lit de même quel astre est à l’horizon, est ou ouest, au méridien, etc. Voir fig. 3).

  アストロラーベを使って時刻を知るには、まずその日の太陽がどの黄経にあるかを知る必要がある。
  それから器具上に置かれたアリダードを使って高度を測定する。

  この観測はリート、つまり天を現在の位置に設定するために行う。
  器具を見るだけで太陽が何時を指すかを読み取ることができる（同じようにどの星が地平線上、東や西、子午線上にあるかなどもわかる。図3を参照）

  Cela compris, nous trouvons que Vitruve (Arch., IX, 9) énumérant les inventeurs de diverses horloges, dit: Arachnen Eudoxus astrologus, nonnulli dicunt Apollonium « Eudoxe l’astrologue (l’astronome) ou, selon quelques-uns, Apollonius (a inventé) l’araignée ».^[16]

  これを踏まえた上で、様々な時計の発明者を列挙したウィトルウィウスの記述（『建築論』9巻 9章・訳注：森田慶一による日本語訳では第九書第八章）には次のように書かれている。
  「占星術師（天文学者）エウドクソスや、または一説によるとアポロニウスが蜘蛛を（発明した。）」^[16]

  Ce passage ne pouvait être compris jusqu’ici, puisque l’on supposait l’invention de l’astrolabe plan postérieure, je ne dirai pas à Eudoxe de Cnide (409-356 avant J.-C.) ni à Apollonius de Perge (III^e-IIii^e siècle av. J.-C.) ni même à Vitruve (I^er siècle avant J.-C.) mais à Ptolémée (II^e siècle après J.-C.).^[17]
  En conséquence M. Ideler ne put mieux faire que d’appeler l’araignée d’Eudoxe ou d’Apollonius, « un cadran solaire » ainsi nommé, supposa-t-il, des rayons qui partent du style et ressemblent aux fils d’une toile d’araignée.
  Cette supposition a été reproduite en France par M. Letronne^[18] et entra de là dans les recueils et dictionnaires biographiques.

  平面アストロラーベの発明は、クニドスのエウドクソス（紀元前409〜356年）でも、ペルガのアポロニウス（紀元前3〜2世紀）でも、ウィトルウィウス（紀元前1世紀）でもなく、プトレマイオス（2世紀）^[17]でもなく、その後だとされていたため、この一節はこれまで理解できなかった。

  その結果、イデラーはエウドクソスやアポロニウスの蜘蛛を、つまり蜘蛛の巣の糸のような形で放たれる光線だと想定して「日時計」と呼ぶしかなかった。

  この仮説はフランスでレトロンヌによって繰り返され^[18]、それから事典や人名辞典に掲載された。

  Mais nous savons aujourd’hui que l’astrolabe plan était inventé au temps de Vitruve; nous affirmons donc sans crainte que ce mot araignée a la même signification chez Vitruve et chez Sévère Sabokt; il s’agit dans les deux cas de l’astrolabe plan qui était un genre d’horloge, puisqu’il donnait les heures de jour ou de nuit.

  しかし今やウィトルウィウスの時代には平面アストロラーベが発明されていたことがわかったのである。
  したがって我々は「蜘蛛」という言葉がウィトルウィウスとセウェロス・セーボーフトで同じ意味を持っているとあえて断定する。
  どちらの場合も平面アストロラーベとは、昼や夜に時間を示す時計の一種であった。

  Mais il y a plus: Vitruve, à la page suivante, décrit les horloges anaphoriques qui ne sont, au fond, que l’astrolabe « mécanisé ».
  Ces horloges se composent en effet de deux parties: l’une est fixe, elle est attachée à une certaine latitude et porte les heures (c’est la tablette fixe de l’astrolabe); l’autre représente le ciel, elle porte en particulier le soleil, figuré par un clou, et les signes du zodiaque (c’est l’araignée des astrolabes).
  Cette dernière partie est animée d’un mouvement de rotation uniforme qui reproduit le mouvement diurne; aussi nous montre-t-elle toujours le ciel dans sa disposition actuelle, il n’est plus besoin d’une observation de hauteur pour avoir cette disposition, et pour en conclure l’heure.
  Il suffit de regarder sur l’instrument dans quelle heure est le soleil.

  しかしそれだけではない。
  ウィトルウィウスは、次のページで、実際にはアストロラーベを「機械化した」だけのものである、照応時計（訳注：森田訳では「アナポリカ」）について述べている。

  この時計は、次の2つの部品から構成される。
  1つは固定されており、特定の緯度に設定され（これはアストロラーベの固定されたティンパンである）、時間が記されている。
  もう1つは天を表し、特に挿しピンによって表される太陽と、黄道十二宮（これはアストロラーベのリートである）が記されている。

  後者の部品は、日中の動きを再現した均一の回転運動によって稼働する。
  そうして、常に現在の天の配置が表示されるため、その配置の設定や時刻の判定のために高度を測定する必要がない。

  太陽が何時の位置にあるかはこの時計を見るだけで十分である。

  Ces horloges anaphoriques, dont l’élément essentiel est un astrolabe plan, supposent bien que cet instrument leur est antérieur et par suite a été inventé (comme le dit Vitruve une page plus haut) par Eudoxe ou peut-être par Apollonius.^[19]

  この照応時計とは、本質的な要素が平面アストロラーベであることから、この器具は照応時計より前からあって（ウィトルウィウスが上のページで述べたように）エウドクソスあるいはおそらくアポロニウスにより発明されたものであると推測する。^[19]

  On peut se demander pourquoi Ptolémée se servit si peu de cet instrument qu’il connaissait.
  La raison en est, croyons-nous, que cet instrument donnait des résultats trop entachés d’erreur.

  なぜプトレマイオスは既知のこの器具をほとんど使わなかったのか不思議である。

  考えられる理由は、この器具が結果にあまりにも多くの誤差を含みやすいからであろう。

  Car l’astrolabe plan ne mesure guère plus de dix centimètres de diamètre, par suite:
  1° Il a le grand désavantage inhérent aux petits instruments de ne pouvoir être beaucoup subdivisé.
  Si, par exemple, une division vaut deux degrés, comme on ne peut pas répondre de plus d’une demi-division, il en résulte déjà une incertitude de 1 degré dans la lecture.
  2° L’astrolabe comprend plusieurs pièces: pivot, tablette, araignée, dioptre, qui roulent l’une sur l’autre ou l’une dans l’autre, et le moindre jet entre ces diverses pièces suffira encore pour causer une erreur de plusieurs degrés.
  Enfin, 3° l’astrolabe ne peut servir que pour une seule latitude.
  Sous toute autre latitude, il donne, de par sa construction même, des résultats inexacts.
  Or on se servait du même instrument dans tout un climat, il y avait donc encore là une source d’erreur.

  平面アストロラーベは、結果的に直径10センチに満たないからである。

  1. 小さな器具に特有の大きな欠点として、目盛りをあまり細かくできない。
  例えば目盛り1つが2度にあたるとすると、目盛りの半分ということ以上は答えられないので、結果の読み取りですでに1度の誤差が生じる。

  2. アストロラーベは複数の部品から構成されている。
  軸、ティンパン、リート、アリダードは互いの上もしくは内側を回転するが、これらの様々な部品の間にあるわずかな隙間がさらに数度の誤差が引き起こし得る。

  最後に、3. アストロラーベは特定の緯度でしか使用できない。
  他の緯度では、その構造からいって結果が不正確になる。
  しかしクリマ全体で同じ器具が使われるので、そこにさらなる誤差の原因があった。

  On comprend dès lors que Ptolémée ait préféré des instruments plus commodes, j’allais dire plus modernes, et le retour à l’astrolabe plan fut en réalité un recul et non un progrès pour l’astronomie.

  よってプトレマイオスがより便利でより近代的な器具を好んだのは理解できることであり、平面アストロラーベへの回帰は、実際には一歩後退することであって、天文学にとっては前進とはならなかった。

  En résumé, voici quelle est, d’après la présente publication, l’histoire de l’astrolabe plan.

  要約すると、この本における、平面アストロラーベの歴史は以下の通りである。

  Il fut inventé par Eudoxe ou, selon quelques-uns, par Apollonius.
  Plus tard, au moyen de l’eau, d’un flotteur et d’un contrepoids, on donna à l’araignée un mouvement uniforme de rotation reproduisant le mouvement diurne et l’astrolabe plan constitua une horloge appelée anaphorique et décrite chez Vitruve.
  Puis, l’astrolabe plan, à cause de ses nombreuses causes d’erreur, ne fut pas employé par les Grecs dans leurs travaux sérieux sur l’astronomie; ainsi Ptolémée ne l’employa pas pour établir ou confirmer les théories qu’il expose dans sa composition mathématique, ou plutôt il n’utilisa que le dos de l’astrolabe pour la mesure des hauteurs.^[20]
  Cependant cet instrument si commode fut toujours usité en astrologie, car Ptolémée donna les règles de la projection stéréographique qui servent à sa construction; il construisit des tables pour son usage, et un astrolabe plan, celui que décrit Sévère, fut toujours appelé astrolabe de Ptolémée.

  それはエウドクソス、あるいは一説によればアポロニウスによって発明された。

  後に、水・浮き・釣合い重りによって、日周運動を再現した一定速度の回転運動がリートに与えられて、平面アストロラーベは「照応時計」と呼ばれる時計に構成され、ウィトルウィウスに記録された。

  その後、平面アストロラーベは、その誤差が大きいことが原因となって、ギリシア人が天文学の本格的な研究に使用することはなかった。
  かくてプトレマイオスは自著の『アルマゲスト』中で示した理論の確立や確証にこれを使ったのではなく、アストロラーベの背面だけを高度の測定で使った。^[20]

  しかし、プトレマイオスはその設計に使用されるステレオ投影の定義を示したので、この便利な器具はずっと占星学で使用された。
  彼は自分が使うために表を作り、そしてセウェロスによって記述された平面アストロラーベは、常に「プトレマイオスのアストロラーベ」と呼ばれた。

  Plus tard, on trouve chez Théon d’Alexandrie et Synesius des descriptions de l’astrolabe plan qui sont, il est vrai, incomplètes et obscures, mais montrent du moins que cet instrument était toujours connu.^[21]
  Enfin, au VII^e siècle, Jean Philoponus à Alexandrie et Sévère Sabokt en Syrie écrivirent sur ce sujet des traités étendus que les Arabes étudièrent, conservèrent et transmirent aux Occidentaux.^[22]
  Ceux-ci reçurent donc l’astrolabe plan des Arabes et s’en servirent jusque dans le courant du XVIII^e siècle.^[23]

  後になって、アレクサンドリアのテオンとシュネシオスによる、本物だが、不完全で曖昧な、平面アストロラーベに関する記述が発見され、少なくともこの器具がすでに知られていたことが示された。^[21]

  最後に、7世紀に、アレクサンドリアのヨハネス・ピロポノスとシリアのセウェロス・セーボーフトがこの主題について大規模な論文を書き、それをアラブ人が研究・保存して西洋へと伝えた。^[22]

  こうして彼らはアラブ人から平面アストロラーベを受け取り18世紀まで使い続けた。^[23]

  Il resterait à décider lequel, d’Eudoxe ou d’Apollonius, a inventé l’astrolabe.
  Il est certain qu’Apollonius de Perge pouvait le faire; quant à Eudoxe de Cnide, nous savons que Cicéron l’appelle le premier des astronomes au jugement des plus doctes (Div., II, 42) et que Proclus, citant plusieurs mathématiciens auxquels la géométrie doit son développement, nomme Eudoxe comme un de ceux qui avaient encore plus perfectionné toutes les parties de cette science.^[24]
  Il semble donc qu’il dut faire des découvertes importantes en astronomie et en géométrie, mais tous ses ouvrages sont perdus et les citations qui nous en restent ne permettent pas d’affirmer qu’il connaissait la projection stéréographique nécessaire pour construire l’astrolabe.
  Il serait cependant illogique de conclure de ce manque de citations qu’il ne la connaissait pas et nous laisserons la question pendante jusqu’à nouvelle découverte.^[25]

  エウドクソスとアポロニウスのどちらがアストロラーベを発明したかはまだ決定できない。

  確かにペルガのアポロニウスということにはできるであろう。
  クニドスのエウドクソスについて、キケロは彼を最も学識のある天文学者の中でも第一人者と呼んでおり（『予言について』2巻 42章）、プロクロスは幾何学を発展させた数学者を何人か引用した中で、この学問の全ての部分をさらに完成させた1人にエウドクソスを挙げたことがわかっている。^[24]

  このように彼は天文学や幾何学の分野で重要な発見をしたはずであるが、彼の著作はすべて失われており、現存する引用文からは彼がアストロラーベの設計に必要なステレオ投影法を知っていたとは断定できない。

  しかし、この引用がないからと言って彼がそれを知らなかったと結論づけるのは非論理的であり、この問題は今後の発見があるまで保留とする。^[25]

仏訳本文・第1部

I. Description de l’Astrolabe.

アストロラーベの説明

Avec l’aide de Dieu, maître de l’univers, nous ecrivons le traité sur l’astrolabe.
— Qu’est-ce que l’astrolabe d’airain; de quoi se compose-t-il; quelles sont ses diverses parties; à quoi serventelles; comment nomme-t-on les parties et les figures qu’il porte?

世界の主である神の助けを借りて、アストロラーベについての論文を書く。

——真鍮製のアストロラーベとは何か、それは何で構成されているか、その様々な部品は何か、その目的は何か、その上の部品や図形の名前は何か？

Avant d’aborder le traité de l’astrolabe et d’apprendre ainsi comment il faut s’en servir pour trouver l’heure et les autres résultats qu’il donne, il convient de connaître sa composition et sa forme, c’est-à-dire comment et de quoi il est composé; comment sont disposées toutes ses parties; comment on les appelle, ainsi que les figures qu’il porte; pourquoi il faut que des tablettes^[26], des cercles et des nombres différents y figurent, et quel est le nombre qui donne la longitude des sphères du ciel, quel est celui qui donne leur latitude; comment sont figurées sur lui les quatre directions du levant, du couchant, du nord et du midi; et quel est le côté élevé, c’est-à-dire la moitié du ciel qui est au-dessus de la terre, et quel est celui qui est au-dessous; avec beaucoup de choses analogues figurées sur l’astrolabe.

アストロラーベの論文を議論し、それによってわかる時刻や他の結果を得るべくそれを使用する方法を習う前に、その構造と形、すなわち、それがどのように、そして何から構成されているかを知っておく必要がある。
すべての部品がどう配置されているか、その名とそこに記された図形は何か、なぜ異なるティンパン^[26]があり、円と数字が記されているのか、天球の経度を示す数字は何か、緯度を示す数字は何か、東西南北の四方はどう表されるのか、高い側すなわち地上にある天球の半分はどこか、また下の半分はどこか、その他アストロラーベに記された多くの類似したものとは。

Cet art rationnel nous est enseigné par des règles, mais auparavant on demandera qu’est-ce que l’astrolabe, comment et de quoi est-il composé?
Je prendrai en considération, ô ami de la science, toute demande fondée; aussi je commencerai par traiter en peu de mots de la composition et de la forme de l’astrolabe, comme je l’ai dit ci-dessus, et auparavant encore je donnerai sa définition, puis j’expliquerai et commenterai le traité du mieux que je pourrai.
De cette manière la compréhension de cette science sera facile et légère.

この合理的な芸術は、法則によって私たちに教えられるが、その前にアストロラーベとは何か、どのように、何から構成されているのだろうか？

学究の友よ、私はどんな正当な要求でも考慮するつもりだ。
だから、私は、上で述べたように、まず、アストロラーベの構成と形について少しの言葉で扱い、その前に、その定義を述べ、それから私にできる限りこの論文について説明し、言及しようと思う。

こうして、この学問の理解は簡単で軽快なものになるだろう。

L’astrolabe est un instrument artificiel composé, à l’aide duquel on détermine les étoiles, les heures, les levers, les zones tropicales, en un mot le double mouvement en longitude et en latitude de la sphère céleste et les changements des climats.

アストロラーベとは、星、時間、日の出、回帰線、いわゆる天球の経度と緯度の二重の動き、クリマの移動の定義によって、技巧的に構成された器具である。

On l’appelle artificiel pour le distinguer du naturel, composé pour le distinguer du simple, à l’aide duquel on observe les étoiles, etc., pour en distinguer les instruments des autres arts, je veux dire de la géométrie, de la musique, de la médecine et de tous les arts manuels.

自然とは区別するために「人工」と呼ばれ、単純と区別するために「複合」と呼ばれ、「星などを観測することによって」、他の芸術の道具、つまり幾何学、音楽、医学、その他あらゆる工芸とは区別して作られたものである。

Sa matière est l’airain, sa forme est ronde et plane; il se compose de trois ou quatre tablettes^[27] si on les enlève, on les trouve toutes rondes, planes et égales entre elles.
Elles sont placées l’une sur l’autre à l’intérieur d’une autre qui les renferme toutes.
Cette dernière a un rebord en forme de gaine, grâce auquel elle les renferme toutes en même temps et les comprend à son intérieur.^[28]

素材は真鍮で、形は円形で平たい。
3枚ないし4枚のティンパン（訳注：原文は「tablette」）^[27]で構成されており、それらを取り外すと、円形で平たく同じ形をしている。

それらは全てを包み込む別の部品の内側に互いに重ねられて配置される。

後者には鞘のような縁があり、これによって全体をまとめ、内部に格納している。^[28]

Au-dessus de ces tablettes, à l’intérieur (de la dernière) est placé ce cercle que l’on nomme zodiaque parce qu’il porte les zodia, c’est-à-dire les signes, avec leur nom et leurs degrés qui sont au nombre de 30 (pour chacun).
L’astrolabe peut être ܕܝܦܢܐ (διπλοῦς) quand un degré écrit en représente deux, ou ܛܪܝܦܢܐ (τριπλοῦς) quand un degré écrit en représente trois.^[29]
Il porte le nom (du signe) et à l’entour les noms des étoiles fixes les plus brillantes et les plus connues de la sphère céleste; leurs noms sont écrits au-dessus d’elles.
Et tout cet assemblage dont nous venons de parler, formé des signes et des étoiles fixes, fut appelé, par le philosophe qui construisit l’astrolabe, ἀράχνη, c’est-à-dire « araignée », parce que les appendices qu’il porte le font ressembler au corps et aux pattes d’une araignée.^[30]
Elle porte aussi tout autour un cercle rond et plan.^[31]

これらのティンパンの上の、（内側の）最後に、サインの名前とそれぞれに30度の度数が記された、ゾディア、つまり黄道帯と呼ばれる円が置かれる。

アストロラーベに記された1つの目盛りが2度を表す場合は「dypn（diplous）」、記された1つの目盛りが3度を表す場合は「ṭrypn（triplous）」である。^[29]

（サインの）名前とその周囲に天球上で最も明るく最もよく知られた恒星の名前が書かれる。
その名前はそれらの上に書かれている。

そして今述べたこのサインと恒星から成る集合体は、この装着される部品が雲の胴体と手足のように見えることから、アストロラーベを設計した哲学者によって「蜘蛛（arachne）」つまり「リート（訳注：原文は「araignée」）」と呼ばれた。^[30]

これもまた全体は円形で平たい。^[31]

Ensuite, du mieux qu’on peut, on marque 90 degrés, c’est-à-dire le quart de la mesure d’une circonférence sur un quadrant, c’est-à-dire sur l’un des quarts de la tablette extérieure qui renferme et comprend tout le reste (sur le dos de l’astrolabe).
Ces degrés donnent la hauteur pour la demi-sphère supérieure, laquelle peut aller jusqu’à 90 degrés, au point situé au-dessus du centre de la terre, c’est-à-dire au-dessus de la tête de chacun de nous.
On divise donc cette tablette dont nous parlons en quatre parties à l’aide de deux droites, l’une menée du haut en bas et l’autre de l’est à l’ouest, selon la forme révérée de la croix.
Sur la partie supérieure de la demi-surface de cette tablette sont figurés ces 90 degrés dont nous parlions; le commencement, c’est-à-dire le premier degré, est où commence la partie supérieure de la demi-sphère, c’est-à-dire sur l’horizon près de la terre, et le 90^e degré est au ܣܝܡܘܢ (zénith), c’est-à-dire au point du milieu du ciel.

