セウェロス・セーボーフト(Severus Sebokht)「アストロラーベの説明・英訳(Description of the Astrolabe)」和訳 | Luminareo

セーボーフト「アストロラーベの説明・英訳」和訳

2020-11-28

セウェロス・セーボーフト(Severus Sebokht)「アストロラーベの説明・英訳(Description of the Astrolabe)」について

7世紀半ばのメソポタミア北部の東方キリスト教会(東方諸教会)の主教・セウェロス・セーボーフト(*575〜†667)が、650年頃にシリア語で書いた、最古期のアストロラーベの論文の英訳版を見つけたので、和訳してみた。


この論文を書いたセーボーフトは、今でいうシリアとトルコの国境にあるニシビス出身の神学者・哲学者で、その近郊にあったというケンネシュレー修道院に住んでアリストテレス哲学(古代ギリシア哲学)を教えており、特に算用数字の導入や天文学の分野で功績を残した人物でした。

このケンネシュレー修道院とはシリア正教会の学問の中心で、古代ギリシア哲学の文献がさかんにシリア語に翻訳されていた所でした。
またこの地域は、長らく東ローマ帝国(ビザンツ帝国)サーサーン朝がせめぎ合ってましたが、サーサーン朝は651年に勃興ホヤホヤのイスラム教徒たちによって滅ぼされ、この論文が書かれる頃にはイスラム圏の支配下に組み込まれていった感じの場所でした。
という訳で、この論文はアストロラーベがイスラム圏に伝わっていく橋渡しの1つだったと思われます。

瀬野いいかげん同じような文献を何遍翻訳しちょるんかというツッコミは甘んじて受けますが、この論文の元になったのは、今となっては散逸したアレクサンドリアのテオン(*335頃〜†405頃)によるアストロラーベの論文ということで、瀬野は辛抱たまらんでした。
だってアレクサンドリアのテオン言うたら、アストロラーベを再発明レベルにリニューアルしたというヒュパティア(*360頃〜†415)のお父さんですよ?
テオンが書いた「アルマゲスト解説」にはヒュパティアが加筆したと伝わっている訳ですし、そのテオンのアストロラーベの論文だってもしかしたらヒュパティアが無双してた可能性微レ存どころじゃないかも知れんじゃないですか?!!
……って、まあ希望的観測なんですけどね。


ところでこの論文の本当の原著はシリア文字で書かれており、フランス国立図書館所蔵の写本(シリア語346番・36葉表〜51葉表)とか、ベルリン州立図書館所蔵の写本(ペーターマン26番・82葉表〜98葉裏)などに収録されてるとのことで、原タイトルはベルリン写本のカタログによると「ܣܟܘܠܝܘܢ (ܥܠ) ܐܣܛܪܘܠܟܘܢ ܥܠ ܗ̇ܝ ܕܡ̇ܢܐ ܐܝܬܘܗܝ ܗܘ̣ ܐܣܛܪܘܠܟܘܢ ܕܢܚܫܐ. ܘܐܝܟܢܐ ܡܪܟܒ. ܘܡܢ ܐܝܠܝܢ ܘܕܐܝܟ ܐܝܟܢ ܐܝܬܝܗ̈ܝܢ ܟܠܚܕ ܡܢ ܡܢܘ̈ܬܗ. ܘܐܝܟܢܐ ܡܬܩܪܝ̈ܢ ܪ̈ܘܟܝܬܐ ܘܪ̈ܘܫܡܐ ܕܒܗ」なんだそうですが、瀬野は今この文字列を見て「なぜここまで調べてしまったのだろう」感に虚無ってます。

ところでこの原著は、19〜20世紀のシリア人カトリック司祭・フランソワ・ナウ(*1864〜†1931)が、ベルリンの写本を校訂して解説と仏語訳をつけて出版しており、その仏語部分のみのテキストがネット上で読めたりもしております。
瀬野は仏語は未習でよくわからんのですが、作業中に非常に良い自動翻訳が出たもんで、参考ついでに仏語解説を読んでみたところ、この英訳版よりもどちゃくそ面白い話が満載でどうにもたまらなくなりまして、このナウによる仏語部分の和訳も別途このサイトに掲載しちゃいました。

……てな訳で、まずは、このページで底本にしたのは、イギリス人のシリア学者・ジェシー・ペイン・マーゴリュース(*1856〜†1933)による英訳版の「Description of the Astrolabe」です。
これまたオックスフォード大学の科学史学者・ロバート・ガンサー(*1869~†1940)が1932年に出版した書籍「Astrolabes of the World」に収録されたもので、現在ではパブリックドメインになっており、英訳テキスト全文はネット上でも読めます。

「アストロラーベの説明・英訳」・目次

序文

(底本の序文には見出し等はありません。読んでて区切りたくなったので訳者が勝手にインデックスを入れました)

第2部

序文

Severus Sabokht

Description of the Astrolabe

in R. T. Gunther, Astrolabes of the World, Oxford (1932) pp.82-103.
Translated by Jessie Payne Smith Margoliouth

アストロラーベの説明

ロバート・T・ガンサー「Astrolabes of the World」(1932)より
ジェシー・ペイン・スミス・マーゴリュース 訳

[There is no Heading to the Syriac text.]