そして、他の全てを格納する外側のマーテル（アストロラーベの裏面）の、円周の4分の1に、できるだけ90度の、つまり象限儀の目盛りを記す。

これらの目盛りは、上半球の高度を示しており、地球の中心の上、つまりそれぞれの頭上にある点である、90度まで昇る。

今述べているマーテルは、畏れ多い十字架の形に応ずるような、上から下までと東から西まで引かれた2本の直線によって、4つの部分に分かれている。

このマーテルの半面の上部が、前述した90度の角度にあたる。
始まり、つまり最初の目盛りは、半球の上部が始まるところ、つまり大地の近くである地平線であり、90度の目盛りは「symwn（点）」（天頂）、つまり空の中央にある点である。

Sur cette tablette est fixée une ܐܣܦܬܐ ou « règle » dont les bras sont aiguisés en pointe.
Sur ceux-ci sont fixées deux tablettes très petites; leur longueur comme leur largeur est à peu près d’un pouce et dans chacune d’elles est percé un trou.
Ces deux trous sont exactement en face l’un de l’autre, de sorte que si l’on vise le soleil, la lune ou une étoile, le rayon passe directement à travers les deux, c’est-à-dire que le rayon va passer directement de l’un à l’autre.
La longueur^[32] de cette règle est celle du diamètre de la tablette de sorte que l’une de ses extrémités est toujours sur les degrés de ce quart de cercle.
Sa largeur est d’environ un pouce.

このマーテルには、「ʾspṭ（スプーン）」または「定規」が固定されており、その両腕の先は尖っている。

それには非常に小さな板が2枚取りつけられている。
それらの長さと幅は約1インチであり、それぞれに1つの穴が開けられている。

この2つの穴は互いに正反対の位置にあるので、太陽や月、星を狙うとき、光線はその2つの穴をまっすぐに通過する、つまり、光線は一方からもう一方へとまっすぐ通過することになる。

この定規の長さ^[32]はマーテルの直径の長さなので、その先端の1つは必ずこの四分円の目盛りの上にある。

その幅はおよそ1インチである。

Cette règle dont nous venons de parler, sur laquelle sont fixées les deux petites tablettes percées de deux trous l’un en face de l’autre est appelée dioptre par les géomètres, parce qu’elle nous permet de voir en ligne droite un rayon du soleil ou d’un autre astre.
Les têtes de cette dioptre, qui sont, nous l’avons dit, aiguisées en pointe,^[33] sont appelées toutes deux indicatrices des degrés (index),^[34] car elles nous montrent en quel degré de la quatrième partie, c’est-à-dire du quart du ciel se trouve le soleil ou un astre quelconque au moment où nous observons, quand un rayon de l’astre traverse la dioptre.

今述べた、2つの穴が開いた2枚の小さな板が互いに向かい合うよう固定されたこの定規は、太陽や他の星の光線を一直線に観測できるので、測量士たちから「アリダード（訳注：原文は「dioptre」）」と呼ばれる。

このアリダードの先端は、前述したように両方とも点^[33]のように尖っているが、これは、太陽や他の天体の光線がアリダードを横切るのを我々が観測した瞬間に、その星がある4番目での位置、つまり天の四分円での高度を示すことから、「度数指示器（指標）」^[34]と呼ばれる。

Au centre de cette dioptre, de toutes les tablettes dont nous avons parlé et de l’araignée, se trouve un trou, égal pour chacune d’elles, dans lequel on place un clou après avoir disposé les tablettes exactement l’une au-dessus de l’autre.
Ce clou marque le lieu (la projection) du pôle Nord, c’est-à-dire l’extrémité nord de l’axe du monde et retient toutes les parties de l’astrolabe afin qu’elles ne se perdent pas.

このアリダードと、これまで述べた全てのティンパンとリートの中央には、それぞれに同じ穴が開いており、ティンパン同士をぴったり重ねて置いた後でそこに釘が置かれる。

この釘は北極、つまり世界の軸の北端の（投影）位置を示し、またアストロラーベの全ての部品を紛失しないようにまとめている。

Sur chacune des faces des tablettes dont nous avons parlé, un climat est désigné par son nom et divisé selon sa latitude et les heures de son plus long jour.
Chaque tablette est encore divisée en quatre parties à l’aide de deux lignes, comme nous l’avons dit pour la tablette extérieure (le dos).
Mais sur celle-ci on ne figurait que les degrés d’un quadrant au nombre de 90, tandis que sur les tablettes on figure ceux de la demi-sphère située au-dessus de la terre de l’horizon sud à l’horizon nord ou 180.

前述したティンパンの各面には、クリマが名称で指定され、その緯度と日中の最長時間に応じて分けられている。

それぞれのティンパンは、前述した外側のマーテル（裏面）の場合と同様に、2本の線によって4つの部分に分割されている。

マーテルには象限儀の90度までの目盛りしかないが、ティンパンには地球の上半球である南の地平線から北の地平線までの度数または180の目盛りがある。

Ces 180 degrés commencent à l’horizon qui sépare rigoureusement la moitié supérieure de la sphère de l’inférieure et passe par les limites de la terre (visible).
Sur cet horizon sont marqués le levant, le couchant, le nord et le midi ainsi que le lever et le coucher de tous les astres étoiles ou planètes.
Si l’on mesure d’une extrémité d’un diamètre à l’autre, dans quelque direction que ce soit, on trouve toujours 180 degrés, tandis que jusqu’au point situé au-dessus de la tête (zénith) on n’en trouve que 90.
Il est évident déjà que ces tablettes de l’astrolabe, relatives à un climat quelconque, porteront toujours de un degré à 90 degrés depuis le côté sud jusqu’au point (σημεῖον) du milieu du ciel, c’est-à-dire au point qui est nécessairement au-dessus de notre tête en quelque climat que nous soyons (zénith).

これらの180度は、天球の上半球と下半球を厳密に分け、（見えている）大地の境界を通る地平線から始まる。

この地平線上において東・西・南・北とすべての星と惑星の昇り降りが記される。

その一方の端から他方の端までは、どの方向で計測しても、常に180度あるが、頭上の点（天頂）までは90度までしかない。

任意のクリマに対応する、アストロラーベのこれらのティンパンには、南の側から天の中央の点（semeion）、つまりどのクリマにおいても頭上にある点（天頂）まで、必ず0度から90度まで記されることはすでに明らかである。

[Fig. 1.] TABLETTE DE CLIMAT pour la latitude de 22 degrés.
Elle porte, sur le plan du tropique d’hiver:
1° le méridien figuré par une droite verticale;
2° trois cercles concentriques (le très petit cercle du centre marque la place du clou qui maintient tout l’astrolabe, c’est aussi la projection du pôle nord) le premier qui forme le bord de l’instrument (on l’a figuré double) est le tropique d’hiver puis viennent l’équateur et le tropique d’été;
3° Les cercles de hauteurs appelés par Sévère cercles parallèles qui commencent par entourer complètement le zénith puis sont arrêtés au haut de la tablette sur les bords. Le plus grand de ces cercles est l’horizon;
4° Les cercles azimutaux qui se coupent tous au zénith et sont limités à l’horizon (et au bord de la tablette);
5° les douze heures égales numérotées de l’horizon à l’horizon. La sixième heure est sur le méridien.

[図1] 緯度22度のクリマ用のティンパン。
南回帰線の平面に対応する。
1. 「子午線」は縦線で表される。
2. 3つの同心円（中央の非常に小さな円は、アストロラーベ全体をまとめる釘の場所を示し、また投影された北極でもある）。器具の端に当たる最初の円（二重線で示される）は「南回帰線」で、その後に「赤道」と「北回帰線」が続く。
3. セウェロスが「等高度線」と呼ぶ、天頂を完全に取り囲むものから始まり、ティンパンの上の端まで続く「高さの円」。このうち最も大きな円が「地平線」。
4. 天頂で全て交差し地平線（とティンパンの縁）まで続く「等方位角線」。
5. 地平線から地平線までを12等分する時間。6時間目は子午線上にある。

Le philosophe a figuré la partie du midi non seulement parce qu’au point sud commence la hauteur de la sphère, c’est-à-dire du monde, mais parce que c’est de ce côté que le cercle du zodiaque passe au-dessus de l’horizon et que la plupart des étoiles se lèvent et se couchent.
De ce côté aussi se trouvent les trois zones tropicales, qui font connaître les diverses latitudes relatives des climats, et le cercle méridien (cercle du midi) qui lui doit son nom.

哲学者が南の部分を考えたのは、球、すなわち世界の高度が南の地点から始まるというだけでなく、黄道の円が地平線上を通過し、ほとんどの星が昇ったり沈んだりするのがこの側だからである。

また、この側には、クリマでの様々な相対緯度を示す3つの回帰帯と、それが名の由来となった子午線の円（南の円）がある。

Les 180 degrés ou plutôt les 90 cercles correspondants sont appelés « parallèles » c’est-à-dire: proches l’un de l’autre, ou: qui se suivent l’un l’autre.^[35]
On les compte soit à l’est soit à l’ouest, mais tous rencontrent le cercle des 90 degrés figuré par une ligne droite qui est en vérité (la méridienne).
Ces parallèles ne sont pas comptés au levant ou au couchant, c’est-à dire sur la sphère du ciel, car telle n’est pas la pensée du philosophe qui a construit l’astrolabe, mais bien depuis le sud droit sur le méridien.

180度というより90個に対応する円は「等高度線」と呼ばれ、つまり、互いに近接し、あるいは互いに追従している。^[35]

これらは東や西から数えられるが、いずれも真の直線（子午線）である90度の円で出会う。

これらの等高度線は、つまり天球上で、東や西の地平線では数えない、というのはそれはアストロラーベを設計した哲学者の意図ではなく、真南の子午線上で数える。

Le philosophe qui construisit l’astrolabe le limita, pour tout climat, au tropique d’hiver, comme le montre la figure; aussi tous les parallèles (de hauteur) qui précèdent le tropique d’hiver sont interrompus dès qu’ils arrivent à cette zone puisqu’il n’y a pas de place au sud (lire « au nord ») sur la tablette.
Il fallut donc les figurer à partir de l’horizon est vers l’ouest; mais il est évident que si l’on observe le soleil, la lune ou l’une des étoiles dans le premier degré de ces parallèles dont nous parions, ou dans le 5^e ou dans le 10^e degré [comme nous apprendrons à le faire dans le traité sur l’astrolabe], c’est-à-dire avant que l’astre n’atteigne le parallèle du tropique d’hiver qui est le trentième dans le quatrième climat^[36], peu importe que l’astre soit à l’orient ou à l’occident, nous dirons toujours qu’il est en hauteur à ce degré au sud du tropique d’hiver, parce que, comme nous l’avons dit, les parallèles servent à mesurer la hauteur du soleil et non son angle horaire.^[37]

アストロラーベを設計した哲学者は、どのクリマも、写像として表現された、南回帰線までに限定した。
また、ティンパンの南には余白がないため（「北に」読む）、南回帰線の先に行く等高度線は全て、この地域まで至るとすぐ中断される。

そして東の地平線から西まで記さなくてはならなかった。
しかし、太陽や月や1つの星を、今述べているこれらの等高度線の［アストロラーベ論で習うように］0度・5度・10度で観測する場合、つまり第4クリマでの南回帰線である30度の等高度線^[36]に達する前では、星が東にあるか西にあるかは関係なく、南回帰線より南の高度にあると述べなくてはならないことは明らかであり、なぜならそれは、これまで述べたように、等高度線は太陽の時角ではなく高度を測るために使われるものだからである。^[37]

L’angle horaire se mesure de l’orient à l’occident de 0 à 360°.
Ces degrés sont gravés sur le bord de l’enveloppe, c’est-à-dire de la tablette extérieure qui renferme toutes les autres (du côté de l’araignée, voir fig. 3).
Ces 360 degrés sont aussi divisés en quatre parties de 90 degrés chacune; l’origine de ces quadrants est sur le méridien (sud).
Ainsi toute la sphère est doublement divisée par les parallèles de hauteur et les angles horaires; la même division règle le mouvement de toutes les sphères et de tous les astres.
Il fallait que ce double mouvement fût connu, car sa connaissance nous est utile pour beaucoup de recherches et surtout pour les variations des climats et la distinction des cinq zones, à savoir: les trois zones tropicales et les zones arctique et antarctique.

時角は0度から360度の範囲で東から西へと測定される。

これらの目盛りは外側の縁、つまり他の全て（リートも共に、図3を参照）を格納するマーテルの縁に記される。

この360度の目盛りは、それぞれ90度ずつとなる4つの部分に分割される。
それらの象限儀の原点は子午線（南）上にある。

このように球全体は等高度線と時角によって二重に分割される。
この同じ分割が全ての球と全ての星の動きとを制御する。

この二重の動きについては、その知識は多くの研究およびクリマの種類や5つの地域、つまり3つの回帰帯と北極圏と南極圏の区別に役立つので、知っておかねばならない。

Le philosophe imagina de graver, pour chaque climat, sur les tablettes dont nous avons parlé, la hauteur qui va du sud au nord, puis d’écrire la longitude qui va de l’est à l’ouest,^[38] et la même sur le bord de la tablette extérieure comme nous l’avons dit plus haut.^[39]
Il enseigna ensuite comment on peut connaître les deux à la fois par la rotation de l’araignée et (d’un index) qui est fixé dessus comme nous l’apprendrons plus tard.
Sur les tablettes dont nous avons parlé, le levant et le couchant sont encore désignés par leurs noms.

哲学者は、それぞれのクリマ別に、先述したティンパンには、高度を南から北へ、経度を東から西へ^[38]、そして先述した外側のマーテルにも同じように記すことを考案した。^[39]

そして後で習うように、リートの回転とそこに固定したもの（指標）の両方から知る方法を教えた。

先述したティンパン上で、東と西はやはりその名称で示される。

Le milieu du ciel ou « le centre du milieu du ciel » est déterminé par la ligne qui va de haut en bas, coupe à angle droit tous les parallèles, passe au 90^e degré et s’appelle le méridien, comme nous l’avons dit.
Il est évident qu’en partant de ce 90^e degré du côté où les parallèles se coupent tous sur cette méridienne, nous aurons le côté sud; et de ce même 90^e degré vers la partie opposée où s’arrêtent les parallèles nous aurons le côté nord.
La partie de la tablette où sont marquées les heures est appelée le côté de dessous la terre, et la ligne méridienne qui y passe est appelée « centre de dessous la terre », ou encore « des pères »; le levant est appelé « centre de vie » et le couchant « centre des noces ».^[40]

天の中央または「MC」とは上から下へ向かい、全ての等高度線と垂直に交差し、90度を通過する、先述した、子午線と呼ばれる直線によって決まる。

その子午線上で90度から始まって全ての等高度線が交差する側の、南側があるのは明らかである。
そして同じ90度から反対側の等高度線が止まる部分が北側である。

ティンパン上で時間が記された部分は地の裏側と呼び、そこを通る子午線を「IC」または「父親の」と呼ぶ。
東を「アセンダント」、西を「ディセンダント」と呼ぶ。^[40]

Les trois cercles figurés sur chaque tablette pour tout climat au-dessus et au-dessous de la terre sont appelés « tropiques »; celui qui est à l’extrémité des tablettes et porte constamment le commencement du Capricorne est appelé « tropique d’hiver ».
Le cercle moyen sur lequel se meuvent constamment les commencements du Bélier et de la Balance est appelé « tropique équinoxial »; enfin le cercle intérieur sur lequel se meut toujours le commencement du Cancer est appelé « tropique d’été ».

地球の上と下の全てのクリマのティンパン上に記された3つの円は「回帰線」と呼ばれる。
ティンパンの端にあって、常に磨羯宮0度が通るものは「南回帰線」と呼ばれる。

白羊宮と天秤宮の0度が常に動いている真ん中の円は「天の赤道」と呼ばれる。
最後に巨蟹宮0度が常に動いている内側の円は「北回帰線」と呼ばれる。

Il nous faut encore faire soigneusement remarquer que tous les cercles figurés sur l’astrolabe par le philosophe comme ceux des zones tropicales, le méridien et les parallèles, tous les quatre centres et les huit lieux que l’on distingue entre eux^[41], les horizons des sept climats, l’axe (ἄξων) et ses deux pôles, le cercle du milieu du zodiaque, les zones arctiques et antarctiques situées au-dessus et au-dessous de la terre, et bien d’autres choses analogues doivent être aperçus par l’esprit, mais ne tombent pas sous les sens.
Aussi le philosophe les figurait encore dans l’air sous la sphère du ciel; il les considérait par l’esprit et les voyait sur la sphère qui les porte tout aussi bien que les planètes et les étoiles.

また哲学者によってアストロラーベに記された全ての円、回帰帯、子午線と等高度線、4つの枢軸点とそれらの間で区切られた8つの場所^[41]、7つのクリマの地平線、地軸（axon）とその2つの極、黄道帯の真ん中の円、地球の上下の北極圏と南極圏、そしてその他多くの同様のものは、精神で見なければならず、感覚には捉えられないことを慎重に意識しなくてはならない。

そこで哲学者は天球の下にある大気の中になおもそれらを描いた。
彼らは精神によってそれらを考慮し、天球上に描かれたそれらを惑星や星と共に見た。

Mais je crois avoir suffisamment montré, autant du moins qu’on peut le faire dans un court traité, ce que porte le quart de la tablette extérieure (le dos), la dioptre et les parallèles qui figurent sur chaque tablette, la latitude et l’ascension droite de toute la sphère, le méridien et ce qui est sous la terre, les zones tropicales; j’ai enfin averti que tout cela ne tombe pas sous les sens, mais doit être conçu par l’esprit.

しかし私は、外側のマーテル（背面）の四分円に記されたもの、それぞれのティンパンの上に置かれるアリダードと等高度線、天球全体の緯度と経度、子午線と地下の部分、回帰帯について、少なくとも短い論文の中で、できる限り十分に示せたと考える。
これらの全ては感覚によるものではなく、精神によって考え出されたものでなければならないということを最後に警告する。

J’ajoute quelques mots, ô ami de l’étude, sur la pièce nommée « araignée ».^[42]
Comme nous l’avons dit auparavant, elle est située au-dessus de toutes les tablettes, c’est-à-dire au-dessus des parallèles de tout climat qui peut nous occuper.
On peut la tourner et la faire monter peu à peu jusqu’au milieu du ciel, puis la faire descendre vers le couchant et sous la terre.
Sur le quart de cercle, où nous avons dit qu’il y a 90 degrés (le dos), on regarde parmi les divisions (après avoir fait une observation de hauteur), sur quel degré se trouve la tête de la dioptre nommée « index ».
Après cela on cherche ce même degré dans les parallèles du climat convenable, qui est celui où l’on est; puis, comme nous l’apprendrons plus tard dans le traité sur l’astrolabe, on atteint peu à peu ce que l’on cherche à connaître.

「リート」^[42]という名の部品について、学問の友よ、少し言葉を加えよう。

先述したように、それはすべてのティンパンの上、つまり我々の所在地たりうるあらゆるクリマの等高度線の上に置かれる。

これを回転させて徐々にMCまで上げていき、それから西や地面の下まで下ろすことができる。

90度の目盛りがあると述べた（背面の）四分円上で、（高度を観察した後に）その部分の、どの目盛りに、「指標」と呼ばれるアリダードの先端があるかを見る。

そして、我々の所在地に適したクリマの等高度線から、それと同じ度数を探す。
すると、後にアストロラーベ論で習うように、やがて求めたいことに到るだろう。

[Fig. 2.] ARAIGNEE portant le zodiaque (excentrique) divisé en degrés et les principales étoiles projetées stéréographiquement sur le plan du tropique d’hiver.

[図2] 目盛りを振られた（偏心円の）黄道帯を持ち、主な星が南回帰線の平面にステレオ投影されたリート。

Voilà une explication et une courte introduction, consacrée à la composition de l’astrolabe, avant d’en arriver au traité lui-même.
Cela suffira, je l’espère.
Il est temps dès lors pour toi, ô ami de l’étude, ô notre fils spirituel et chéri dans le Seigneur, d’aborder le traité.
Nous allons l’exposer du mieux que nous pourrons et nous le partagerons en règles distinctes, afin que celui qui lira ces règles, les retienne facilement et l’une après l’autre.

これは、論文そのものに至る前のアストロラーベの構成についての説明と簡単な紹介である。

これが十分であることを願う。

学問の友よ、我らの霊的な息子であり、主に愛された者よ、今こそこの論文へ向かう時だ。

私たちはできる限りこれを置き、この方法を読む者が誰でも、この方法を次々と行えるように、方法別に分けることにする。

[Fig. 3.] FACE DE L’ASTROLABE portant l’araignée sur la tablette d’un climat.
Sur l’araignée est fine dioptre qui permet, si l’on suspend l’instrument de faire des observations de hauteur.
La règle de la dioptre permet aussi de lire des angles horaires sur le bord de l’astrolabe divisé en 360 degrés.
Sévère suppose qu’il y a une dioptre identique à celle-là sur le dos de l’instrument avec une division qui va de 0 degré (sur l’horizontale) jusqu’à 90 degrés (sur la verticale).

[図3] 「クリマに基づくティンパン」に「リート」をつけたアストロラーベの表面。
リートの上に「細いアリダード」があり、器具をつるして「高度の観測」ができる。
またアリダードの「定規」を使えば、360度の目盛りがついたアストロラーベの端で「時角」を読み取ることができる。
セウェロスは、0度（水平方向）と最大90度（垂直方向）の目盛りのある「器具の背面」に同じアリダードがあることを前提としている。

Je commence donc:

それでは始める。

Fin de l’introduction au traité sur l’astrolabe.

アストロラーベ論の導入部を終わる。

仏訳本文・第2部

II. Usages de l’Astrolabe.

アストロラーベの使用法

1. 日中に、アストロラーベを使って、太陽時を求める。
   それからその時刻のアセンダントの度数（黄経）、ディセンダントの度数、MC（子午線）の度数、ICの度数を求める。^[43]

   Trouver durant le jour, à l’aide de l’astrolabe, l’heure solaire; puis trouver pour cette heure le degré (du zodiaque) qui se lève, celui qui se couche, celui qui est au milieu du ciel (au méridien) et celui qui est sous la terre.^[43]
   Nous regardons d’abord (dans les tables) la position vraie du soleil et dans quel signe du zodiaque il est; puis, à l’heure que nous cherchons, nous dirigeons tout l’instrument en face du soleil jusqu’à ce qu’un rayon passe à travers les deux trous percés en face l’un de l’autre dans la dioptre.
   Il est évident que si nous plaçons une tête de la dioptre, nommée « index », sur le quadrant, c’est-à-dire sur le quart de cercle divisé en 90 degrés, nous verrons de combien de degrés l’index se déplace sur le quadrant.

   まず太陽の真の位置とそれが黄道のどのサインにあるかを（表で）見る。
   そして時刻を知りたい時間になったら、アリダードに向かい合って開けられた2つの穴を光線が通過するまで器具全体を太陽に向ける。

   「指標」という名のアリダードの先端を象限儀、つまり90度に分割された四分円上に置けば、その象限儀上で指標が何度動くか確認できることが明らかである。

   Nous notons le nombre ainsi obtenu (c’est la hauteur actuelle du soleil), puis nous retournons l’astrolabe sur l’autre côté et faisons tourner le cercle du zodiaque qui est au milieu de l’araignée sur le climat dans lequel nous sommes et sur les intersections des parallèles, c’est-à-dire proches l’un de l’autre, jusqu’à ce que le degré où se trouve le soleil soit sur l’intersection de ces parallèles au degré même où nous l’avons observé, à l’aide d’un rayon solaire traversant les deux trous de la dioptre.^[44]
   Nous regardons alors sous la terre, quel est le degré diamétralement opposé au soleil sur le zodiaque, et dans quelle heure se trouve ce degré parmi les heures écrites au-dessous.
   Cette heure est celle que nous cherchons.

   こうして得られた数値（これは太陽の現在の高度である）を記録し、そしてアストロラーベを反対側に返し観測地のクリマ上で、「等高度線」との交点まで、つまり、太陽光線がアリダードの2つの穴を通って、観測したのと同じ度数の等高度線の交点と、太陽のある黄経が互いに接近するまで、リートの中央部にある黄道環を回転させる。^[44]

   そして地下部分で、黄道で太陽の180度反対側の目盛りは何度か、その目盛りはその下に記された時間で何時間目にあるかを調べる。

   それが我々の求める時間である。

   Nous trouvons dès lors facilement le degré « de vie », celui « des noces », celui du milieu du ciel et celui de dessous la terre, car le degré et le signe qui se trouve sur l’horizon est de notre climat à l’heure observée sera dit être « à la vie », celui qui est diamétralement opposé sur l’horizon ouest sera dit « aux noces », celui qui est à sa plus grande élévation dans ce climat, c’est-à-dire sur le méridien, est au milieu du ciel et celui qui est diamétralement opposé sous la terre est dit « aux pères ».

   そして観測時にそのクリマの東の地平線上にある度数とサインは「生命の（訳注：度数）」と言われ、西の地平線上の180度正反対のものは「婚姻の」と言われ、このクリマの中で最も高いところ、つまり子午線上にあるものはMCであり、地下の180度正反対のものは「父の」と言われることから、「生命」の度数（訳注：アセンダント）、「婚姻の」度数（訳注：ディセンダント）、MCの度数、ICの度数は容易に見つけることができる。

   Par exemple, supposons que, dans le quatrième climat, l’index de la dioptre ait été sur le 30^e degré et que le soleil soit dans le premier degré du Cancer.
   Tournons l’araignée jusqu’à ce que le premier degré du Cancer soit sur l’horizon est, puis continuons à tourner l’araignée vers le haut jusqu’à ce que le premier degré du Cancer soit sur le 30^e parallèle de hauteur où était l’index, puis cherchons le degré du zodiaque diamétralement opposé au Cancer, qui est le premier degré du Capricorne.
   Ce degré se trouve sous la terre dans la troisième heure.
   Telle est l’heure du jour.

   例えば、第4クリマで、アリダードの指標は30度にあり太陽は巨蟹宮0度にあったとする。

   巨蟹宮0度が東の地平線上に来るまでリートを回転させ、それから続けて指標が指した30度の等高度線上に巨蟹宮0度が来るまでリートを上へと回転させ、そして黄道で巨蟹宮と180度反対にある、磨羯宮0度の目盛りを探す。

   その目盛りは地下部分で3時間目のところにある。

   それが太陽時である。

   Je dis que l’on trouve ensuite facilement les quatre centres; on les trouve en cherchant leurs places pour le quatrième climat.
   Au levant, on trouve le 5^e degré du Lion; au couchant, le même degré du Verseau, au méridien, le 24^e degré du Bélier et sous la terre, le même degré de la Balance.

   その後4つの枢軸点は簡単に見つけることができると言える。
   それらは第4クリマの場所を探せば見つかるだろう。

   東には獅子宮5度がある。
   西には宝瓶宮5度、子午線上には白羊宮24度、ICには天秤宮24度がある。

   Pour connaître les ascensions^[45] depuis le commencement du Bélier jusqu’au point qui se lève à cette heure, nous regardons où se trouve l’index de l’araignée qui est le commencement du Capricorne, puis nous comptons les degrés depuis le milieu du ciel (le méridien) jusqu’au point où se trouve le commencement du Capricorne, et nous trouvons 112 degrés pour ces ascensions dans le quatrième climat.^[46]
   Nous trouvons aussi que le Lion se lève et que le Verseau se couche dans le 5^e degré.
   Quand nous portons ce nombre sur la sphère droite, nous trouvons que le Bélier est au milieu du ciel dans le 24^e degré: il est évident que la Balance est sous la terre dans le même degré.

   白羊宮0度からこの時刻に上昇する点までの上昇角^[45]を知るには、磨羯宮0度にあるリートの指標がどこにあるかを調べ、そしてMC（子午線）から磨羯宮0度までの角度を（訳注：マーテル外周の目盛りで）数えると、これらの上昇角は第4クリマで112度であることがわかる。^[46]

   獅子宮が5度で昇り宝瓶宮が（訳注：5度で）沈むこともわかる。

   この値を直立球に当てはめると、白羊宮は24度でMCにあることがわかる。
   天秤宮が同じ度数でICにあるのは明らかである。

   Depuis la première heure jusqu’à la sixième, le soleil est sur les parallèles (la partie des parallèles) qui précèdent le milieu du jour; de la sixième jusqu’à la douzième, il est sur les parallèles qui suivent le milieu du jour.
   On reconnaît la position du soleil, s’il est avant ou après midi, à l’aide de l’index.
   Si les degrés indiqués par l’index augmentent (pour deux observations successives) le soleil monte vers le milieu du jour.
   Si les degrés diminuent, le soleil descend après le milieu du ciel.
   Il en est de même pour un astre quelconque.

   1時間目から6時間目までは、太陽は子午線より前の等高度線（等高度線の部分）にある。
   6時間目から12時間目までは、子午線より後の等高度線上にある。

   太陽の位置は、正午の前後では、指標によって認識される。

   （2回連続して観察して）指標が示す度数が増加した場合は、太陽は子午線に向かって上昇する。

   度数が減少していたら、太陽は子午線を過ぎて下降している。

   これは任意の星で同じである。

2. 星を使って夜の時刻を求める。

   Trouver l’heure durant la nuit à l’aide des étoiles.
   On cherche d’abord à l’aide de l’instrument en quel degré (de hauteur) la dioptre nous montre l’une des étoiles fixes désignées sur l’araignée, comme on l’a déjà fait pour le soleil.
   Puis faisons tourner l’étoile observée et plaçons-la sur le degré que nous avons trouvé l’aide de la dioptre, regardons ensuite sous la terre dans quelle heure tombe le degré où se trouve le soleil: nous dirons que telle est l’heure nocturne avec ses fractions.
   Il est évident aussi que nous connaîtrons dès lors le degré « de vie », celui du milieu du ciel, et ceux qui leur sont diamétralement opposés.

   先に太陽で行なったように、最初に器具を使ってアリダードの（高度の）目盛りでリートに記された恒星の1つが何度にあるかを調べる。

   それから観測した星を回転させて、アリダードにより観測された度数の上に配置し、地下の部分で太陽の黄経がどの時間にあるかを探す。
   その部分が夜の時刻であると言える。

   またこの時アセンダント、MC、そしてそれらの180度反対側の度数もわかることは明らかである。

3. 月を使って、夜の時刻を求める。

   Trouver l’heure durant la nuit, à l’aide de la lune.
   Il faut d’abord chercher avec soin (à l’aide des tables) dans quel signe et dans quel degré se trouve la lune.
   Quand nous le savons, nous cherchons, comme nous l’avons fait pour le soleil (par une observation de hauteur), en quel degré du quart de cercle se trouve la lune; puis nous tournons l’araignée, c’est-à-dire le lieu vrai de la lune, jusqu’à ce qu’il se trouve dans les parallèles (de hauteur) sur le degré où la dioptre nous a montré que la lune se trouvait.
   Nous regardons ensuite sous la terre en quelle heure se trouve le degré où est alors le soleil; cela nous indiquera les heures déjà écoulées.

   最初に（天文表を使って）注意深くどの黄経に月があるかを確かめなくてはならない。

   それがわかったら、太陽の場合と同じように（高度を観測し）、月が四分円のどの目盛りにあるかを調べる。
   それからリート、つまり月の真の位置を、アリダードが月の位置として示した度数の等高度線上に来るまで回転させる。

   その後太陽の位置にあたる黄経が地下の部分で何時にあるかを見る。
   これがこれまで経過した時間を示している。

   Mais, de jour ou de nuit, il faut avant tout savoir si le soleil, la lune ou l’étoile considérée sont avant le méridien; on les cherche alors sur les parallèles qui précèdent le milieu du jour, ou, après le méridien, sur les parallèles qui suivent le milieu du jour.
   Il est évident qu’ici encore nous connaissons « les centres » dont nous avons parlé.

   しかし、昼であれ夜であれ、まずは対象とする太陽、月、星が子午線の前にあるかどうかを知る必要がある。
   そうして正午より手前の等高度線を、あるいは、子午線の後ならば、正午より後の等高度線を探す。

   ここでもまた先に述べた「枢軸点」がわかるということは明らかである。

4. アストロラーベを使って、座標、つまり太陽の位置を求める。

   Trouver, à l’aide de l’astrolabe, l’ἐποχή, c’est-à-dire la station du soleil.
   Pour trouver la station du soleil nous dirigeons l’instrument, un peu avant la sixième heure,^[47] de manière qu’un rayon de soleil traverse les deux trous de la dioptre (du dos de l’astrolabe); puis, peu à peu, à mesure que le soleil monte, nous élevons aussi la dioptre de manière que le rayon de soleil traverse toujours les deux trous; quand nous voyons que le soleil ne monte plus, mais commence à redescendre, nous disons que c’est le milieu du jour.

   太陽の位置を調べるには、6時より少し前に^[47]、太陽の光線が（アストロラーベの裏面で）アリダードの2つの穴を通過するように、器具を向ける。
   そして、太陽が昇るにつれて、太陽の光線が常に2つの穴を通過するように、アリダードを少しずつ上げていく。
   太陽がそれ以上昇らず、沈み始めたら、それが正午であると言える。

   Nous regardons alors sur quel degré du quadrant se trouve l’index de la dioptre; puis, retournant l’instrument, nous faisons tourner la zone du zodiaque; et le degré du zodiaque, que nous voyons coïncider avec un certain nombre de l’intersection intérieure de ces parallèles, égal au degré observé à l’aide de la dioptre quand le rayon du soleil la traversait, nous fait connaître dans quel signe et dans quel degré se trouve le soleil pour ce jour-là.
   Nous dirons que le soleil est dans ce degré et dans le signe qui le contient.

   そしてアリダードの先端が示す象限儀の目盛りを見る。
   そうしたら、器具を裏返して、黄道帯の部分を回転させる。
   そして、アリダードを使って太陽光線が通過したときに観測された度数と同じ値の等高度線と、内側で交わる黄道帯の目盛りが、その日の太陽の黄経を示している。

   太陽はその度数にあり、そしてそれを含むサインにあると言える。

   Mais avant tout, il faut savoir dans quelle saison nous sommes, afin de ne chercher que dans les trois signes qui correspondent à cette saison, et d’éviter toute erreur.

   しかし最初に、この季節に対応する3つのサインだけを探すことで、間違いを避けるために、今がどの季節かを知る必要がある。

5. アストロラーベを使って、座標、つまり月と5つの惑星の位置を求める^[48]。

   Trouver, à l’aide de l’astrolabe, l’ἐποχή, c’est-à-dire la station de la lune et des cinq planètes.^[48]
   Nous prenons d’abord l’une des étoiles fixes marquées sur l’araignée et cherchons sur le quadrant (à l’aide d’une observation) quel est son degré (de hauteur).
   Nous tournons l’araignée jusqu’à ce que l’étoile arrive sur le même degré de l’intersection intérieure des parallèles nous fixons alors l’araignée dans cette position.

   まずリートに記された恒星から1つを選び、象限儀で（観測して）その高度がどのくらいかを確認する。

   星が同じ度数の等高度線と内側で交差するまでリートを回転させ、その位置にリートを固定する。

   Nous cherchons ensuite à l’aide de l’index de la dioptre en quel degré (de hauteur) se trouve la lune, puis nous retournons l’instrument et cherchons sur les parallèles le même nombre que nous a donné la dioptre: le signe et le degré qui correspondent à l’intersection du parallèle égal au degré de la dioptre nous donnent la position de la lune pour cette nuit (ou plutôt: le degré du zodiaque qui a même hauteur).
   On opérerait comme on vient de le faire pour la lune, si l’on voulait trouver l’ἐποχή, c’est-à-dire la station des cinq planètes.