[シリア語原文には見出しはない。]

By the help of God, Lord of All, we write the Treatise (σχόλιον) on the Astrolabe.
On what the brazen astrolabe is; How it is composed; What and of what kind are its different parts; What are the names of the parts and of the figures upon it.

万物の主なる御神の助けにより、我々はアストロラーベについての論文を書く。

真鍮のアストロラーベとはどんな物か、どのように造られるか、それぞれの部品はどのようなものか、部品の名前やそこに記された線は何か。

Before we happen to read the Treatise on the astrolabe, how it is to be used for determining the hour, and the other results which may be understood from it, we should know its composition and its form.
I say, how and of what it is composed, how all its parts are arranged, and what the positions and signs on it are called; why tablets, circles, and different numbers must appear on it, and what is the number that gives the longitude of the heavenly spheres, and what is that which shows their latitude; how the four regions, east, west, north, and south are represented on it; which is the upper side or hemisphere above the earth and which is under it; with many other like things represented on the astrolabe.

アストロラーベで時刻を求める方法や、この器具から分かる他の結果など、この器具についての論文を漫然と読む前に、我々はその機能と形状を知っておく必要がある。

それが何からどのように構成されているか、全ての部品はどう配置されるか、そしてそのそれぞれの部品とその上の表示の名は何か。なぜ複数のティンパンや、円や、いろいろな数字がそこに記され、そして天球の赤経はどう表現され、その赤緯はどう示されるか。東西南北の4つの領域は器具上でどう表されるか。どこが地上の半球と地下の半球に当たるのか。その他アストロラーベに記された線について、私は述べる。

This reasonable art is taught us by rules; but first we inquire as to the subject and manner of the astrolabe, and of what it is composed.
I will take into consideration, O friend of learning, every necessary question, and accordingly I first mention in a few words the composition and the form of the astrolabe, as I have said above, and even before that I will give the definition of it, then I will explain it, and give notes upon the treatise to the best of my ability.
In this way the understanding of this science will be easy and light.

この合理的な技術は法則によって教授される。
しかしまず我々はアストロラーベという対象と使い方、そしてそれが何から構成されているかを問う。

学徒の友よ、私は全ての必要な質問を考慮して、そのため最初に述べたように、まずはアストロラーベの構造と形状を手短に述べて、これを説明し、私にできる限りこの論文に書き付けよう。

こうしてこの学問の理解は容易で軽快なものになるだろう。

Now an astrolabe is a skilfully constructed instrument, by the aid of which are determined the stars, the hours, the risings (of heavenly bodies), the tropical zones, in a word, the double movement of the celestial sphere, i.e. longitude and latitude, and the change of climes (or the various climes).

さてアストロラーベとは、測定された星・時間・(天体の)地平線からの上昇角・南北の回帰帯、つまり天球のいわゆる赤経と赤緯の二重の動き・そしてクリマの移動(もしくは様々なクリマ)によって、巧みに設計された器具である。

(訳注:クリマ(クリマータ)とは、古代ギリシアの地理学や天文学で考えられた、地球の緯度帯による区分。文脈上では緯度そのものと考えても差し支えない。
プトレマイオスアルマゲスト」2章12節の、人間が居住できる地域(オイクメネ)を日照時間の最大値を元に7つに区分したものが広く用いられ、原初のアストロラーベのティンパンはこのクリマ毎に制作されていた)

It is called skilful (or made by art) to distinguish it from ‘natural’; compound, to distinguish it from ‘simple’; by the aid of which the stars &c. are determined, to distinguish from it the instruments of other arts.
I mean, of geometry, of music, of medicine, and of all the manual arts.

これを「天然」とは区別するために機巧(または技術によって作られたもの)と呼ぶ。
「単純」とは区別するために構成物と呼ぶ。
測定された星やその他の天体によって、他の技術の道具とは区別される。

つまり、幾何学や、音楽や、医学や、その他全ての工芸の道具とは。

The material of it is brass, the form round and flat, it is composed of three or four tablets.
If they are raised, they are all found to be round, flat, and equal to each other.
They are placed one upon another within one which encloses them all.
This last has a rim like a case, which encloses and contains all of them.

その材質は真鍮で、平たい円形で、3枚から4枚の平板(訳注:ティンパン)から構成されている。

これらのティンパンを取り上げてみると、全て円形で、平たく、互いに同じ大きさであることがわかる。

これらはその全てを包み入れる別の平板(訳注:マーテル)の中に一つに重ねて置かれる。

この最後のマーテルには、全てのティンパンを格納する容器のような縁がある。

Above all these and within is placed the circle called the zodiac because the ζῴδια, that is to say the signs of the zodiac are marked on it with their names and degrees, which are 30 in number (for each sign).
The astrolabe may be bipartite (διπλοῦς) when one inscribed degree represents two of them, or even tripartite (τριπλοῦς) when an inscribed degree represents three.
It bears the names (of the signs) and all round the names of the most brilliant and best known of the fixed stars of the celestial sphere; their names being written above them.
And all this structure of the signs of the zodiac of the fixed stars of which we have just spoken was called by the philosopher who constructed the astrolabe ἀράχνη, that is to say ‘spider’, because the attachments of its grooves are like the filaments or threads of a spider's web, plus all round it a round flat circle.