   それからアリダードの指標を使って月がどの高度にあるかを調べ、そして器具を裏返しアリダードが示したのと同じ値の等高度線を探す。
   アリダードの度数に等しい等高度線の交点に対応する黄経がその夜の月の位置（あるいはむしろ、月と同じ高度にある黄道の黄経）を示している。

   5つの惑星の座標、つまり位置を求めるには、月で行なったように操作をする。

6. 上昇と下降の距離^[49]、すなわち月の緯度を求める。

   Trouver les changements^[49] d’ascension et de descente, c’est-à-dire la latitude de la lune.
   On peut connaître les degrés d’ascension, c’est-à-dire la latitude de la lune, de la manière suivante:

   上昇の角度、つまり月の緯度は、次のようにして求められる。

   Nous cherchons, comme d’habitude, l’heure nocturne à l’aide des étoiles fixes; puis nous cherchons soigneusement, comme nous l’avons dit,^[50] les degrés de la lune.^[51]
   Si les deux temps sont égaux, nous dirons que la lune est au lieu des éclipses, c’est-è-dire dans le (plan) diamétral du zodiaque.
   Si le temps donné par les étoiles est moindre que le temps donné par la lune et que celle-ci soit au méridien, nous dirons que la lune est au nord de l’écliptique.

   通常のように恒星を使って夜の時刻を求める。
   そして、前述したように^[50] 、月の黄経を慎重に調べる。^[51]

   2つの時刻が等しければ、月は食の位置、つまり黄道の直径上（の面）にあると言える。

   星から求められた時刻が月から求められた時刻よりも早く月が子午線上にあれば、月は黄道の北にあると言える。

   Si le temps donné par les étoiles est plus grand que le temps donné par la lune^[52] et que celle-ci ne soit pas encore arrivée au méridien, ce sera l’inverse: si le temps donné par les étoiles est moindre, nous dirons que la lune est au sud de l’écliptique: si le temps donné par les étoiles est plus grand, nous dirons que la lune est au nord de l’écliptique, c’est-à-dire au nord du plan qui passe au milieu de la zone du zodiaque.

   星から求められた時刻が月から求められた時刻よりも遅く^[52]月がまだ子午線に達していなければ、その逆である。
   星から求められた時刻が早ければ、月は黄道の南にあると言える。
   星から求められた時刻がより遅ければ、月は黄道の北、つまり黄道帯の中央を通る平面より北にあると言える。

7. アストロラーベの設計が良いか悪いかを確認する。

   Vérifier si l’astrolabe est bien ou mal construit.
   Supposons, par exemple, que nous sommes dans le quatrième climat et que le soleil est dans le premier degré du Bélier, nous tournons alors l’araignée de manière à amener ce premier degré du Bélier sur l’horizon oriental: nous regardons en même temps combien de degrés marque l’index qui est sur l’araignée.
   Supposons qu’il soit alors au milieu du ciel.

   例えば、第4クリマにいて太陽が白羊宮0度にあるとして、この白羊宮0度が東の地平線上に来るようリートを回転させる。
   同時に、リート上のアルムリが何度を指しているかを調べる。

   それはその時MCにあると仮定する。

   Tournons ensuite l’araignée (avec l’index) jusqu’à ce que le degré opposé à celui du soleil, qui est le premier degré de la Balance, arrive aussi sur l’horizon.
   Voyons le nombre des degrés d’équateur que l’index de l’araignée a parcourus du milieu du ciel, depuis le moment où le premier degré du Bélier était placé sur l’horizon est jusqu’à celui où le point diamétralement opposé au degré du soleil y est arrivé, on en trouvera ici 180 (si l’astrolabe est bien construit), et écrivons-les sur un côté.^[53]

   それから太陽の180度反対の黄経である、天秤宮0度が地平線上に来るまで、リートを（アルムリと共に）回転させる。

   白羊宮0度を東の地平線上に置いてから、太陽の黄経の180度反対の点がそこに到達するまでに、リートのアルムリがMCから移動した赤経を見てみると、（アストロラーベが良くできていたら）180度となるはずで、これを片面に記しておく。^[53]

   Après cela, multiplions par 12 heures le nombre des temps^[54] d’une heure qui est écrit en face du premier degré du Bélier sur la troisième table pour le quatrième climat dans le canon donné par Ptolémée, et ajoutons le nombre des ascensions placé en face du degré du soleil pour ce même quatrième climat, dans la seconde table.
   Si le nombre tiré du canon est égal au nombre donné par l’index de l’araignée, l’astrolabe est bon; s’il y a une différence de deux ou trois degrés on voit par cette méthode que l’astrolabe est mauvais.

   その後、「プトレマイオスの簡便表」の第4クリマについて、第3表で白羊宮0度に対して書かれた1時間分の上昇角^[54]に12時間を掛け、同じく第4クリマについて第2表から、その太陽の黄経に対して書かれた上昇角の度数を加える。

   簡便表からの値がリートのアルムリから得られる値と一致していれば、アストロラーベは正確である。
   2〜3度の差がある場合、この方法でアストロラーベが粗悪であることがわかる。

   Nous pouvons le savoir aussi à l’aide du canon fait par Ptolémée pour la sphère droite.
   En effet la quantité dont s’est éloigné l’index de l’araignée, depuis le degré ou le signe du milieu du ciel, est égal au nombre des levers sur la sphère droite de ce degré du milieu du ciel.
   Nous pouvons connaître cela pour un signe et un degré quelconques.

   また、「プトレマイオスの簡便表」を使って直立球でも知ることができる。

   実際にリートのアルムリがMCの黄経から移動した量は、このMCの黄経の直立球での上昇角の値に等しい。

   これはどんなサインや度数に対しても知ることができる。

   Et quand nous cherchons ainsi les levers d’un signe quelconque et les levers de la sphère droite, il est évident que si nous faisons tourner l’araignée jusqu’au point diamétralement opposé à celui que nous cherchons, et si nous regardons en même temps de combien l’index de l’araignée s’éloigne du milieu du ciel, puis que nous comparions le canon à l’astrolabe et que nous ne trouvions pas le même nombre, nous devrons en conclure que le canon ou bien l’astrolabe est mal fait, et nous contrôlerons les deux, car le canon de Ptolémée est fait d’après l’astrolabe.

   そしてこのように任意のサインの上昇角と直立球の上昇角を求めるときに、求める黄経と180度反対の黄経までリートを回転させ、同時にリートのアルムリがMCからどのくらいの各距離にあるかを見て、簡便表とアストロラーベを比較し、同じ数字にならない場合は、簡便表かアストロラーベのどちらかが正確に作られていないと結論せざるを得ないことは明らかであり、「プトレマイオスの簡便表」はアストロラーベによって作られているので、両方を検査することになる。

8. 指標が正確に作られているかを確認する方法。

   Comment on pourra vérifier si l’index est exact et bien construit.
   Dans tout climat, il faut d’abord savoir en quel degré et dans quel signe est le soleil; alors nous plaçons la tablette relative au climat qui nous occupe, puis nous tournons l’araignée jusqu’à ce que le degré du signe où est le soleil soit au milieu du ciel (on note alors sa hauteur).
   Puis, vers la sixième heure, nous regardons le soleil à travers les deux trous de la dioptre jusqu’au moment où le degré indiqué par l’index n’augmente plus, mais commence à diminuer; et, si le nombre indiqué alors par l’index de la dioptre est le même que le nombre obtenu quand nous avons amené le soleil au milieu du ciel (à l’aide de l’araignée), nous dirons que l’index est bien fait, sinon, nous reconnaîtrons qu’il n’est pas exact.

   どのクリマでも、最初に太陽がどの度数でどのサインにあるかを知らなければならない。
   それから現在いるクリマに合わせたティンパンを置き、太陽の黄経がMCに来るまでリートを回転させる（そしてその高度を記録しておく）。

   その後、6時間目の少し前から、指標の示す度数がもはや増加しなくなり、減少し始めるまで、アリダードの2つの穴を通して太陽を見る。
   そして、アリダードの指標が示した値が、（リートを使って）太陽をMCに合わせた時に得られた値と同じであれば、その指標は良くできているということになり、そうでなければそれは正確ではないと認識できる。

9. アストロラーベ全体を使って、任意のクリマで^[55]、アセンダントや、あるいはMCの、それぞれのサインの上昇角が何度か、そしてディセンダントとICのサインの「下降角」^[56]が何度かを求める方法。^[57]

   Comment, à l’aide de tout l’astrolabe, on peut connaître quelles sont les ascensions de chaque signe dans un climat quelconque,^[55] soit au centre de vie, soit à celui du milieu du ciel, et quelles sont les « descentes^[56] » au centre « des noces » et à celui qui est sous la terre.^[57]
   Nous regardons quels sont les degrés de vie et ceux du milieu du ciel dans le climat où nous sommes, puis nous plaçons en conséquence l’indicateur des degrés de l’araignée, qui se trouve sur les degrés d’ascension.
   Après avoir mis le commencement du signe qui nous occupe sur l’horizon est, nous lui faisons décrire un parallèle et, pendant que ce signe s’élève, nous comptons les degrés d’ascension que décrit l’indicateur des degrés de l’araignée depuis que le commencement du signe était sur l’horizon jusqu’à ce que tout le signe se soit levé: le nombre obtenu nous donne les ascensions de ce signe pour ce climat.

   所在地のクリマでアセンダントの黄経とMCの黄経を見て、それに応じて上昇角にあるリートのアルムリを配置する。

   今扱っているサインの0度を東の地平線上に置いた後に、それを高度として記録し、それからそのサインが上昇する間、サインの0度が地平線上にあったときからサイン全体が上昇するまでにリートのアルムリが動いた上昇角を数える。
   得られた値がそのクリマでのそのサインの上昇である。

   Supposons, par exemple, que le premier degré du Bélier soit sur l’horizon Est, qui est le centre de vie, l’index de l’araignée, qui est le commencement du Capricorne, se trouvera alors au milieu du ciel; et, quand tout le Bélier se lèvera dans le quatrième climat, l’index de l’araignée dont nous avons parlé s’éloignera du milieu du ciel d’environ trente degrés; telles seront les ascensions du Bélier dans le quatrième climat.
   Et si nous voulons connaître les ascensions du Taureau, nous compterons le chemin parcouru par l’index de l’araignée depuis l’endroit où il se trouvait d’abord jusqu’au moment où tout le signe du Taureau a monté au-dessus de l’horizon est: ce sera le nombre des ascensions du Taureau.
   Nous en ferons autant pour les autres signes.

   例えば、白羊宮0度がアセンダントである東の地平線上にあると、仮定すると、磨羯宮0度にあるリートのアルムリはMCにあることになる。
   そして、第4クリマで白羊宮全体が上昇すると、前述したリートのアルムリはMCから30度ほど離れていく。
   これが、第4クリマでの白羊宮の上昇角となる。

   そしてもし金牛宮の上昇角を知りたければ、リートのアルムリが最初にあった場所から、金牛宮全体が東の地平線から上に昇ったときまでに動いた角度を数える。
   それが金牛宮の上昇角になる。

   他のサインについても同じように行う。

   Nous opérons encore de même sur la sphère droite, pour le signe et les degrés que nous voulons connaître.
   Nous plaçons alors au milieu du ciel (sur le méridien) le commencement du signe dont nous cherchons les ascensions, puis nous le faisons passer tout entier au milieu du ciel; et la quantité dont l’index de l’araignée s’éloigne du point où il était, quand nous avons placé le commencement du signe qui nous occupe au milieu du ciel, nous donne les ascensions de ce signe sur la sphère droite, c’est-à-dire au milieu du ciel.

   知りたいサインと度数について、直立球でも同じように行う。

   それから上昇角を求めたいサインの0度をMC（子午線上）に置き、そのサイン全体を完全にMCを通過させる。
   そして、求めるサインの0度をMCに置いたときにあった場所から、リートのアルムリが離れて行った角度が、そのサインの直立球、つまりMCでの上昇角を示している。

   Après avoir écrit quel est le nombre des ascensions au degré « de vie » et au milieu du ciel, pour tout signe et pour tout climat, nous devons parler des « descentes » à l’occident, c’est-à-dire au degré « des noces » et à celui du milieu de la terre (sur la moitié inférieure du méridien).
   Plaçons le commencement du signe qui nous occupe sur l’horizon ouest, puis notons où se trouve l’index et faisons tourner l’araignée jusqu’à ce que tout le signe descende (sous l’horizon); l’index a parcouru un certain espace depuis que le signe a commencé à descendre jusqu’au moment où il a été complètement couché; si nous comptons alors les degrés ainsi parcourus par l’index, ils nous donnent « les descentes » de ce signe dans le climat qui nous occupe.

   アセンダントとMCの度数について書いた後は、任意のクリマの任意のサインにおける、西からの「下降角」、つまりディセンダントとIC（子午線の下半分）の度数について語らなければならない。

   今扱うサインの0度を西の地平線上に置き、アルムリがどこを示しているかを記録して、そのサイン全体が（地平線の下に）沈むまでリートを回転させる。
   サインが沈み始めてから完全に沈むまでアルムリは一定の角距離を移動する。
   そのアルムリが移動した度数を数えると、現在扱っているクリマでのそのサインの「下降角」が得られる。

   Nous opérerons de même pour trouver « les descentes » au milieu de la terre, c’est-à-dire au centre « des pères », puis nous tournerons l’araignée vers l’horizon est jusqu’à ce que tout le signe ait passé par le centre du milieu de la terre, et le nombre des degrés parcourus par l’index de l’araignée durant ce temps nous donnera le nombre des « descentes » de ce signe au milieu de la terre.

   同様にして地下の中央、つまりICの「下降角」を求めるには、サイン全体が地下の中央を通過するまでリートを東の地平線に向けて回転させると、その間にリートのアルムリが移動した度数がそのサインのICにおける「下降角」の値を示している。

10. 白羊宮0度から東の地平線の黄経、すなわちホロスコープまでの上昇角を求める。

    Trouver combien il y a d’ascensions depuis le commencement du Bélier jusqu’au degré (du zodiaque) qui se lève, c’est-à-dire jusqu’à l’horoscope.
    Si nous voulons savoir combien il y a d’ascensions depuis le commencement du Bélier jusqu’à l’horoscope, c’est-à-dire jusqu’au degré du zodiaque qui se lève à l’heure considérée, soit de jour soit de nuit, nous plaçons le degré (l’horoscope) qui nous occupe soit de jour, soit de nuit, sur l’horizon est; puis nous comptons de combien de degrés l’index, qui est au commencement du Capricorne, est éloigné du milieu du ciel: nous dirons que le nombre ainsi trouvé donne les ascensions depuis le commencement du Bélier jusqu’au degré qui se lève à cette heure.

    白羊宮0度からホロスコープ、つまり、日中か夜間のある時刻に昇る黄道の度数までの上昇角が何度かを知るには、日中でも夜間でも現在の度数（ホロスコープ）を東の地平線上に置く。
    そして、磨羯宮0度にあるアルムリがMCから何度離れているかを数える。
    こうして得られた値が、白羊宮0度からその時刻のアセンダントまでの上昇角を示していると言える。

    Nous pouvons aussi trouver les ascensions en prenant, dans la table de Ptolémée, le nombre écrit dans la seconde colonne en face du degré qui était sur l’horizon est, et pour le climat qui nous occupe.^[58]
    Ce nombre des ascensions se trouve aussi dans la table pour la sphère droite.

    またプトレマイオスの表で、現在地のクリマの、東の地平線の度数に対して書かれた2列目の値を取れば、上昇角が得られる。^[58]

    この上昇角の値は直立球の表にも書かれている。

11. アストロラーベを使って、所在地の昼または夜の時間の構成、あるいは昼と夜の長短^[59]、つまりアセンダントの度数からディセンダントまでの度数（の角距離の大小）を知る方法。

    Comment on peut connaître, à l’aide de l’astrolabe, la composition des heures du jour ou de la nuit, ou la longueur et la brièveté du jour et de la nuit qui nous occupent,^[59] c’est-à-dire (la plus ou moins grande distance) du degré « de vie » on du degré « des noces ».
    Nous avons donné des règles pour trouver les ascensions; il convient maintenant de chercher les heures (équinoxiales) et les degrés d’équateur d’une heure (temporaire) pour tous les climats.

    我々は上昇角を求める方法を教えた。
    すると全てのクリマでの（定時法による）時間長と（不定時法による）1時間分の赤道の角度が求められる。

    Pour trouver la longueur et les degrés d’une heure d’un certain jour, nous plaçons le degré du (zodiaque où se trouve alors le) soleil sur l’horizon est, puis nous notons l’endroit où se trouve l’index de l’araignée.
    Nous faisons ensuite tourner le degré du soleil au-dessus de la terre sur les parallèles jusqu’à ce qu’il arrive sur l’horizon ouest; après quoi nous comptons de combien de degrés a avancé l’index de l’araignée pendant que le degré du soleil se déplaçait de l’horizon est jusqu’à l’horizon ouest.
    Si nous cherchons les heures (équinoxiales du jour) nous divisons ce nombre de degrés par 15, et, si nous cherchons les degrés d’une heure (temporaire) nous divisons ce même nombre par 12.^[60]

    ある日の日中の1時間の長さと角度を求めるには、東の地平線上に（その日の黄道上の）太陽の目盛りを起き、そしてリートのアルムリの位置を記録する。

    それから等高度線上より西の地平線に達するまで太陽の目盛りを回転させる。
    その後太陽の目盛りが東の地平線から西の地平線へ移動した間にリートのアルムリが何度進んだかを数える。

    （定時法による日中の）時間長を求める場合にはその値を15で割り、そして、（不定時法での）1時間分の角度を求める場合はその同じ値を12で割る。^[60]

    Si nous cherchons à connaître les heures et les degrés d’une heure de la nuit, nous plaçons le degré (du zodiaque) opposé (au soleil) sur l’horizon est, puis nous le faisons tourner jusqu’à ce qu’il arrive sur l’horizon ouest.
    Évaluons la marche de l’index de l’araignée, comme nous l’avons dit; puis si nous voulons les heures, divisons ce nombre par 15 et nous aurons les heures équinoxiales de cette nuit; si nous cherchons les degrés d’une heure, divisons par 12, et nous aurons les degrés d’une heure pour le point diamétralement opposé au soleil.
    Si nous retranchons les heures du jour de celles de la nuit, le plus petit nombre du plus grand, le reste nous donnera l’excès de la nuit sur le jour ou du jour sur la nuit.

    夜間の時間長と1時間分の度数を知るには、（太陽の）180度反対側の（黄道の）目盛りを東の地平線に置き、それが西の地平線に達するまで回転させる。

    前述のように、リートのアルムリが進んだ量を判定する。
    時間長を求めるには、その値を15で割ると、この日の夜間の定時法による時間数が得られる。
    1時間分の度数を求めるには、12で割ると、太陽の180度反対側の1時間分の度数が得られる。

    日中の時間と夜間の時間とで、大きい方の値から少ない方の値を差し引くと、残りが日中の時間あるいは夜間の時間の余剰分となる。

    On peut encore procéder de la manière suivante pour trouver avec plus de facilité le nombre des heures et les degrés d’une heure: Quand nous aurons trouvé, par la méthode indiquée ci-dessus, les heures et les degrés d’une heure qui correspondent ou bien au degré du soleil, ou bien au point diamétralement opposé, c’est-à-dire à partir du degré de la vie, ou bien du degré des noces,^[61] nous retrancherons de vingt-quatre les heures que nous aurons trouvées soit pour le jour soit pour la nuit, et le reste nous donnera les heures de la nuit ou du jour pour cette journée.
    Quant aux degrés d’une heure (équinoxiale), nous retrancherons de 30^[62] les degrés de l’heure de jour ou de nuit que nous avons trouvée pour le soleil ou pour le point diamétralement opposé, et le reste nous donnera les degrés d’une heure de nuit ou de jour.

    または次の方法で進めると時間長と1時間分の度数がより簡単に求められる。
    上に示した方法で、太陽の黄経あるいはその180度正反対の点、つまりアセンダントの度数あるいはディセンダントの度数のどちらかに対応する時間長と角度を求め、得られたその日中もしくは夜間の時間^[61]を24時間から差し引くと、残りの時間がその日の夜間もしくは日中の時間となる。

    （定時法による）1時間分の角度について、太陽や180度正反対の点から得られた日中あるいは夜間の度数を30から差し引くと^[62]、その残りが夜間あるいは日中の1時間分の度数となる。

12. アストロラーベを使って、2つの都市のどちらが北方にありどちらがより南方にあるか、知る方法

    Comment on peut connaître, à l’aide de l’astrolabe, quelle est la plus boréale et la plus australe de deux villes considérées.
    Quand le soleil est au premier degré du Bélier, nous cherchons à la sixième heure, à l’aide de la dioptre, quelle est sa hauteur méridienne.
    Nous lisons les degrés de cette hauteur sur le quadrant (qui est au dos de l’astrolabe), puis nous allons dans l’autre ville que nous voulons comparer à la première et à la sixième heure, quand le soleil est dans ce même premier degré du Bélier, nous prenons de la même manière sa hauteur méridienne.
    Si, en passant de la première ville à la seconde l’indicateur des degrés du quadrant (du dos de l’astrolabe) indique un nombre plus fort, autant il a ajouté de degrés, autant la seconde ville est plus australe que la première; et s’il indique moins de degrés, la seconde ville est d’autant plus boréale que la première.
    Il n’est pas nécessaire que le soleil soit dans le Bélier; il peut être dans la Balance ou dans un autre signe quelconque.

    太陽が白羊宮0度にあるときに、その子午線高度を、アリダードを使って、6時間目（訳注：正午）に調べる。

    （アストロラーベの裏面にある）象限儀でこの高度を読み取り、それから最初と比較したい別の都市へ移動して太陽が同じ白羊宮0度にあるときの、6時間目に、同じ方法で子午線高度を調べる。

    最初の都市から2番目の都市に移動して、（アストロラーベの裏面の）象限儀の度数の指標が大きい値を示す場合、増加した数値が大きいほど、2番目の都市は最初の都市より南方にある
    そして度数が低い場合は、2番目の都市の方が最初の都市よりも北方にある。

    太陽が白羊宮にある必要はない。
    天秤宮や他のサインにあっても良い。

    On peut encore se servir des étoiles fixes, en opérant comme nous l’avons fait pour le soleil.
    Nous prenons, l’aide de la dioptre, la hauteur méridienne de l’étoile, et, quand l’index indique plus de degrés, la ville correspondante est plus méridionale; quand il indique moins de degrés, la ville est plus boréale.
    Nous trouvons aussi de cette manière en quel climat nous sommes.

    太陽の場合と同じように操作して、恒星を使うこともできる。

    アリダードを使って、星の子午線高度を調べ、指標が大きな値を示すほど、それに対応する都市は南方にある。
    示される度数が低いほど、都市は北方にある。

    またこのようにして自分がどのクリマにいるを知ることができる。

    Nous pouvons encore, à l’aide d’une autre méthode, arriver au même résultat: Prenons un style de fer, ou de roseau, ou de bois, ou d’une autre matière quelconque, et, quand il est exactement six heures dans la ville où nous sommes, cherchons combien de pieds a l’ombre du style que nous avons élevé; puis nous en ferons autant dans l’autre ville, le même mois le même jour, à la même heure (avec un style de même longueur); quand le nombre de pieds sera plus grand, nous dirons que la ville correspondante est plus boréale; quand ce nombre sera plus petit, nous dirons que la ville est plus australe, car l’ombre est d’autant plus grande que le soleil est plus éloigné de nous vers le midi, et d’autant plus courte qu’on est plus près de lui.^[63]

    別の方法を行っても、同じ結果が得られる。
    鉄または葦、もしくは木やその他の素材で作った投影棒を持ち、現在の所在地の都市で正確に6時になったら、その投影棒の影が何フィートあるかを調べる。
    そして他の街でも、同じ月、同じ日、同じ時刻に（同じ長さの投影棒で）同じことを行う。
    数値が大きい場合、それに対応した都市は北の方にあると言える。
    正午において太陽から離れるほど影は大きくなり、太陽に近づくほど影は短くなるため、数値が小さければ、その都市は南の方にあると言える。^[63]

13. ある都市と別の都市の経度を知る方法：
    どちらが東方でどちらが西方にあるか。

    Comment on peut connaître la longitude d’une ville par rapport à une autre: quelle est la plus orientale et quelle est la plus occidentale.
    On peut connaître ceci par les éclipses de lune ou de soleil.
    Nous prenons, à l’aide de l’astrolabe, le (degré du zodiaque qui est au) milieu du ciel dans les deux villes, au commencement, ou à la fin, ou durant tout le temps de l’éclipse; puis nous envoyons (le résultat, trouvé sur) l’astrolabe d’une ville dans l’autre dont nous voulons connaître la position relative, orientale ou occidentale.
    Nous avons dit plus haut comment on prend le degré du milieu du ciel dans les deux villes, puis nous comparons le degré de la dioptre trouvé (au même instant) dans les deux villes.
    Quand le nombre indiqué par la dioptre est plus grand, nous disons que la ville correspondante est plus orientale que l’autre pour laquelle l’index indique un nombre plus petit.^[64]

    これは、月食や日食から知ることができる。

    アストロラーベを使って、食の開始、終わりまたはその間中の、両都市のMC（のその時点での黄経）を測定する。
    そして東方か西方か、相対位置を知りたい都市からもう片方の都市へアストロラーベ（で得られた結果）を送る。

    2つの都市のMCの黄経を求める方法は前述したが、次にこの2つの都市で（同じ瞬間に）得られたアリダードの目盛りを比較する。

    アリダードの示す数値が大きければ、それに対応した都市はもう片方の指標の示す数値が小さい都市よりも東方にあると言える。^[64]

14. 2つの都市の正午の時差を求める方法。

    Comment on peut trouver la différence des midis dans deux villes.
    Nous trouvons ensuite de la manière suivante la différence des midis dans deux villes.
    Nous retranchons le plus petit nombre de l’indicateur des degrés de la dioptre du plus grand et nous divisons la différence par 15: le nombre obtenu représente des heures équinoxiales, et nous dirons que la distance d’une ville à l’autre, à l’orient ou à l’occident, est égale au nombre de ces heures.
    Il sera d’abord midi dans la ville qui est plus orientale.

    それから、2つの都市の正午の時差は次のように求める。

    アリダードの指標が示す度数が大きい方から小さい方を引き、その差を15で割る。
    得られた値は定時法での時間数を表し、東あるいは西への、ある都市から他の都市までの距離は、その時間数に等しいと言える。

    東方にある都市が最初に正午になる。

    Ainsi, quand il est trois heures à Carthage, il en est six à Arbelles, parce que la différence des midis entre Carthage et Arbelles est de trois heures et cette dernière ville est de trois heures plus orientale que la première.
    En effet la longitude d’Arbelles est de 80 degrés et celle de Carthage de 35 degrés;^[65] dès lors, si nous retranchons le plus petit nombre du plus grand, il nous reste 45 degrés qui, divisés par 15, nous donnent trois heures équinoxiales

    こうして、カルタゴの3時のときはアルビールは6時であるが、これはカルタゴとアルビールの正午の差が3時間で、後者の都市は前者よりも3時間東にあるからである。

    実際アルビールの経度は80度でありカルタゴの経度は35度である。^[65]
    したがって、大きい数から小さい方の数を引くと、その差は45度となり、15で割ると、定時法での3時間となる。

15. プトレマイオスの記述から直立球の上昇角を求める方法。

    Comment on peut chercher les ascensions de la sphère droite dont a écrit Ptolémée.
    Nous cherchons pour chaque climat le signe et le degré qui nous occupent, puis nous multiplions le nombre des degrés d’une heure qui est écrit en face de ce degré par les six heures qui vont du degré « de vie » au milieu du ciel.
    Nous ajoutons ensuite les ascensions écrites en face de ce signe sur le second de table, et obtenons ainsi les ascensions sur la sphère droite.

    それぞれのクリマで現在のサインと度数を探し、その度数に対して書かれた1時間分の上昇角に、アセンダントがMCに行くまでの6時間を掛ける。

    そして、第2表のこのサインに対して書かれた上昇角を加えると、直立球での上昇角が得られる。

    Ainsi dans le quatrième climat, en face du premier degré du Cancer, sont écrits les degrés d’une heure, à savoir: 18 degrés et 7 minutes.
    Si nous les multiplions par 6 heures, nous obtenons 108° 42′; puis, si nous ajoutons les ascensions écrites en face, qui sont 72° 22′,^[66] nous obtenons 180 degrés^[67] pour la sphère droite, au premier degré du Cancer, dans notre climat.

    第4クリマでの、巨蟹宮0度に対する、1時間分の上昇角は次のように書かれている：18度7分。

    これに6時間を掛けると、108度42分となる。
    それから、これに対して書かれた上昇角である、72度22分^[66]を追加すると、そのクリマで、巨蟹宮0度は、直立球にして180度^[67]が得られる。

    Nous procéderons de même, avec la même méthode, pour les autres climats et pour un signe et un degré quelconques.

    他のクリマの場合も、どのサインや度数でも同じ方法で同じように行う。

16. 太陽や恒星の1つを使って、自分がいるクリマを知る方法。

    Comment on peut connaître en quel climat on est, à l’aide du soleil ou de l’une des étoiles fixes.
    Nous observons le soleil à l’aide de la dioptre jusqu’à ce qu’il ne monte plus, au moment où il atteint le milieu du jour.
    On écrit alors le degré que marquait à la sixième heure l’index de la dioptre.
    On prend alors le degré du soleil (dans les tables), et on l’amène au méridien en tournant l’araignée sur le troisième climat.

    日中に届く瞬間から太陽が沈むまでアリダードで太陽を観測する。

    6時間目の時にアリダードの先が示した高度を書き留める。

    そして太陽の黄経を（表から）を求め、第3クリマ用のティンパンでリートを回転させてそれを子午線に合わせる。

    Si le degré du soleil coupe sur le méridien le cercle de hauteur correspondant au nombre indiqué par l’index, nous dirons que nous sommes dans le troisième climat, sinon il faudra chercher dans le quatrième climat ou dans le cinquième, ou dans l’un des autres jusqu’à ce qu’il y ait coïncidence.
    Quand cela arrivera, nous dirons que le climat correspondant est le nôtre.

    子午線上の太陽の目盛りがアリダードの示した値に対応する等高度線と交差していれば、我々は第3クリマにいるということになるが、さもなければ、第4クリマか第5クリマ、または他のどれかのクリマに一致するまで調べなくてはならない。

    その時に、対応するクリマが私たちの所在地であると言える。

17. 7つのクリマの緯度を知る方法。

    Comment on peut trouver la latitude des sept climats.
    La latitude commence au sud sur la sphère droite (l’équateur); elle est donc divisée en 90 degrés, c’est-à-dire la moitié des 180 degrés qui sont au-dessus de l’horizon du ciel.
    Nous tournons l’araignée dans chacun des climats, jusqu’à ce que le premier degré du Bélier soit au méridien.^[68]
    Nous lisons alors le degré écrit sur les parallèles du milieu du ciel (le degré de hauteur) qui correspond au premier du Bélier, puis nous le retranchons de 90 degrés et nous disons que le reste est la latitude du climat qui nous occupe à partir du sud (de l’équateur).

    緯度は右の天球の南側（赤道）から始まる。
    そして天の地平線から90度、つまり180度の半分に分割される。

    それぞれのクリマで、白羊宮0度が子午線になるまでリートを回転させる。^[68]

    そして、MC上で白羊宮0度に対応しする等高度線の度数（高度）を読み、90度を差し引くとその残りが我々のいるクリマの南（赤道）からの緯度だと言える。

18. アストロラーベを使って恒星の経度と緯度を知る方法。

    Comment on peut connaître, à l’aide de l’astrolabe, la longitude et la latitude des étoiles fixes.
    Pour connaître la latitude des étoiles fixes,^[69] on fait tourner l’araignée jusqu’à ce que l’étoile qui nous occupe arrive sur le côté sud du méridien On regarde alors de combien de degrés de latitude cette étoile est distante de la zone du zodiaque vers le nord ou vers le sud.
    Pour la longitude ………………………………………

    恒星^[69]の緯度を調べるには、観測する星が子午線の南側に到達するまでリートを回転させ、次に、その恒星が黄道から北または南にどのくらい離れているかを調べる。

    経度は……

    (Il manque ici un feuillet.)

    （ここに欠落したページがある）

19. アストロラーベを使って、これらのそれぞれの恒星と、それらから恒星までの緯度の距離を……

    …………………chacune de ces étoiles fixes, et quelle est sa distance en latitude jusqu’aux étoiles fixes, à l’aide de l’astrolabe.
    Pour la latitude, nous tournons l’araignée, comme nous l’avons dit plus haut, jusqu’à ce que l’étoile qui nous occupe se trouve au milieu du ciel; puis nous regardons sur quels parallèles se trouvent et la zone du zodiaque et l’étoile qui nous occupe.
    Nous prenons la distance des zones du zodiaque aux étoiles et obtenons ainsi celle de notre étoile à la zone du zodiaque, soit au sud, soit au nord.

    緯度については、上述したように、観測する星が子午線にくるまでリートを回転させる。
    そして我々の扱う星と黄道の間に等高度線が何本あるかを調べる。

    黄道から星までの距離を測り、星が黄道の南北のどちらにあるかを見る。

    De la même manière, en nous servant toujours du zodiaque et en plaçant (l’étoile) sur l’horizon est, nous trouvons sur quel degré de la longueur de la zone et avec quel signe se lève cette étoile.
    Nous trouvons en plus par ce moyen si l’étoile apparaît^[70] à l’orient ou à l’occident du soleil.
    Une étoile est visible quand elle est à 25 degrés à l’est ou à l’ouest du soleil.

    同様に、常に黄道を使って東の地平線に（星を）置くと、そのクリマでこの星が昇るときの黄経の度数とサインを知ることができる。

    また、その星が現れる^[70]のは太陽の東側か西側かを、この方法で調べることができる。

    星は太陽の東か西に25度になると見える。

20. アストロラーベを使って、天の赤道からの黄道十二宮の傾斜角は各クリマで北や南へどのくらいか^[71]、そして3つの回帰帯はどこに位置しているかを知る方法。

    Comment, à l’aide de l’astrolabe, on peut connaître l’inclinaison de tout signe du zodiaque sur la zone de l’équateur,^[71] au nord et au sud pour chaque climat, et en quel endroit se trouvent les trois zones tropicales.
    L’inclinaison des signes sur la zone de l’équateur se trouve de la manière suivante: Nous prenons l’instrument et tournons l’araignée jusqu’à ce que le premier degré du Bélier^[72] soit au point de dessous la terre (sur le méridien inférieur); nous connaissons alors la position de l’équateur en quelque climat que ce soit: il nous suffit de regarder dans quel degré des parallèles se trouve le premier degré du Bélier et d’y faire une marque; puis nous tournons l’araignée jusqu’à ce que le premier degré du Cancer vienne au méridien au milieu du ciel, et nous prenons le degré des parallèles où se trouve le premier degré du Cancer ainsi que le degré des parallèles noté précédemment; nous retranchons le moindre du plus grand, et les degrés qui restent nous donnent l’inclinaison du Cancer sur l’équateur du côté sud, c’est-à-dire la zone d’hiver.

    天の赤道からのサインの傾斜角は以下の通りである。
    器具を持ち白羊宮0度^[72]が地下の点（下の子午線）に来るまでリートを回転させる。
    どのクリマでも天の赤道の位置を知ることができる。
    白羊宮0度が位置する等高度線の度数を見て、そこに印をつけるだけで良い。
    そして巨蟹宮0度がMCである子午線に来るまでリートを回転させ、巨蟹宮0度がある等高度線の度数と、今述べた度数を求める。
    大きい方の値から小さい方の値を差し引くと、その差の角度が赤道の南側、つまり冬の回帰帯までの巨蟹宮の傾斜角となる。

    Cette même recherche nous donne 24 degrés pour l’inclinaison du Cancer au nord, c’est-à-dire de la zone d’été sur l’équateur.^[73]
    On trouvera de la même manière 24 degrés pour l’inclinaison du Capricorne du côté sud ou de la zone d’hiver sur le premier degré du Bélier ou l’équateur.
    Nous en ferons autant pour tout degré et pour tout signe que nous voudrons, et trouverons ainsi son inclinaison sur l’équateur au nord ou au sud; on en ferait autant pour le soleil, comme nous allons le dire.