これら全ての上に、「動物」に由来して黄道帯(獣帯)と呼ばれる、つまり黄道十二宮のサインの名前と(各サイン毎に)30度の度数が割り当てられた円(訳注:リートの黄道環)がその中程に置かれる。

度数の目盛り1つが2度を表すならそれは2分の1アストロラーベだし、目盛り1つが3度を表すなら3分の1アストロラーベである。

これには(サインの)名前と周囲全体に天球でひときわ輝くよく知られた恒星の名前が記される。
その名前はそれらの上に書かれる。

今述べた黄道十二宮と恒星の全てを含んだ部品は、アストロラーベを製作した哲学者によって「アラクネ」、つまり「蜘蛛」(訳注:リート)と呼ばれた。
というのはこの透かし彫りによる取り付け部品は蜘蛛の巣の繊維や糸のようだからであり、さらに全体が平たい円盤になっているからである。

Next, as best they can, they mark on a quadrant 90 degrees, that is to say the quarter of the measure of a circumference, that is to say on one of the quarters of the outside tablet which encloses and contains all the rest.
These degrees give the altitude for the upper hemisphere, which can go as far as 90°, to the point situated above the centre of the earth, that is to say, above the head of each one of us.
So they divide this tablet of which we are speaking into four parts, by means of two straight lines, one drawn from the top to the bottom and the other from east to west in the revered form of the cross.
On the upper part of the surface of this tablet are represented the 90 degrees of which we have spoken; the beginning, i.e. the first degree, is where the upper part of the hemisphere begins, that is to say, on the horizon near the earth and the 90th degree is at the (zenith) that is to say, at the point of the middle of the sky.

次に彼らは、残り全て(訳注:の部品)を収容するマーテルの外周の4分の1、つまり象限(四分円)の1つに、象限儀の90度の目盛りを可能な限り記した。

この目盛りは上半球の高度を表し、地球の中心の上、つまり我々の頭上の点である90度までを表す。

そこで彼らは前述のマーテルを、上から下までと東から西までの、畏れ多い十字架の形をした2本の直線で4つの部分に分けた。

このマーテルの面の上の部分は、前述した90度に相当する。
始まり、つまり最初の目盛りは、上半球が始まる場所、いわゆる大地に近接する地平線であり、90度の目盛りは(天頂)つまり空の中心にある点である。

Upon this tablet is attached a ‘ruler’ whose arms are sharpened to a point.
On these latter are fixed two very small vanes, their height as their width is about an inch, and in each one of them a hole is pierced.
These two holes are set exactly opposite one another, so that if one is set directly opposite the sun, moon, or a star, the ray passes directly through the two, that is to say, the ray when it first falls on one vane passes directly to the other.
The length of this ruler is that of the diameter of the tablet, so that one of its heads may always pass or fall on the degrees of the quarter-circle.
Its width is about an inch.

このマーテルの上には、先の尖った腕を持つ「定規」が取り付けられている。

この定規には高さと幅が1インチほどの、非常に小さな羽根板が2枚固定されており、そのそれぞれに穴が1つ開いている。

これらの2つの穴は正確に真向かいに位置していて、1つ目の穴にまっすぐに太陽・月または星を向けると、その光線が2つめの穴をまっすぐ通過する、つまり最初の羽根板に当たった光線がもう片方の羽根板をまっすぐ通過する。

この定規の長さはマーテルの直径の長さであり、その先端の1つは常に四分円上の目盛りを通過したり指したりする。

この定規の幅は約1インチである。

This ruler of which we have spoken, on which are fixed the two little vanes pierced by the two holes opposite each other, is called ‘dioptron’ by geometers because by it we see in a straight line a ray of the sun or of some other luminary.
The heads of this dioptron, which are, as we have said, sharpened to points, are both called pointers of the degrees because they show us in which degree of the quadrant, that is to say, of the quarter of the heaven, is to be found the sun, or some star at the moment of observing when a ray of the star passes through the dioptron.

今述べた、穴のある小さな羽根板2枚が互いに向かい合うように固定されたこの定規は、これで太陽やその他の光を放つ天体からの真っ直ぐな光線を見るので、測量士たちから「アリダード(訳注:原文では「ディオプトラ(照準儀)」)」と呼ばれる。

このアリダードの先端は、前述したように点のように尖っているが、どちらも目盛りの指標と呼ばれる。それはその先端が、このアリダードを通過する太陽や星の光線を観測した瞬間に、その星がある天の四分円での位置、つまり象限儀の目盛りを示すからである。

At the middle of this dioptron, at the middle of all the above-mentioned tablets and of the spider's web is adjusted a hole, equal in each of them, in which is set a nail after the tablets have been arranged exactly one above the other.
This nail marks the place (projection) of the North Pole, that is to say, the northern extremity of the axis of the world, and holds together all the parts of the astrolabe so that they shall not get lost.