    同じ解き方で巨蟹宮の北への傾斜角、つまり赤道から夏の回帰帯までは24度であることがわかる。^[73]

    同じようにして白羊宮0度もしくは赤道から、南側あるいは冬の回帰帯までの、磨羯宮の傾斜角が24度であることがわかる。

    どのサインのどの度数でも同じようにして赤道から北または南までの傾斜角が求められるだろう。
    これから述べるが、太陽にも同じことを行う。

21. 赤道から南や北への太陽の傾斜角を、任意のサインと度数で求める方法。

    Comment on peut trouver l’inclinaison du soleil sur l’équateur au nord et au sud dans tout signe et dans tout degré.
    Nous tournons l’araignée jusqu’à ce que le degré du soleil, en quelque signe qu’il soit, arrive au méridien, puis nous regardons quel degré des parallèles^[74] occupe le degré du soleil.
    Si ce nombre est moindre que celui qui correspond à l’équateur, nous dirons que la différence indique l’inclinaison du soleil sur l’équateur vers le sud, qu’il monte ou qu’il descende.
    Si ce nombre est plus grand que celui qui correspond à l’équateur, nous retrancherons le second du premier et dirons que le reste représente l’inclinaison du soleil au nord de l’équateur, qu’il monte ou qu’il descende.
    Le soleil monte du Capricorne au Cancer et descend du Cancer au Capricorne.

    どのサインに太陽があれ、その黄経が子午線に達するまでリートを回転させ、太陽の目盛りがどの等高度線^[74]にあるか調べる。

    この値が赤道に対応する値より小さい場合、太陽が昇っていても沈んでいても、太陽は赤道から南へ傾いていることをその差が示していると言える。

    この数が赤道の値よりも大きい場合は、前者から後者の値を引くと、太陽が昇っていても沈んていても、太陽は赤道より北へ傾いていることをその差が表すと言える。

    太陽は磨羯宮から巨蟹宮では上昇し、巨蟹宮から磨羯宮までは下降する。

22. 半球の緯度、つまり北から南まで（伸びる）180度の測定について。
    さまざまなクリマの区分と相対的な距離。

    De la mesure en latitude de la demi-sphère, c’est-à-dire des 180 degrés (qui s’étendent) du nord au sud.
    Division et distance relative des diverses zones.
    La latitude de la sphère se mesure du nord au sud de la manière suivante.^[75]
    Nous mesurons, comme nous l’avons dit, à l’aide de l’astrolabe sur le méridien à partir du premier degré du Cancer qui est la zone d’été jusqu’au 90^e degré (jusqu’au zénith dans le quatrième climat); nous trouvons 12 degrés.
    Et de l’équateur jusqu’au même 90^e degré, on trouve 36 degrés.^[76]
    Du même 90^e degré jusqu’à la zone d’hiver, qui est le lieu du premier degré du Capricorne, on trouve 60 degrés.^[77]
    Et jusqu’à la zone du sud appelée « antarctique » qui est constamment cachée, il y a 90 degrés.^[78]

    天球の赤緯は以下のように北から南まで測定される。^[75]
    前述したように、アストロラーベを使って子午線上で夏の回帰帯である巨蟹宮0度から90度（第4クリマの天頂）までを測定する。
    12度であることがわかる。

    そして赤道から同じ90度までは、36度である。^[76]

    同じ90度から磨羯宮0度である冬の回帰帯までは、60度である。^[77]

    そして常に隠れていて「南極圏」と呼ばれる南の地域までは、90度ある。^[78]

    Et depuis l’extrémité nord de la zone appelée « arctique » qui est constamment visible jusqu’au point qui est le centre, c’est-à-dire le pôle nord où passe l’extrémité boréale de l’axe (du monde), il y a 36 degrés.^[79]
    Et de ce centre (pôle nord) dont nous venons de parler jusqu’à l’extrémité sud (opposée de la zone arctique), il y a encore 36 degrés.^[80]
    Et de la zone constamment visible, c’est-à-dire arctique, jusqu’au milieu du ciel (zénith), il y a 18 degrés.^[81]
    Ces (derniers degrés additionnés) ensemble donnent 90 degrés, car si l’on ajoute la double (largeur de la zone arctique) la distance de cette zone qui est constamment visible jusqu’au milieu du ciel (zénith), on trouve 90 degrés,^[82] et depuis le milieu du ciel jusqu’à la zone australe constamment cachée, c’est-à-dire antarctique, on trouve 90 degrés:^[83] donc toute la latitude donne 180 degrés.

    そして常に見えている「北極圏」と呼ばれる地域の北の端からその中心点、つまり（世界の）軸の北端が通過する北極まで、36度ある。^[79]

    今話した中心（北極）から南の（北極圏の反対側の）端まで、さらに36度ある。^[80]

    そして常に見える地域、つまり北極圏から、天の中心（天頂）までは、18度である。^[81]

    常に見えている地域からの距離を2倍（北極圏の幅）にして天頂まで足すと90になることから、これらを（最後の度数を足して）合わせると90度^[82]となり、そして天の中心から常に隠れている南の地域、つまり南極圏までは、90度である。^[83]
    したがって赤緯は全部で180度である。

    Il existe une autre division en cinq zones faite par le philosophe.
    La première zone appelée « arctique » est froide et inhabitable; sa latitude est de 36 degrés du pôle nord vers le sud.
    La seconde est appelée « tropique d’été » et compte 30 degrés.
    La troisième est appelée tropique équatorial et compte 48 degrés (dont 24 degrés) au nord de l’équateur et les 24 autres (au sud).
    La quatrième est appelée « tropique d’hiver » et compte 30 degrés.
    La cinquième est appelée « antarctique » et compte aussi 36 degrés, à savoir depuis son extrémité jusqu’au pôle austral: en tout 180 degrés.

    哲学者によって作られた5つの地域による別の区分がある。

    最初の「北極圏」と呼ばれる地域は寒くて人が住めない。
    その緯度は北極から南へ36度である。

    第2の地域は「夏の回帰帯」と呼ばれ、30度ある。

    第3の地域は赤道回帰帯と呼ばれ48度あり赤道から北へ（そのうち24度）と残りの（南へ）24度である。

    第4の地域は「冬の回帰帯」と呼ばれ、30度ある。

    第5の地域は「南極圏」と呼ばれ、その端から南の極まで、36度ある。
    合計180度である。

    Il y a encore une autre division faite par l’astronome Ptolémée.
    D’abord la zone arctique de 36° 9′.
    En second lieu, la zone d’été de 30 degrés.
    En troisième lieu, la zone équatoriale qui est de 23° 51′ au nord (de l’équateur) et autant au sud.^[84]
    La quatrième est la zone d’hiver de 30 degrés.
    La cinquième est la zone antarctique de 36° 9′.
    Cela fait en tout 180 degrés; il est évident qu’ici encore ce philosophe nous apprend à mesurer la latitude depuis le pôle nord jusqu’au pôle sud.

    天文学者プトレマイオスが作ったもう1つの区分がある。

    最初の地域は36度9分の北極圏。

    第2は、30度の夏の地域。

    第3は、（赤道から）北へ23度51分と南に同じだけある赤道帯。^[84]

    第4は30度の冬の地域。

    第5は36度9分の南極圏。

    合計すると180度となる。
    ここでもこの哲学者が北極から南極までの緯度の計測について教えているのは明らかである。

    Les pôles sont des points ou des positions sur lesquels on conçoit que sont situées les deux extrémités de l’axe que l’on imagine mené obliquement du haut en bas, c’est-à-dire du nord au sud, en passant directement au milieu du centre de la terre qui est aussi placé également au milieu de la sphère.

    極とは、球体の中央に配置される地球のやはり中心を上から下、つまり北から南へと斜めに導かれて直接通ると想像される軸の両端の中央に配置される点または位置である。

23. 任意のクリマで、アセンダントのサインと呼ばれる東のサインの上昇角と、これらのサインのMCまでの上昇角を調べる方法。

    Comment, en tout climat, on petit trouver les ascensions du signe qui est à l’orient et qu’on appelle le signe de vie, et celles du signe qui est au milieu du ciel.
    Nous prenons les ascensions du degré de vie comme nous l’avons déjà exposé.^[85]
    Nous plaçons d’abord le degré de ce signe sur l’horizon est et le degré occidental sur l’horizon ouest.
    Nous regardons alors à quel degré se trouve l’indicateur des degrés de l’araignée, puis nous faisons monter tout le signe au-dessus de l’horizon et regardons de combien a avancé l’indicateur des degrés.
    Nous regardons alors les degrés du mouvement de l’indicateur des degrés de l’araignée, et ceux (qu’il marquait au commencement) de ce signe, nous retranchons le plus petit nombre du plus grand, le reste nous donne les ascensions de ce signe, et de la même manière son pouvoir sur le nombre des années.^[86]

    先に説明したように、アセンダントの上昇角を調べる。^[85]

    まずこのサインの目盛りを東の地平線上に、西の地平線上に西の目盛りを合わせる。

    次にリートのアルムリの目盛りを調べ、それからサイン全体を地平線の上に移動させて、アルムリがどこまで進んだかを調べる。

    その後、リートのアルムリが何度動いたか、このサインの目盛りとそれらの（最初にマークした）目盛りを見て、最大値から最小値を差し引くと、その差がこのサインの上昇角と、同じくその力のおよぶ年数も表す。^[86]

    En opérant jusqu’au milieu du ciel, nous trouvons combien un signe met d’heures pour aller au milieu du ciel, parce que les divers signes ne montent pas de la même manière au-dessus de l’horizon est et à la position de la sphère droite.
    Par exemple, lorsque dans le quatrième climat, nous prenons les ascensions des degrés des levers, comme on l’a vu précédemment, on regarde ensuite de combien de degrés a avancé l’indicateur des degrés de l’araignée; puis on tourne l’araignée jusqu’à ce que le degré de vie soit sur le méridien et on regarde de combien de degrés a avancé l’indicateur des degrés de l’araignée, on retranche les degrés de vie des degrés du milieu du ciel, et dans le reste on trouve les degrés d’une heure^[87] pour le point de vie.

    様々なサインは東の地平線上や直立球で同じ位置からは上昇しないので、MCまで動かすことで、サインがMCまで到達するのに何時間かかるかを知ることができる。

    例えば第4クリマで、これまで見てきたように、アセンダントの上昇角を調べ、それからリートのアルムリが何度進んだかを調べる。
    次にアセンダントの度数が子午線上に来るまでリートを回転させてリートのアルムリが何度進んだかを調べ、MCの度数からアセンダントの度数を引くと、その差からアセンダントの1時間分の上昇角^[87]がわかる。

Fin du traité sur l’astrolabe composé par l’abbé Mar Sévère de Nisibe, c’est-à-dire Sabokt.
Priez pour celui qui a écrit.

大修道院長ニシビスのセウェロス、すなわちセーボーフトが著したアストロラーベに関する論文の終わり。

書いた者のために祈れ。

脚注

1. ^

   Cf. Wright. Syriac Literature, London, 1894, p. 137-139.
   Se-bôcht est un nom persan qui signifie, d’après M. Nœldeke « drei haben erlöst » Geschichte der Perser und Araber, p. 396, n° 1.

   Wright『A Short History of Syriac Literature』p.137-139（1894年・ロンドン）を参照。
   Nöldeke『Geschichte der Perser und Araber』p.396 脚注1 によると、「Se-bôcht」はペルシャ語の名前で「3人が救われた」を意味する。

2. ^

   Chron. eccl., I, col. 275.

   『Chronicon ecclesiasticum』1巻 275段

3. ^

   Cf. Addit., ms. 17216 fol. 14.
   Ce manuscrit de Londres renferme (fol. 1-15) des fragments d’une chronique syriaque.
   M. Noedelke en a publié une partie (fol. 12-15) dans la Z. D. M. G. 1875, t. XXIX.
   J’ai publié ou analysé le tout avec les opuscules syriaques contenus dans le ms. de Paris: syriaque 203 (Les œuvres de Jean Maron, etc., chez E. Leroux).

   Additional写本17216の14葉を参照。
   このロンドンの写本（1-15葉）にはシリアの年代記の断片が含まれている。
   ネルデケは『Zeitschrift der Deutschen Morgenländischen Gesellschaft』29巻（1875年）でその一部（12-15葉）を発表した（訳注：p.84にセーボーフトの名が見える）。
   私はパリのシリア203番写本に収録されているシリア語文献の全体を、出版し分析している。（Ernest Leroux編ユーハナー・マルーンの著作他）

4. ^

   Berlin, ms. syr., collection Petermann, n°37, fol. 98 v°-108 r°.

   ベルリン写本 シリア・Petermann37番（訳注：現26番）98葉表-108葉裏

5. ^

   Loc. cit. ܡܬܢܲܝܚ ܗܘ ܒܝܘܠ̈ܦܢܐ ܡܥ̈ܝܠܐ ܘܡܬܐܡ̈ܛܝܩܐ ܘܥ̈ܕܬܢܝܐ .ܣܸܐܘܹܪܐ ܤܐܒܘܟܬ ܐܦܫܣ ܕܩܙܫܪܝܢ

   同上（『Chronicon ecclesiasticum』1巻 275段）（ページ最後のパラグラフ）

6. ^

   Lettre au prêtre ‘Aitîlaha sur quelques termes du περὶ ἑρμενείας d’Aristote.
   Addit. mss. 17156 et 14660.
   Cf. Wright, ouvrage cité.

   アリストテレス『命題論』中の用語に関する‘Aitîlaha司祭への手紙。
   Additional写本17156および14660。
   前掲のライトの著作を参考。

7. ^

   Inedita Syriaca, in-8°. Wien, 1870, p. 127-134.

   『Inedita Syriaca』8章 p.127-134（1870年・ウィーン）

8. ^

   Les géographes arabes ont admis aussi l’existence de cette haute montagne située sur l’équateur et limitant au sud la terre habitée.
   Bar Hebræus, dans le Livre de l’ascension de l’esprit, cite un ouvrage de Sévère sur l’astronomie.
   Cf. Bibliothèque de l’Ecole des hautes études, fascicule CXXI, p. 107, ligne I.

   アラブの地理学者たちも、赤道上に位置し、居住地の南を制限するこの高い山の存在を認めている。
   バル・ヘブライオスは「Livre de l’ascension de l’esprit」の中で、天文学に関するセウェロスの著作を引用している。
   『Bibliothèque de l’Ecole des hautes études』121号 p.107 1行目を参照。

9. ^

   Cf. Kurzes Verzeichniss der Sachau’ schen Sammlung syr. Handsch. Berlin, 1885.

   『Kurzes Verzeichniss der Sachau’schen Sammlung syrischer Handschriften』（1885年・ベルリン）を参照。

10. ^

    La règle 12 manque également.

    項番12も欠落している。

11. ^

    Il l’appelle: « O ami de l’étude, notre fils spirituel et chéri en Notre Seigneur ».

    彼は「学問の友よ、我らの霊的な息子よ、主に愛された者よ」と呼びかけている。

12. ^

    Sédillot, Mém. sur les instr. astr. des Arabes. Mém. de l’Acad. des inscriptions, 1^re série, t. I, p. 22 et 153.
    Cf. P. Tannery, La géométrie grecque, Paris, 1887, P. 6 et 7.
    Je suis heureux de confirmer et développer ici une idée de M. P. Tannery quand il fait remonter l’astrolabe plan à Ptolémée.
    Mais nous verrons qu’il remonte encore plus haut.

    Sédillot「Mémoire sur les instruments astronomiques des Arabes」（『Mémoire de l'Académie des inscriptions et belles-bettres』1集 1巻）p.22およびp.153。
    P. Tannery『La géométrie grecque』p.6-7（1887年・パリ）を参照。
    P.タネリーがプトレマイオスまで遡って平面アストロラーベを辿った、その考えをここで確認し発展させることができたことを私は嬉しく思う。
    それがますます補強されることが示されるだろう。

13. ^

    Voir infra, problème 7.

    下記の項番7を参照

14. ^

    Voir problème 23.

    項番23を参照。

15. ^

    Voir une note du problème 22.

    項番22の脚注を参照。

16. ^

    Voici le contexte :
    « Hemicyclium excavatum ex quadrato ad enclimaque Berosus Chaldæus dicitur invenisse, scaphen sive hemisphærium Aristarchus Samius, Idem etiam discum in planitie, arachnen Eudoxus astrologus, nonnulli dicunt Apollonium, plinthium sive lacunar, quod etiam in circo Flaminio est positum, Scopinas Syracusius... »

    文脈はこうである。
    「カルデア人のベロッソスは、天の傾きに合わせて正方形からくり抜かれ、切断された半円型を発明したと言われる。サモスのアリスタルコスはスカペ（ボウル）型あるいは半球型を、また同様に平面上の円盤型を。ある者はアポロニウスというが、天文学者のエウドクソスが蜘蛛の巣型を。シラクサのスコピナスは、フラミニウス競技場にあるような格子型または格天井ごうてんじょう型を（発明したと言われる）。……」

    On remarquera que rien dans Vitruve ne permet d’affirmer que l’araignée d’Eudoxe est un cadran et encore moins un cadran sphérique.
    On pourrait dire uniquement (en présupposant que le texte de Vitruve doit être interprété strictement et ne donne pas la partie pour le but) que l’astrolabe plan tout entier s’était d’abord appelé araignée (voir la figure 3 qui donne assez l’impression d’une toile d’araignée) au temps du moins où il ne servait qu’à trouver l’heure, et que ce nom fut plus tard réservé à l’une de ses pièces.

    なおウィトルウィウスの文章では、エウドクソスの蜘蛛が、文字盤どころか日時計であるとは何も断定していないことに注意せよ。
    （ウィトルウィウスの文章が厳密に解釈され、目的のものを明示する部分がないと「仮定して」）少なくとも時間を測ることだけに使われていた時代に、最初は平面アストロラーベの「全体」が蜘蛛（蜘蛛の巣のような印象を与える図3を参照）と呼ばれていたが、その名は後でその部品の1つに当てられたということしか言えない。

17. ^

    On reconnaissait que Ptolémée avait donné les principes mathématiques qui servent à la construction des astrolabes plans, mais on affirmait qu’il n’avait connu que l’astrolabe sphérique ou sphère armillaire.
    La publication en 1839 du texte grec d’une description de l’astrolabe faite par Jean Philoponus, contemporain de Sévère, ou ne fut pas remarquée, ou du moins ne permit pas de remonter à l’inventeur de l’astrolabe plan, parce qu’elle ne renferme qu’un nom propre, celui de Ptolémée, en un seul endroit.
    Voir ce texte grec dans Rheinisches Museum für Philologie, t. VI, Bonn, 1839.

    プトレマイオスが平面アストロラーベの設計に用いられる数学的原理を示していたことは認識されていたが、彼は球形のアストロラーベまたはアーミラリ天球儀しか知らなかったと言われていた。
    セウェロスと同時代のヨハネス・ピロポノスによるアストロラーベ解説書のギリシャ語文献が1839年に出版されたが、注目されることはなかったか、あるいはプトレマイオスという固有名詞は1箇所しか出てこないので、少なくとも平面アストロラーベの発明者まで辿ることはできなかった。
    『Rheinisches Museum für Philologie』6章（1839年・ボン）に掲載されたギリシャ語文献を参照。

18. ^

    Voir la note 42.

    脚注42を参照。

19. ^

    J’ajoute, comme détail, que la marche directe du soleil dans le zodiaque est déterminée pour chaque jour de chaque mois par une série de trous dans lesquels on place au jour le jour le clou qui figure le soleil.
    Ainsi on obtient la position vraie du soleil dans le zodiaque et l’augmentation ou la diminution des jours qui en dépendent.

    詳しくは、太陽を示す挿しピンが日替わりで置かれる一連の穴によって、黄道上の太陽の順行が毎月毎日決められることを付け加えておく。
    こうして、黄道上の太陽の真の位置と、それによる日照時間の増減がわかる。

    Voici le texte de Vitruve :
    « Fiunt etiam alio genere horologia hyberna quae anaphorica dicuntur perficiunturque rationibus his:
    1° Horae disponuntur ex virgulis aeneis ex analemmatos descriptione (selon la latitude), ab centro dispositis in fronte; in ea circuli sunt circumdati, menstrua spatia finientes.
    2° Post has virgulas, tympanum collocatur, in quo descriptus et depictus est mundus signiferque circulus (le zodiaque), descriptioque duodecim coedestitum signorum sit deformata, cujus e centro deformatur cujuslibet signi spatium, unum majus, alterum minus (voir fig. 2).
    3° Posteriori autem parti, tympano medio axis versatilis est incliisus, inque axe aenea mollis catena est involuta ex qua pendet ex una parte phellos sive tympanum quod ab aqua sublevatur, ex altera aequo pondere phelli sacoma saburrale (un sac de sable).
    Ita quantum ab aqua phellos sublevatur, tantum saburrae pondus infra deducens versat axem, axis autem tympanum; cujus tympani versatio, alias efficit uti major pars circuli signiferi, alias minor in versationibus suis temporibus designet horarum proprietates,
    4° Namque in singulis signis, sui cujusque mensis dierum numeri cava sunt perfecta, cujus bulla (le clou) quae solis imaginem horologiis tenere videtur, signilicat horarum spatia: es translata ex terebratione in terebrationem mensis vertentis perficit cursum suum. —
    5° Itaque quemadmodum sol per siderum spatia vadens, dilatat contrahitque dies et horas, sic bulla in horologiis ingrediens per puncta contra centri tympans versationem, quotidie quum transfertur, aliis temporibus per latiora, aliis per angustiora spatia menstruis finitionibus imagines efficit horarum et dierum. »

    ウィトルウィウスの文章はこうである。
    「冬の時計には別の種類のものがあり、それは『アナポリカ（照応時計）』と呼ばれ、次の方法で作られる。
    1. 時間は、（緯度ごとに）アナレンマ図を元に青銅の細い線で描かれ、前面の中央に配置される。
    2. その中に囲まれて、月毎の期間を区切る円がある。細い線の後ろには、宇宙の星座と（黄道の）円が投射され彩色された円盤があり、中央からずれて置かれたその（黄道）円には黄道十二宮の姿が、あるものは長く、またあるものは短く描かれる。
    3. 円盤の裏側の中央には回転軸が差し込まれ、その軸には青銅のしなやかな鎖が巻かれる。この鎖の一方には水に浮かんだ浮子が吊られ、もう一方にはその浮子に重さが等しい砂の釣合い錘（砂袋）が吊られている。
    水で浮子が持ち上がった分、砂の錘は軸を下向きに回転させ、軸は円盤を回転させる。この円盤の回転によって、黄道の円上の長いサインと短いサインとが回転し、季節ごとの時間が適切に示される。
    4. サインのそれぞれには月毎の日数の穴が開いており、そこには時計上で視覚的に太陽を表すペグ（挿しピン）が嵌められ、これが時間の長さを示す。このペグを穴から穴へ移し替えることで、毎月の運用が行われる。
    5. こうして、太陽が星々の区域（訳注：黄道）を通過して日中と時間が伸縮するのと同じように、このペグは、ある時期は長い区域、別の時期は短い区域と日毎に移り替わりつつ、円盤の中央の回転とは逆方向に時計を点状に進んで、毎月の時間や日中の区切りを表現する。」

    Il est question dans ce texte:
    1° de la tablette fixe propre à un lieu de la terre, elle porte les heures, l’horizon, le méridien et les cercles (hauteurs et azimuts) attachés à ce lieu;
    2° de la tablette mobile, appelée plus particulièrement « araignée »;
    3° du mouvement uniforme imprimé à la tablette mobile pour reproduire le mouvement diurne;
    4° du mouvement direct ou annuel du soleil dans les signes du zodiaque;
    5° de la concordance entre le mouvement du soleil dans le ciel au-dessus et au-dessous de l’horizon avec le mouvement sur l’instrument du clou qui figure le soleil.
    — Cette concordance résulte de ce que l’instrument est à chaque instant l’image (la projection) exacte du ciel tel qu’on le voit dans un lieu donné, comme un plan fait par un architecte à une échelle connue est l’image exacte d’un monument.

    文章内に言及がある。
    1. 地球上の特定の場所に設置され、時間・地平線・子午線・およびその土地に固有の円（高度と方位）が記された平板。
    2. 特に「蜘蛛」と呼ばれる、動く平板。
    3. 日周運動を再現した、動く平板に伝えられる一定速度の動き。
    4. 黄道上の太陽の順行あるいは年間の動き。
    5. 地平線の上下での天の太陽の動きと、器具上で太陽を表す挿しピンの動きとの対応。
    ——この対応は、建築家が既知の縮尺で作成した平面図が建造物の正確なイメージであるように、器具が常に特定の場所で見た天の正確なイメージ（投影）であるという事実によるものである。

20. ^

    Compos. math., livre I, ch. X, éd. Halma, t. I, p. 46.

    『アルマゲスト』1巻 10章、Halma編『Composition Mathematique』1巻 p.46

21. ^

    On trouve dans plusieurs bibliothèques des traités sur l’astrolabe écrits en grec et attribués à Ptolémée, à Théon d’Alexandrie, à Ammonius, etc.
    On les croyait volontiers apocryphes, au temps ou l’on était persuadé que l’astrolabe plan avait été inventé par les Arabes.
    Il serait peut-être bon aujourd’hui d’étudier ces mss. avec plus de soin.

    複数の図書館で、プトレマイオス、アレクサンドリアのテオン、アンモニオスなどのものとされる、ギリシャ語で書かれたアストロラーベについての論文を見つけることができる。
    平面アストロラーベはアラブ人によって発明されたと信じられていた時代には、これらは偽書だと安直に信じられていた。
    今日ではこれらの写本をもっと注意深く調査したほうが良いかもしれない。

22. ^

    Les Arabes compliquèrent l’astrolabe en projetant sur d’autres plans que l’équateur, en prenant pour point de vue le pôle nord au lieu du pôle sud, etc.
    Les astrolabes arabes furent l’objet de nombreuses publications et descriptions.

    アラブ人は、赤道面以外の平面に投影したり、南極点の代わりに北極点を視点にするなどして、アストロラーベを複雑なものにした。
    アラビアのアストロラーベは多くの出版物や著述の対象となった。

23. ^

    En 1702, Bion faisait imprimer à Paris l’Usage des astrolabes pour apprendre à se servir des instruments qu’il construisait.
    Et leur usage devait être assez répandu puisque, quelques années auparavant (1693), Boileau pouvait écrire d’une femme savante:
    Un astrolabe en main, elle a, dans sa gouttière
    A suivre Jupiter passé la nuit entière.
    (Satire X.)

    1702年、ビオンは自身が製作する器具の使い方の学習用にパリで『Usage des astrolabes』を印刷させた。
    その数年前（1693年）にはボアローが女性の学者について次のような詩を書けたほどなので、その使用はかなり普及していたに違いない。
    「アストロラーベを手にして、彼女は側溝にいる。一晩を費やして木星を追うために。」
    （風刺詩集 10）

24. ^

    Tiré de Letronne, Sur les écrits et les travaux d’Eudoxe de Cnide, d’après Ideler. Journal des Savants, 1840 - 1841.

    Letronne「Sur les écrits et les travaux d’Eudoxe de Cnide, d’après Ideler」（『Journal des Savants』（1840-1841））より。

25. ^

    Si l’on établit un jour par des documents positifs qu’Eudoxe et non Apollonius a inventé l’astrolabe comme cela nous paraît probable, on pourra alors se demander quelle part, dans cette découverte, ont eu les Égyptiens, chez lesquels Eudoxe passa un certain nombre d’années.

    もし肯定的な文献によってアストロラーベを発明したのがアポロニウスではなくエウドクソスだと証明されたら、その発見は、エウドクソスが何年も過ごした場所にいたエジプト人にとって、どのような役割を果たしたであろうか。

26. ^

    Ces tablettes, une pour chaque région, furent appelées par les Arabes صفيحة.
    Les Grecs les appelaient Τύμπανοι.
    Cf. Jean Philoponus, loc. cit.

    これらの平板は、各地域ごとに1枚ずつあり、アラブ人から「saphiahs」と呼ばれた。
    ギリシア人はこれを「tympanoi」と呼んだ。
    同上（『Rheinisches Museum für Philologie』6章）のヨハネス・ピロポノスを参照。

27. ^

    Car il faut une tablette différente pour chaque climat.
    Comparer à la description des astrolabes arabes faite par Am. Sédillot, Mémoires présentés par divers savants à l’Académie des inscr. et belles-lettres. 1^re série, t. I, 1844.
    Le traité syriaque ne renferme plus aucune figure; celles que l’on trouve ici sont empruntées à M. Sédillot et reproduisent un astrolabe arabe.
    La figure 1 représente une tablette.

    クリマごとに違うティンパンが必要だからである。
    Amélie Sédillot『Mémoires présentés par divers savants à l’Académie des inscriptions et belles-lettres』1集 1巻（1844年）にあるアラビアのアストロラーベの記述と比較せよ。
    シリア語の原文に図は全く含まれない。
    ここにあるものはセディヨから借用してアラビアのアストロラーベを再現したものである。
    図1にティンパンを示す。

28. ^

    Cette tablette, qui renferme les autres, fut appelée par les Arabes mère de l’astrolabe, ام الاسطرلاب

    他のものを格納するこの平板は、アラブ人によって「Um al-Asturlāb（アストロラーベの母）」と呼ばれた。

29. ^

    M. Sédillot écrit (pour les astrolabes arabes) bipartium, tripartium, etc., loc. cit., p. 179.
    Voir aussi Ebn Younis, Notices et extraits des mss., t. VII, p. 136.
    Jean Philoponus appelle ces astrolabes διμοιριαιοι et τριμοιριαιοι.

    セディヨは（アラビア語のアストロラーベについて）「bipartium」「tripartium」などと書いている。
    同上（「Mémoire sur les instruments astronomiques des Arabes」）p.179。
    『Notices et extraits des manuscrits』7巻 p.136のイブン・ユーヌスも参照。
    ヨハネス・ピロポノスはこれらのアストロラーベを「dimoiriaioi」「trimoiriaioi」と呼ぶ。

30. ^

    Cette phrase est traduite librement.
    L’araignée qui porte le zodiaque et quelques étoiles fixes est ajourée le plus possible afin le laisser voir la tablette qui est en-dessous.
    On l’appelle quelquefois le filet.
    La figure 2 représente l’araignée moins les noms des étoiles.
    Voir l’introduction et la note 42.

    この文章は自由に訳した。
    黄道といくつかの恒星が記されたリートはその下のティンパンができるだけ見えるように透かし細工となっている。
    網と呼ばれることもある。
    図2はリートから星の名前を除いたものである
    序文と脚注42を参照。

31. ^

    La figure 3 représente la face de l’astrolabe.
    On y voit l’indicateur des degrés qui est sur l’araignée, laquelle est elle-même sur une tablette de région.
    Le bord extérieur est divisé en 360 degrés.

    図3はアストロラーベの表面である。
    ある地域のティンパンの上にリートがあり、その上に度数を指す指標がある。
    外側の縁には360度の目盛りがある。

32. ^

    ܐܘܪܟܐ signifie dans ce traité « longueur, longitude géographique, angle horaire. »

    「ʾwrk」はこの論文では「長さ、地理的経度、時角」を意味する。

33. ^

    C’est le sens propre du grec κέντρον, bien que ܩܢܛܪܘܢ en syriaque signifie plus souvent « centre ».
    Sévère l’emploie aussi dans le sens de « point »: ܩܢܛܪܘܢ ܕܩܝܡܐ ܠܥܠ ܡܢ ܪܝܫܐ « le zénith ».

    これはギリシャ語の「kentron」の正しい意味だが、「qnṭrwn」はシリア語で「中心」を意味することの方が多い。
    セウェロスは「点」という意味でも使う。
    「qnṭrwn dqym lʿl mn ryš（最も高い場所の上に止まる点）」「天頂」。

34. ^

    τὸ μοιρογνωμόνιον (Jean Phil.).

    「to moirognomonion」（ヨハネス・ピロポノス）

35. ^

    Il s’agit ici des parallèles à l’horizon ou cercles de hauteur.
    Les Arabes ont traduit ce mot par المقنطرات c’est-à-dire, selon M. Sédillot, circuli progressionum (mémoire cité, p. 154).

    これらは地平線あるいは高さの円に「平行」である。
    アラブ人はこの言葉を「almuqanṭarāt」と訳したが、セディヨによれば「circuli progressionum（進行する円）」を意味する（「Mémoire sur les instruments astronomiques des Arabes」p.154）。

36. ^

    Car, pour Sévère, le tropique d’hiver est à 24° de l’équateur (cf. XXII, note) et la colatitude du quatrième climat est de 54°.
    La différence, qui donne la hauteur méridienne du tropique d’hiver, est bien de 30 degrés.

    セウェロスの場合、南回帰線は赤道から24度（項番22、脚注を参照）であることから、第4クリマでの余緯度は54度となる。
    南回帰線の子午線での高度による差は、確かに30度である。

37. ^

    Mot à mot: « latitude et longitude ».
    Mais il ne s’agit pas ici des coordonnées écliptiques.
    La latitude qui s’observe et qui est rapportée au sud droit, est la hauteur.
    La longitude qui se compte sur le bord extérieur est certainement l’angle horaire.
    — On remarquera cependant qu’il est toujours question de la hauteur méridienne.
    On peut donc, dès que l’on connaît la latitude du lieu d’observation, en déduire immédiatement la déclinaison.
    C’est là sans doute ce qui permet à notre auteur de confondre quelquefois hauteur et déclinaison.

    一言で言うと「緯度と経度」。
    しかしこれらは黄道座標のことではない。
    真南で観測され報告される緯度は高度である。
    外側の縁で数えられる経度は確かに時角である。
    ——しかし子午線高度は常に問題となることに注意する。
    観測値の緯度がわかれば、その赤緯はすぐに推測できる。
    これがおそらく、筆者がしばしば高度と赤緯を混同する原因となっている。

38. ^

    Ce doit être l’azimut qui se compte sur l’horizon.

    地平線上で数えられる方位角のことであろう。

39. ^

    Sur le bord de la tablette extérieure se mesure certainement l’angle horaire, distinct de l’azimut; Sévère désigne tous les angles dièdres (azimut, angle horaire et longitude) par le même mot.

    外側のマーテルの縁には確かに方位角とは異なる、時角の目盛りがある。
    セウェロスはすべての二面角（方位角、時角、経度）を同じ言葉で表現する。

40. ^

    Cf. les quatre pivots des Arabes chez Sédillot (mémoire cité p. 96 et Prolégomènes des tables astronomiques d’Oloug Beg, traduction, p. 195).
    Cf. Firmicus Mat. II. XIII et XIV cité plus loin (IX).

    セディヨによる4つの「枢軸」を参照（「Mémoire sur les instruments astronomiques des Arabes」p.96 および『翻訳版 Prolégomènes des tables astronomiques d’Oloug Beg』p.195）。
    『Firmicus Maternus』2巻 13章および14章 さらに下記（項番9）を参照。

41. ^

    Ce sont les douze « maisons célestes ».
    Cf. Sédillot, Prolégomènes, loc. cit. et Firm. Mat., loc. cit. (V. infra, probl. IX.)

    これらは12の「天のハウス」である。
    「Mémoire sur les instruments astronomiques des Arabes」同上（p.96）、『翻訳版 Prolégomènes des tables astronomiques d’Oloug Beg』同上（p.195）および『Firmicus Maternus』同上（2巻 13章および14章）（下記の項番9）を参照。

42. ^

    Ce nom se trouve pour la première fois chez Vitruve (Arch., IX, 9).
    Cet auteur cite les inventeurs des diverses horloges et cadrans solaires, et ajoute: « Arachnen Eudoxus astrologus, nonnulli dicunt Apollonium » Eudoxe l’astronome, ou selon quelques-uns, Apollonius, (a inventé) l’araignée.
    M. Letronne écrivait à ce sujet: « M. Ideler conjecture, avec beaucoup d’apparence de raison, qu’il s’agit d’un quadrant horizontal, ainsi nommé à cause des nombreuses lignes partant du style vertical comme centre et figurant une toile d’araignée. » (Journal des Savants, 1840-1841).
    En réalité cette conjecture est fausse, comme nous l’avons montré longuement dans l’introduction.

    この名はウィトルウィウス（『建築論』9巻 9章）に初めて現れる。
    この著者はさまざまな時計や日時計の発明者の言葉を引用し、次のように付け加えた。
    「占星術師エウドクソスや、または一説によるとアポロニウスがリートを（発明した）」。
    レトロンヌは次のように書いている。
    「イデラーは、これは水平な四分儀であり、中央から垂直に引かれた多くの線が蜘蛛の巣のように見えることからそう名付けたのではないかと『大層な理由をつけて』推測した」『Journal des Savants』（1840-1841）。
    序論で詳細に示したように、実際はこの推測は誤りである。

43. ^

    Ce problème est posé et résolu de manière analogue chez Macarius Hieromonachus (Rhein. Mus., t. VI, p. 159).

    この問題は、マカリオス・ヒエロモナクスによっても同じように提起され、解決されている（『Rheinisches Museum für Philologie』6章 p.159）。

44. ^

    Le soleil étant ainsi placé dans sa position vraie, il en est de même de tous les astres et de tous les cercles.
    La face de l’astrolabe représente donc la position du ciel à ce moment et, il suffit de le regarder pour avoir l’heure, le signe qui est à l’horizon, etc.

    こうして太陽や、同じように全ての星と全ての円は真の位置に置かれる。
    そのため、アストロラーベの面はその瞬間の天の位置を表しており、見るだけで時間や地平線にある黄道のサインがわかる。

45. ^

    Cf. infra, IX.