このアリダードの中央と、上記の全てのティンパンおよびリートの中心には、それらのそれぞれに同じ穴があり、板同士がぴったりと重ね合わされた後でそこに釘が差し込まれる。

この釘は北極の(投影された)位置、つまりこの世界の軸の北端を表し、またアストロラーベの全ての部品を紛失しないように一つにまとめている。

On each side of the said tablets the clime is indicated by name, and [the tablet is] divided into degrees of its latitude and the hours of its longest day.
Each tablet is also divided into four parts by means of two lines, as we have said, in the case of the outside tablet.
But on this latter there are indicated only the degrees of altitude of one quadrant or 90°, whilst on the tablets are indicated those of the upper hemisphere from the southern horizon to the northern horizon, i.e. 180°.
These 180 degrees begin at the horizon which strictly separates the upper half of the sphere from the lower, which is understood to be the further limits of the earth.
On it are defined the east and the west, the north and the south, as well as the rising and setting of all luminaries, stars, and planets.
And these reckoned from diameter to diameter in whatever direction desired, amount to 180 degrees, while as far as the point situated above our heads (zenith) are only 90°.
Hence it is evident that these tablets of the astrolabe, relative to any clime will always bear from one degree to 90 degrees from the southern quarter or region, as far as the point (σημεῖον) of the middle of the sky, that is to say, to the centre immediately above our head (zenith), in whatever clime we may be.

前述したティンパンのそれぞれの面にはクリマの名前が記され、[ティンパンは]緯度の度数と日中の最長時間に応じて分けられている。

それぞれのティンパンはまた、前述のマーテルの場合と同じく、2本の線によって4つの部分に分割されている。

しかしマーテルに記されるのは1つの象限儀の高度の目盛りまたは90度までだが、ティンパンには南の地平線から北の地平線までの上半球の目盛り、つまり180度が記される。

この180度の目盛りは、天球の上半分と下半分とを正確に分割し、大地の遥かな境界と解釈される地平線から始まる。

全ての光る天体・星・惑星の(訳注:地平線からの)昇り降りと同じように、東と西、北と南がこの上において定められる。

その差し渡しの端から端までは、どの方向で計測しても180度あるが、我々の頭上の点(天頂)までは90度までしかない。

従って任意のクリマに対応するアストロラーベのこれらのティンパンには、南の象限あるいは領域から、空の中心にある点、つまりどのクリマであっても頭上の真上にある中心(天頂)まで、必ず0度から90度まで記されることは明らかである。

The philosopher has indicated the southern region not only because the latitude of the sphere or of the world begins thence, but because it is on this side that the circle of the zodiac passes above the horizon and that the greater number of the stars rise and set.
On this side too are the three tropical zones whence are known the divers relative latitudes of the climes, and the meridian circle which owes to it its name.
The 180 degrees, or rather, the 90 circles are called parallels, i.e. ‘close to one another’ or after one another.
Whether reckoned from the east or from the west, but all meet in the circle of the 90 degrees on a straight line which is in truth (the meridian).
They are not counted from the East and from the West, that is to say, on the celestial sphere, for such is not the intention of the philosopher who constructed the astrolabe, but from the south, straight along the meridian.

哲学者が南の領域を示したのは、天球やこの世界の緯度が南から始まるだけでなく、黄道の円が地平線上を通過し数多くの星が昇ったり沈んだりもするのがこの南側だからでもある。

またこの南側には各クリマにおける相対的な緯度(訳注:地平座標での高度)の元となる3つの回帰帯(訳注:北回帰線・天の赤道・南回帰線)と、それが名の由来となった子午線(訳注:「meridian」の語源はラテン語の「meridies(南)」)の円がある。

180度の目盛り、というよりむしろ90個の円は「等高度線」と呼ばれ、つまり「互いに近づき」または次から次へと続いている。(訳注:「parallel」の語源はギリシア語で「互いのそばに」)

これらは東から数えても西から数えても、全て真の直線(子午線)上にある90度の円で出会う。

これらの等高度線は、つまり天球上で、東や西からは数えるのではなく、アストロラーベを設計した哲学者の意図はそうではなくて、南から、子午線に沿って数える。

The philosopher who constructed the astrolabe, limited its size for every clime, to the tropic of winter, as the figure shows; also, all parallels which precede the tropic of winter are interrupted as soon as they arrive at this zone and no further to the south (read to the north) because there is no more room or surface on the tablet.
Hence those degrees or parallels to the south of the winter tropic could not be engraved for there is no room.

アストロラーベを構築した哲学者は、それぞれのティンパンの大きさを、写像として表現された、南回帰線(訳注:原文では「冬の回帰線」)までに限定した。
また、ティンパン面にそれ以上の余白はないので、南回帰線より先の等高度線は全てこの線に届くと中断されてそこより南へは描かれない(北へ読む)。

そのため南回帰線より南の度数や等高度線は余白がないので記されなかった。

It is necessary to engrave (them) from the eastern horizon towards the west; but it is evident that if we observe the sun, the moon, or one of the stars in the first degree of the said parallels, or in the 5th or in the 10th (as we shall learn from the Treatise on the Astrolabe), that is, before it reaches the parallel of the winter tropic which is the thirtieth in the fourth clime, it will matter little whether the luminary be in the east or in the west, we shall always say that it is at the altitude of that degree to the south of the winter tropic, because, as we have said, the parallels serve to measure the altitude of the sun, and not its longitude.