    下記の項番9を参照。

46. ^

    Ce chiffre (en nombres ronds) est exact.
    Il faut résoudre le triangle suivant:
    l’arc γH représente les ascensions cherchées (v. IX); la latitude du quatrième climat est de 36° et l’arc d’écliptique qui s’étend du Bélier au 5^e degré du Lion est de 125°.

    この数字（概数）は正しい。
    次の三角形を解く必要がある。
    弧 γH は求める上昇角を表す（項番9）。
    第4クリマの緯度は36度で、白羊宮0度から獅子宮5度まで伸びる黄道の弧は125度である。

47. ^

    Il s’agit de trouver la hauteur méridienne ou la culmination du soleil, c’est-à-dire le point où le soleil cesse de monter au-dessus de l’horizon pour redescendre.
    Chez Jean Philoponus:
    Πῶς ἔστι εὑρεῖν ἐκ τοῦ ὀργάνου τὴν τοῦ ἡλίυ ἐποχήν· ἐν ᾧ πάμιν, πῶς ἔστι λαβεῖν τὸ καθ' ἑκάστην ἡμέραν τοῦ ἡλίου μέγιστον ὕψωμα.

    これは子午線高度あるいは南中点、つまり太陽が地平線上で上昇するのを止めて沈み始める点を求めている。
    ヨハネス・ピロポノスでは以下の通り。
    「この器具で現在の太陽の黄経を知る方法。そしてまたその日の太陽の最大高度を知る方法。」

48. ^

    Le titre désigne, comme dans l’article précédent, la hauteur méridienne, bien que ce ne soit pas spécifié en dessous.

    表題は、前の記事と同様に、子午線高度を指しているが、以下では明記されていない。

49. ^

    Mot à mot: « les rétrogradations ».
    Mais il ne s’agirait alors que de trouver le maximum et le minimum de la latitude de la lune, tandis que la démonstration semble donner le sens de la latitude à une époque quelconque.

    一言で言えば「逆行」。
    しかしそれならば単に月の緯度の最大値と最小値を求めるという問題だが、この説明は常にある任意の時点での緯度を意味しているように見える。

50. ^

    Cf. chapitre V.

    項番5を参照。

51. ^

    C’est-à-dire le degré du zodiaque qui a même hauteur.

    つまり同じ高度にある黄道の黄経。

52. ^

    Le parallélisme semble demander ici le membre de phrase: « nous dirons que la lune est au sud de l’écliptique. »

    この並列句には「月は黄道の南にあると言える」という語句が必要と思われる。

53. ^

    Il s’agit d’évaluer directement les ascensions d’un certain nombre de signes, puis de comparer ce nombre, donné par l’astrolabe, à celui que donne une table construite par Ptolémée, dit l’auteur, et analogue sans doute à celles que l’on trouve dans l’Almageste au livre II, ch. VII.

    これはあるサインの上昇角を直接検証する問題であり、それからアストロラーベによって得られた数値を、プトレマイオスが作成した表から得られたものと比較することであると、著者は述べるが、おそらく『アルマゲスト』2巻 7章で見られるものに類似している。

54. ^

    « Les temps d’une heure » sont les degrés d’équateur qui correspondent à une heure, on les obtient en divisant par douze; l’arc d’équateur compris entre les points du lever et du coucher du soleil.

    「1時間分の上昇角」とは、1時間に相当する赤道の角度のことで、日の出の時点と日没の時点の間の赤道の弧を12で割って得られる。

55. ^

    On appelle ascensions (ἀναφοραί) au centre de vie (sur l’horizon est) qui correspondent à un signe, le nombre des degrés de l’équateur qui montent au-dessus de l’horizon pendant que ce signe lui-même monte tout entier au-dessus de l’horizon.
    (Cf. Ptolémée, Composition mathématique, l. II, ch. VII, et Bar Hébréus, Cours d’astronomie, l. II, ch. III, sect. 1, 2, 3, 4.)
    Le mouvement de l’araignée reproduit le mouvement diurne; les degrés d’équateur sont notés sur le bord de l’astrolabe.
    Voir au ch. I en note, le triangle à résoudre pour trouver les ascensions.

    あるサイン自体が地平線上へ完全に昇る間に、同じく地平線上に昇った赤道の角度のことを、そのサインに対応する東の地平線上（アセンダント）の上昇角（anaphorai）と呼ぶ。
    （プトレマイオス『Composition Mathematique』2巻 7章、Bar Hebræus『Cours d’astronomie』2巻 3章 1-4節を参照）
    リートの動きは日周運動を再現する。
    赤経はアストロラーベの縁に記されている。項番1の脚注、上昇角を求めるために解く三角形を参照。

56. ^

    καταφοραί, par opposition aux « ascensions » ἀναφοραί.

    「kataphorai」、「anaphorai（上昇角）」の対義語。

57. ^

    Voici la signification de ces quatre centres; on peut lire:
    1° à l’horizon est; 2° au méridien supérieur; 3° à l’horizon ouest, et 4° au méridien inférieur.
    Ces quatre lieux appelés centres par Sévère, furent aussi appelés pivots, ce qui est la traduction du mot cardines (geniturarum) employé par Firmicus Maternus II. XIII.

    この4つのセンターは以下を象徴する。
    1.東の地平線上、2.上部の子午線、3.西の地平線上、そして4.下部の子午線。
    これら4つの場所は、セウェロスからは中心と呼ばれ、またピボットとも呼ばれるが、これは『Firmicus Maternus』2巻 13章で使われた「cardines（geniturarum）（（生じた）軸）」の訳語である。

    On divisa encore en trois parties chacun des intervalles, ce sont les douze loci de Firmicus II. XVII, ou les douze maisons de Sévère, car chacun de ces lieux loge un signe du zodiaque et quelque planète.
    Le premier lieu (ܩܢܛܪܘܢ ܕܚܝ̈ܐ), commence à l’horizon est et se prolonge vers le méridien inférieur jusqu’au trentième degré « In hoc loco vita hominum et spiritus continetur F. M. II. XVII. 2. »
    Le quatrième ܩܢܛܪܘܢ ܕܬܚܬ ܐܪܥܐ ou ܕܐܒ̈ܗܬܐ commence au méridien inférieur « Quartus locus, id est imum coelum, ... ostendit nobis parentes, patrimonium... F. M. II. XVII. 5. »
    Le septième ܩܢܛܪܘܢ ܕܚܠ̈ܘܠܐ commence au méridien ouest « appellatur occasus a nobis, a græcis vero δύσις... Ex hoc loco qualitatem et quantitatem quramus nuptiarum F. M. II. XVII. 8. »
    Le dixième ܕܡ ܥܬ ܫܡܝܐ commence au méridien supérieur « a nobis medium coelum, a Græcis μεσουράνημα appellatur F. M. II. XVII. 11. »

    それぞれの間は3つの部分に分けられ、『Firmicus Maternus』2巻 17では12の「場所」、またはセウェロスによると12「ハウス」で、これらそれぞれの場所には黄道十二宮と任意の惑星が宿る。
    第1ハウス（qnṭrwn dḥš（生命の中心））は、東の地平線上から始まり、下部の子午線へ向かって30度まで続く（『Firmicus Maternus』2巻 17章 2節）。
    第4ハウス「qnṭrwn dtht ʾrʿ（地下の中心）」または「dʾbht（父祖）」は、下部の子午線から始まる（『Firmicus Maternus』2巻 17章 5節）。
    第7ハウスの「qnṭrwn dhlwl（婚姻の中心）」は西の子午線から始まる（『Firmicus Maternus』2巻 17章 8節）。
    第10ハウスの「dm ʿt šmy（天の通過？）」は上部の子午線から始まる『Firmicus Maternus』2巻 17章 11節）。

58. ^

    Dans l’Almageste, livre II, ch. VIII, on trouve les ascensions des signes du zodiaque, de 10 en 10 degrés pour les divers climats.

    『アルマゲスト』2巻 8章には、様々なクリマでの黄経の上昇角が10度ごとに記されている。

59. ^

    On distingue deux sortes d’heures:
    1° les heures temporaires, ὥρας καίρικας. Il y en a toujours douze du lever au coucher du soleil; elles sont donc plus ou moins longues selon la saison;
    2° les heures équinoxiales, celles-ci correspondent à quinze degrés de l’équateur; elles sont donc égales entre elles, mais les jours en contiennent plus ou moins, selon la saison.
    Cf. Bar Hebræus, Cours d’astronomie, II, ch. V, sect, 1.

    時間には2種類ある。
    1. 不定時法による時間、「oras kairikas」。日の出から日没までは必ず12時間である。そのため季節によって長さが増減する。
    2. 定時法による時間、赤道での15度に相当する。したがって時間は互いに等しいが、季節によって、含まれる日中が増減する。
    Bar Hebræus『Cours d’astronomie』2巻 5章 1節を参照。

60. ^

    Ce passage a été altéré.
    On l’a restitué d’après son parallélisme avec le suivant.
    L’auteur a pu vouloir dire aussi qu’après avoir divisé par 15, ce qui donne les heures équinoxiales du jour, s’il reste quelques degrés, on obtiendra les minutes équinoxiales qu’il faut ajouter aux heures, en multipliant par 4 ces degrés qui restent.

    この一節は改変されている。
    次項との並行性を基に復元した。
    または、1日で定時法での1時間を表す15で割った後で、余りの度数があれば、その余った度数に4を掛け、定時法による分として時刻に追加すべきであるということを著者は意図していたのかもしれない。

61. ^

    Cela signifie que l’on évalue le temps mis par le soleil pour passer de l’horizon est à l’horizon ouest et vice versa.

    これは太陽が東の地平線から西の地平線へ移動するまでに要する時間の推定を意味する。そして逆も然り。

62. ^

    C’est exact, car si le parallèle décrit par le soleil a n degrés au-dessus de l’horizon, comme à ces n degrés correspondent douze heures temporaires du jour, chaque heure de jour comprendra n/12 degrés.
    Mais le même parallèle aura 360 - n degrés sous l’horizon auxquels correspondront douze heures de nuit.
    Chaque heure de nuit comprendra donc (360 - n)/12 degrés ou, comme le dit Sévère, 30 - n/12.

    これは、太陽の描く弧が地平線の上ではn度である場合、このn度が、その日中の不定時法での12時間に相当することから、日中の1時間はn/12度になるため、正しい。
    しかし同じ弧は地平線の下では（360−n）度となるが、これは夜間の12時間に対応する。
    したがって、夜間の1時間は（360−n）/12度、またはセウェロスが言うように30−（n/12）度で表される。

63. ^

    Cette dernière méthode est classique, mais n’a aucun rapport avec l’astrolabe; la précédente, si l’on se sort du soleil, supposa un intervalle de six mois entre les deux observations, d’après l’exposé qu’en donne Sévère.

    後者の方法は古典的だが、アストロラーベとは何の関係もない。
    前者は、太陽を使う場合、セウェロスの説明によると、2つの観測の間に6ヶ月の間があると仮定している。

64. ^

    En effet, les degrés des signes du zodiaque vont en croissant de l’occident vers l’orient.

    実際に、黄道のサインと度数は西から東へと増えていく。

65. ^

    Ces longitudes sont comptées à partir de l’île de Fer, et sont même un peu exagérées.
    — On comptait aussi les longitudes à partir du continent qui était à 10 degrés à l’est de l’île de Fer (cf. Bar Hebræus, Cours d’astronomie, II, chap. 1; sect. 1).
    Ceci nous explique comment la longitude du Caire pouvait être de 55 degrés, comme le soutenait M. Marcel, bien qu’elle dût être de 65 degrés, selon M. Sédillot (Mémoires de l’Acad. des inscr., t. I, 1844, p. 59).
    Les deux nombres sont exacts, l’origine seule des longitudes est différente.

    この経度はフェロ島から数えられ、少し誇張されている。
    ——経度はフェロ島の東10度にある大陸からも数えられていた（Bar Hebræus『Cours d’astronomie』2巻 1章 1節を参照）。
    セディヨによれば、カイロの経度は65度だったはずだが、マルセルが主張するように、55度になる可能性があることを説明している（『Mémoires présentés par divers savants à l’Académie des inscriptions et belles-lettres』1巻 1844年 p.59）。
    2つの数値は正確で、経度の原点だけが異なる。

66. ^

    On petit déduire ce nombre des chiffres donnés par Ptolémée dans l’Almageste, pour le parallèle de l’Hellespont (Ed. Halma, p. 106).

    この値は、プトレマイオスが『アルマゲスト』中でヘレスポントの緯度について述べた数字から推測できる（Halma編『Composition Mathematique』p.106）。

67. ^

    En réalité 181° 4′.

    実際には181度4分。

68. ^

    Le premier degré du Bélier étant situé sur l’équateur, sa hauteur donne la colatitude de l’endroit correspondant.
    Il ne l’agit ici, on le voit, que des pays pour lesquels ont été construites les tablettes de l’astrolabe.
    Cette règle est donnée par Macarius Hieromonachus (Rhein. Mus., p. 159).
    Mais celui-ci ne suppose pas que le premier degré du Bélier est indiqué sur l’astrolabe.
    Il dit donc que l’on observe le soleil au moment où il est au premier degré du Bélier ou de la Balance et qu’on prend sa hauteur méridienne.
    Ici l’astrolabe n’est d’aucune utilité.
    On ne se sert que de la dioptre.

    白羊宮0度は天の赤道上にあり、その高度は対応する場所の緯度を示す。
    ここでは、わかるとおり、アストロラーベのティンパンが作られた国にだけ関係する話である。
    この方法は、マカリオス・ヒエロモナクスによって提示された（『Rheinisches Museum für Philologie』p.159）。
    しかしこれはアストロラーベ上で白羊宮0度が示される前提ではなかった。
    彼は太陽が白羊宮や天秤宮の0度に来た時に観察しその子午線での高度を調べると言っている。
    ここではアストロラーベは役に立たない。
    アリダードのみが使われる。

69. ^

    Il ne s’agit encore que des étoiles figurées sur l’astrolabe; elles sont en petit nombre, une trentaine au plus.
    Cf. Sédillot, loc. cit., p. 167.

    これらはまだアストロラーベにある星だけであり、多くても30個程にすぎない。
    Sédillot 同上 p.167を参照。

70. ^

    Sur ܦܣܝܣ, Cf. Bar Hebræus, Cours d’astronomie, p. 77.

    「psys（現われる）」より、Bar Hebræus『Cours d’astronomie』p.77を参照。

71. ^

    Il s’agit, je crois, de la déclinaison des degrés du zodiaque, ce que Bar Hebræus appela ܨܠܝܐ ܘܕܡܝܐ. (Cours d’astronomie, p. 17-18).

    これは黄経の赤緯に関する問題と思われ、バル・ヘブライオスは「ṣly wdmy（傾きのようなもの）」と呼ぶ（『Cours d’astronomie』p.17-18）。

72. ^

    Le premier degré du Bélier marque toujours l’équateur.

    白羊宮0度は常に赤道を示す。

73. ^

    L’auteur prend un nombre rond pour l’obliquité de l’écliptique, ou bien il emprunte ce chiffre à un auteur extrêmement ancien.
    Car ce fut au temps d’Aristote qu’Eudemus représenta cette obliquité par un côté d’un polygone à 15 faces (Letronne, Les écrits et les travaux d’Eudoxe de Cnide, ap. Journal des Savants, 1840-1841).
    Si l’on divise 360 par 15, on trouve qu’à un côté du polygone à 15 faces correspondaient à 24 degrés.
    — Il est remarquable que Jean Philoponus, décrivant l’astrolabe plan d’après des sources analogues à celles de Sévère, prend aussi 24 degrés pour l’obliquité de l’écliptique (p. 155).

    著者は黄道傾斜角を概数で表したか、あるいは非常に古い著者からこの数字を借りている。
    というのもエウデモスがこの傾斜を15角形の片面で表現したのはアリストテレスの時代のことだったからだ（Letronne「Sur les écrits et les travaux d’Eudoxe de Cnide」『Journal des Savants』（1840-1841）より）。
    360を15で割ると、15角形の辺の片方は24度であることがわかる。
    ——セウェロスと同様の資料から平面アストロラーベについて書いたヨハネス・ピロポノスが、黄道傾斜角を24度としていることも注目すべきである（p.155）。

74. ^

    Il s’agit encore des parallèles de hauteur.

    再び等高度線に関する問題。

75. ^

    En réalité la latitude semble rapportée, dans se premier paragraphe, au zénith de l’observateur.
    Je vais en rendre compte sur la figure suivante:
    PP′ est l’axe du monde; EE′ l’équateur; εε′ l’écliptique; Z′Z la verticale d’un lieu du quatrième climat; HH′ l’horizon du même lieu; AH’ le cercle polaire antarctique; ε′ε″ le tropique du Capricorne.

    実際には、第1段落では、緯度は観測者の天頂に関係するようである。
    このことについて、次の図で説明する。
    PP′ は地軸、EE′ は赤道、εε′ は黄道、Z′Zは第4クリマでの垂線、HH′ は同じ場所の地平線、AH′ は南極圏、ε′ε″は南回帰線である。

76. ^

    Zε = 12°; puis zE = zε + εE = 12° + 24°, car on a vu que Sévère prend 24 degrés pour l’obliquité de l’écliptique.

    セウェロスは黄道傾斜角を24度としたので、Zε = 12° とすると εE = zε + εE = 12° + 24° となる。

77. ^

    Zε″= ZE + Eε″ = 36° +24°.

    Zε″= ZE + Eε″ = 36° +24°

78. ^

    zH = zε″ + ε″H = 60° + 30°

    zH = zε″ + ε″H = 60° + 30°

79. ^

    AP = 36°.

    AP = 36°

80. ^

    PH′ = 36°.

    PH′ = 36°

81. ^

    AZ= 18°.

    AZ= 18°

82. ^

    H′P + PA + AZ = 90°.

    H′P + PA + AZ = 90°

83. ^

    ZE + EH′ = 90°.

    ZE + EH′ = 90°

84. ^

    Dans l’Almageste, l. 1, ch. X, Ptolémée dit que la distance des deux tropiques est comprise entre 47° 40′ et 47° 45′.
    Si l’on prend 47° 42′ on obtient 23° 51′ pour l’obliquité de l’écliptique.

    『アルマゲスト』1巻 10章で、プトレマイオスは2つの回帰帯の間の角距離は47度40分と47度45分の間であると述べている。
    47度42分を取ると黄道傾斜角は23度51分になる。

85. ^

    Voir IX.

    項番9を参照。

86. ^

    Cf. Firm. Mat. II. XXV. De distributione temporum.

    『Firmicus Maternus』2巻 25章「De distributione temporum」を参照。

87. ^

    Voir XI.

    項番11を参照。