(これらの等高度線は)東の地平線から西まで記す必要がある。
しかし太陽・月・1つの星を(アストロラーベの論文で習うように)前述の等高度線の0度・5度・10度で観測する時、つまり、第4クリマでは30度の高度である南回帰線の等高度線に到達する前では、この光る天体が東にあるか西にあるかはほとんど関係なく、常に南回帰線より南の高度にあると言わなくてはならないことは明らかである。
なぜなら、前述したように、等高度線とは、方位角(訳注:原文では「経度」)ではなく、太陽高度の測定に使うものだからである。

(訳注:第4クリマはおよそ北緯33.5度から北緯38.5度あたりまでの地域であり、ティンパンの設定緯度はおよそ北緯36度。
北緯36度は天の赤道の最大高度は54度。またこの論文では黄道傾斜角を24度としており、そうすると北緯36度で天の南回帰線の最大高度は30度(=54度−24度)となる)

For the longitude of the entire heaven which is measured from east to west is 360°.
These degrees are engraved on the edge or rim of the exterior tablet which encloses and contains all the others.
These same 360° are divided into four parts of 90 degrees each; and these quadrants start from the equator.
Thus the whole sphere is doubly divided by the parallels of longitude and of latitude, all the movement of all the spheres and of all the luminaries are within the same, i.e. the longitude and latitude.
It was necessary that this double movement should be known, for the knowledge of it is useful to us for many exact researches and especially for the variations of the climes, and the distinction of the five zones, namely: the three tropical zones, the arctic and antarctic zones.

全天の赤経は東から西まで360度である。

その目盛りは他の全てを格納するマーテルの縁に記される

この360度の目盛りは90度ごとに4つの部分に分割されている。
そしてこれらの象限は赤道から始まっている。

こうして球全体は赤経と赤緯の座標線によって二重に分割され、全ての球と光を放つ天体の動きは全てこの、つまり赤経と赤緯によって示される。

この二重の動きについて、その知識は正確な研究および特にクリマの種類や5つの地域、つまり3つの回帰帯・北極圏・南極圏の区別に役立つので、知っておく必要がある。

(訳注:しかしこの文書、原文の時点で赤経(・時角)方位角が同じ単語で表現されている。読解するとき混同しないよう注意……)

The philosopher contrived to engrave for each climate, on the said tablets the latitude which goes from south to north, and in like manner to write the longitude which goes from east to west, and the same on the rim of the outer tablet as we have said above.
He next taught how to ascertain both together by the rotation of the arachne and of the index of degrees which is fixed above, as we shall learn later.

哲学者は、それぞれのクリマ用に、先述のティンパンには南から北までの緯度と、同じく東から西までの経度を描き、そして同じくマーテルの縁にも上述のように記すことを考案した。

次に彼は、後で習うように、リートの回転とその上に固定された指標(訳注:アルムリ)の両方を合わせて確認する方法を教えた。

On each of these said tablets, the east and the west are again indicated by their names.
The middle of the sky, or ‘the point of the middle of the sky’ is determined by a line which goes from top to bottom, intersecting all the parallels at right-angles, and passing the 90th degree which is called the meridian, as we have said.
It is evident that from this 90th degree till we reach the end of the tablet on the side which the parallels intersect; it is named the south region, and from this same 90th degree towards the opposite side where the parallels stop, we shall have the north region.
The last side, beneath where the twelve hours are marked, is called the place under the earth, and the meridian line which passes through it at right-angles is called ‘centre of the place beneath the earth’, or again, ‘of the fathers’.
The east is called, ‘centre of life’, and the west, ‘centre of nuptials’.

これらのティンパンのそれぞれにはまた東と西がその名称によって示される。

天の中央、もしくは「MC(訳注:Medium Coeli、原文では「空の中央にある点」)」は、上から下へ通って、全ての等高度線と直角に交わり、90度を通過する、前述した子午線と呼ばれる線によって定められる。

この90度の点からティンパンの縁まで等高度線が交差している側が明らかにある。
これは南の領域という名であり、そしてこの同じ90度の点から反対へ向かって等高度線が止まる側が、北の領域である。

その下にある12の時間が記された、残りの側は、地下の場所と呼ばれ、そこを垂直に通る子午線は「IC(訳注:Imum Coeli、原文では「地下部分の中心」)」あるいは「父祖の(訳注:中心)」と呼ばれる。

東は「アセンダント(訳注:原文では「生命の中心」)」と、西は「ディセンダント(訳注:原文では「婚姻の中心」)」と呼ばれる。

(訳注:黄道と地平線の東側の交点を「アセンダント」、西側の交点を「ディセンダント」と呼び、占星術では極めて重要なポイントとして扱われる。
占星術ではアセンダントは自分自身の生まれ持った性質を象徴し、ディセンダントは結婚や取引相手を象徴する。
同様に、MCは黄道と子午線の南側の交点で、人生の目的や社会的地位を象徴し、ICは北側の交点で、人生の基盤や家・先祖を象徴する)

The three circles described on each tablet for every clime above and below the earth signify the ‘tropics’.
That which is at the extremity of all the tablets, and always bears the beginning of Capricorn, indicates the ‘winter tropic’.
The middle circle on which the beginnings of Aries and Libra constantly move is the ‘equinoctial’; and finally, the innermost circle, on which the beginning of Cancer always moves, is the ‘summer tropic’.

大地の上と下までのそれぞれのティンパンに描かれた3つの円は「回帰線」を象徴する。

全てのティンパンの縁に位置する円は、常に磨羯宮0度が通り、「南回帰線」を示す。

白羊宮と天秤宮の0度が常に通る中央の円は「天の赤道」である。
そして最後に、常に巨蟹宮0度が通る、一番内側の円は「北回帰線」である。

Further, we must most carefully mention that all the circles described on the astrolabe by the philosopher, as those of the tropical zones, the meridian and the parallels, all the four points and the eight places that are spoken of between them, the horizons of the seven climes, the axis (ἄξων) and the poles on which its ends rest, the circle of the middle of the zodiac, the arctic and antarctic zones situated above and below the earth and many other analogous things are to be perceived by the mind alone, but not by the senses.
And so, the philosopher represented them in the air beneath the sphere of heaven.
He considered them with his mind, and saw them on the sphere that bears them quite as clearly as the rest of the luminaries, planets, and stars.

さらに、哲学者がアストロラーベに記した全ての円である、これらの回帰帯、子午線と等高度線、全ての4つの枢軸点(訳注:アセンダント、ディセンダント、MCIC)とその間に現れる8つの場所(訳注:合わせて占星術における12ハウス)、7つのクリマの地平線、地軸とその先端にあたる極、黄道帯の中央の円(訳注:スバリ黄道のこと)、地球の上部と下部に位置する北極圏と南極圏、そしてその他多くの類似のものは、感覚によってではなく精神によってのみ感知されるものである(訳注:観察できるものではなく、概念である)ということを、我々は極めて注意深く言及しなくてはならない。

そこで、哲学者は天球の下である大気の中にそれらを表現した。

彼は精神によってそれらを考慮し、それらがその他の光を放つ天体、惑星、星々と全く同じように天球上に存在するのを明確に見たのである。

But I think that I have sufficiently shown, concisely what is borne on the quarter of the outer tablet (i.e. the back), The diopter, the parallels which appear on each tablet, their points, the latitude and longitude of the whole sphere, the meridian and the plate beneath the earth, and the tropical zones; and that we must not seek to see by the senses, but by the mind.

しかしマーテル(背面)の象限儀に記されたもの、アリダード、各ティンパンに描かれる等高度線、それらの点(訳注:4つの枢軸点)、天球全体の赤経と赤緯、子午線と地下の平面、そして回帰帯について、私は十分簡潔に示してきたと思う。
我々はこれを感覚ではなく、精神で見ようとしなければならない。

I add a few words, O studious friend, on that which is called the web.
As we have said above, it is placed above all the tables, that is to say, on the parallels of any clime that can occupy us.
We can turn it round, and make it rise and lift it gradually to the middle of the heaven, and then make it drop as far as the west and beneath the earth.
On that said quarter where there are 90 degrees, we observe among the signs of the zodiac on which degree the head of the diopter, which is the index, falls.
After that we look and determine this same degree in the parallels of the corresponding clime, in which it is, then as we have to learn in the Treatise on the Astrolabe, we arrive little by little at what we are trying to find out.

リートと呼ばれるものについて、勤勉な友よ、少し言葉を加える。

上で述べたように、それは全てのティンパンの上に、言わば観測地になりうる任意のクリマの等高度線の上に置かれる。

我々はそれを回転させて、上昇させて徐々にMCまで上げていき、それから西や地面の下まで降ろしていくことができる。

前述した90度の目盛りがある象限儀(訳注:マーテル裏面)で、黄道十二宮の内で、指標である、アリダードの先端がどの目盛りを指すかを、観察する。

その後、クリマに対応した等高度線からそれと同じ高度を見定め、それからアストロラーベの論文でこれから習う方法により、求めようとする解へ徐々に到達するのである。

This brief recapitulation by way of introduction, on the construction and composition of the astrolabe, before arriving at the Treatise itself, will, I hope, be sufficient.
It is time then, for thee, O friend of study, our spiritual son, beloved in the Lord, to approach the Treatise.
We will recount it as best we can, and we will divide it into distinct rules, so that he who comes across them may apprehend them easily.
I will therefore begin:

論文そのものに至る前に、アストロラーベの構造と機能に関する、序文の形をとったこの短い要約が、十分なものであることを私は願っている。

さあ、学問の友、我が魂の息子、主に愛された者よ、論文に向かう時が来た。

我々はこれらの方法を使う者が簡単に理解できるように、はっきりと場合分けをして、できる限り詳しく解説しよう。

それでは始めよう。

End of the Introduction to the Treatise on the Astrolabe.

アストロラーベに関する論文の序文を終わる。

第2部

PART II
USE OF THE ASTROLABE

アストロラーベの使用法

  1. 日中に、アストロラーベを使って、太陽時を知る。
    そしてその時刻のアセンダントつまり星が昇る地点と、沈む地点であるディセンダントと、MCICの(黄道十二宮による)度数(訳注:黄経)を知る。
    To find during the day, with the help of the astrolabe, the solar hour; then to find for this hour the degree (of the zodiac) that is in the ascendant, which star rises and sets, is in the descendant, which is in the middle of the heaven (at the meridian) and which is beneath the earth.
    We look first at the true position of the sun, and in what sign of the zodiac it is; then, at the hour that we want, we turn the whole instrument facing the sun until a ray passes through the two holes pierced opposite each other in the diopter.
    It is evident that if we place one point of the diopter called the ‘index’ on the quadrant, that is on the quarter of the whole celestial sphere which is 90 degrees only, we shall see how many degrees the index moves on the quadrant.
    We note the degree thence thus obtained.

    最初に太陽の真の位置と、黄道上でどのサインにあるかを探す。
    それから、時刻を求めようとする瞬間に、光線がアリダードの向かい合う2つの穴を通過するまで、器具全体を太陽へ向ける。

    「指標」と呼ばれるアリダードの先端の片方を象限儀、つまり90度までしかない全天の四分円に置けば、その指標が象限儀上をどのくらい動くかが明らかにわかる。

    こうして得られた高度を記録する。

    Then we turn the astrolabe to the other side, and turn the zone of the zodiac which is in the middle of the spider's web on to the clime which we want, and on to the intersections of the parallels, that is to say, next to one another, until we place the degree where the sun is, on the intersection of these parallels at the very degree where we first observed it by the help of a solar ray passing through the two holes of the diopter.
    Then we look under the earth for the degree diametrically opposed to the sun on the zodiac and how many hours it moves among the hours engraved underneath; and how this solar hour is to be found.

    それからアストロラーベを反対側へ返し、(訳注:時刻を)求めようとするクリマ(訳注:用のティンパン)上で、等高度線との交点まで、つまり、最初にアリダードの2つの穴を通過する太陽光線によって測定したその高度の等高度線と、今の太陽がある黄経の目盛りが、交点で接するまで、リートの中央にある黄道環を回転させる。

    そして地下で黄道上の太陽と180度反対側の目盛りを探し、それがその下に記された時間線を何時間目まで移動したかを見る。
    するとそれが求めるべき太陽時である。

    Here is clear to us the degree ‘of life’, that ‘of nuptials’, that of the middle of the heaven and that of the underpart of the earth, for the degree and the sign found on the eastern horizon of the clime at the hour observed will be said to be ‘at the life’, that which is diametrically opposed on the western horizon will be said to be ‘at the nuptials’, that which is at the summit of the clime, i.e. on the meridian line is ‘in the middle of the heaven’ and that which is diametrically opposed beneath the earth is ‘at the fathers’.

    観測が行われたクリマと時刻における東の地平線にある黄経がアセンダント、その180度反対側の西の地平線上にある黄経がディセンダント、そのクリマでの天頂、つまり子午線上の黄経がMCで、その180度反対側の地下の黄経がICであることから、そこにはアセンダント・ディセンダント・MCICの度数がはっきりと示されている。

    For example, let us suppose that, in the fourth clime the index of the diopter is on the 30th degree, and that the sun is in the first degree of Cancer.
    Let us turn the web until the first degree of Cancer is on the eastern horizon, then, continue to turn the web till we bring it above as far as the first degree of Cancer on the 30th parallel where the index was, then look for the degree of the zodiac diametrically opposite to Cancer which is the first degree of Capricorn.
    This is situated beneath the earth at the third hour.
    That is, I say, the solar hour.

    例えば、第4クリマで、アリダードの指標が30度にあり、太陽が巨蟹宮0度にあるとする。

    巨蟹宮0度の目盛りが東の地平線に来るまでリートを回転させ、それから、その目盛りが指標が示していた30度の等高度線に来るまで引き続きリートを回転させ、そして黄道で巨蟹宮の180度反対にある磨羯宮0度の目盛りを探す。

    それは地下で3時間目に位置している。

    つまり、これが、太陽時である。

    From this we know both the four centres; for we find them by observing their places in the fourth clime which rises in the 5th degree of Leo, it sets in the same degree of Aquarius, again the Ram stands in mid-heaven in the 24th degree and beneath the earth Libra is in the same (degree).
    To know the ascensions from the beginning of the Ram to the point which rises at this hour we note the position of the index of the web which is the beginning of Capricorn, counting the degrees from that point of the middle of the heavens (the meridian) as far as the point where the beginning of Capricorn is, and we find 112 degrees for these ascensions in the fourth clime.
    We find also that Leo rises and that Aquarius sets in the 5th degree.
    When we carry this number over to the right sphere, we find that the Ram is in the middle of the heavens in the 24th degree: it is evident that Libra is under the earth in the same degree.

    このことから4つの枢軸点もまた知ることができる。
    これらは第4クリマでの観測で獅子宮5度の目盛りが(訳注:東の地平線から)昇り、宝瓶宮5度の目盛りが沈み、また白羊宮が24度でMCにあり、天秤宮24度がICにあることがわかるからである。

    白羊宮0度からこの時刻に昇る点(訳注:獅子座5度)までの上昇角を知るには、磨羯宮0度にあるリートの指標の位置を記録し、MC(子午線)から磨羯宮0度までの度数を(訳注:マーテル外側の目盛りで)数えると、第4クリマでのそれらの上昇角は112度であることがわかる。

    また獅子宮が5度で昇り宝瓶宮が(訳注:5度で)沈むこともわかる。

    この数値を直立球に当てはめると、白羊宮は24度でMCにあることがわかる。
    天秤宮が同じ度数でICにあるのは明らかである。

    (訳注:上昇角とは、ある区間の黄道が地平線や子午線などを通過する間にかかった天の赤道での角度のこと)

    (訳注:直立球(羅・sphaera recta)とは、天の北極が北の地平線上に、天の南極が南の地平線上にある天球のことで、赤道上で観測する天の動き。
    直立球では天体が地平線に対して垂直(right)に昇る。だから、直立球(赤道上で)の上昇角=right ascension=赤経。
    黄道は赤道に対して斜めであるため、黄経1度分の幅は赤経でも1度とはならない

    From the first hour until the sixth the sun is on the parallels which precede the middle of the day, from the sixth until the twelfth it is on the parallels which follow the middle of the day.
    One recognizes the position of the sun, if it is before or after midday, from the index.
    If the degrees indicated by the index increase for two successive observations the sun is mounting towards the middle of the day.
    If the degrees diminish the sun is descending from the middle of the heavens.
    It is the same for any star.

    日の出(訳注:原文では「最初の時間」)から正午(訳注:原文では「6時」)まで太陽は子午線より手前の等高度線上にあり、正午から日没(訳注:原文では「12時」)までは子午線より後の等高度線上にある。

    太陽の位置が、正午の前か後かは、指標によって認識する。

    2回の連続した観測で指標が示す度数が増えていたら太陽は正午に向かって昇っている。

    度数が減少していたら太陽は子午線から降下している。

    これはどの星でも同じである。

  2. 夜間に恒星によって時刻を知る。
    To find the hour during the night from the stars.
    First we observe on the instrument the fixed star we seek from those marked on the network, as we have already done for the sun, by the number or degree of the diopter.
    Then turn the observed star, and place it on that number of the parallels which we have found by the help of the diopter, then we look under the earth in which hour falls the degree in which the sun is situated: we shall say that that is the night hour with its fractions.
    It is evident also that we shall, from this, know the degree ‘of life’, that of the middle of the heavens and those which are diametrically opposite to them.

    まずリート上に記された恒星から1つを選び、先に太陽で行ったように、アリダードの値または度数(訳注:高度)をこの器具で観測する。

    そして観察した星(訳注:に対応するリート上の指標)を回転させ、アリダードにより得られた度数の等高度線上にそれを配置してから、太陽の位置の目盛りが地下の部分でどの時間にあるかを探す。
    その部分(訳注:目盛りのある場所)が夜の時刻であると言える。

    これにより、アセンダント、MCそしてそれらの180度反対側の度数もわかるということは明らかである。

  3. 夜間に月を使って時刻を知る。
    To find the hour during the night, by the help of the moon.
    First we find out, exactly, in which sign and in which degree the moon moves.
    When we know this, we find the moon by help of the diopter, as we have done for the sun, in what degrees of the quadrant the moon is situated; then we turn the rete, that is to say, the true place of the moon, and set it on the number of these parallels in agreement with that number where the diopter has shown us that the moon was.
    We then look beneath the earth in what hour is the degree where the sun then is; that will show us the hours already past.
    But, by day or night, you must first of all know if the sun, the moon, or the star under consideration are before the meridian; then you look for them on the parallels that precede the middle of the day, or, if after the meridian, on the parallels that follow the middle of the day.
    It is evident that here again we know ‘the centres’ of which we have spoken.

    まずは月がどの黄経で動いているかを、正確に、(訳注:天文表などから)調べる。

    これが判明したら、太陽で行なったのと同じように、アリダードを使って月を測定し、象限儀でどの度数にあるか(訳注:高度)を調べる。
    それからリートを回転させ、つまり、月の真の位置を、アリダードが示した月の高度の値に対応する等高度線に合わせる。

    それから地下の部分で太陽のある位置の目盛りがどの時間にあるかを見る。
    それがこれまで経過した時間を示している。

    しかし、昼であれ夜であれ、全てを行う前に、対象とする太陽、月、そして星が子午線の前にあるかどうかを知る必要がある。
    そしてそれらを正中より前の等高度線上で、または、もし子午線の後にあるなら、正中より後の等高度線上で探す。

    ここでもまた先に述べた「枢軸点」がわかるということは明らかである。

  4. アストロラーベを使って、座標、つまり太陽の位置を知る。
    To find, by the help of the astrolabe, the ἐποχή, that is to say, the position of the sun.
    To find the position of the sun, we lift up the instrument a little before the sixth hour of the day so that a ray of the sun may pass through the two holes of the alidade together; then, little by little, in proportion as the sun mounts, we also raise the alidade so that the ray of the sun may always pass through the two holes.
    When we see that the sun is no longer mounting, but is beginning to go down again, we say that it is the middle of the day.
    Then we look on which degree of the quadrant the alidade falls; then, turning the instrument round, we cause the zone of the zodiac to turn; and the degree of the zodiac, which we see coinciding with a certain number of the inner intersection of these parallels equal to the degree observed by the help of the alidade when the ray of the sun passed through it, shows us in which sign and in which degree the sun travels for that day.
    We shall say that the sun is in that degree, and in the sign which contains it.

    太陽の「位置」を求めるには、その日の正午より少し前に太陽光線がアリダードの2つの穴を同時に通過するように器具を持ち上げる。
    それから、少しずつ、太陽が昇るにつれて、太陽光線が常に2つの穴を通過するようにアリダードをまた上げていく。

    太陽がそれ以上昇らず、また沈み始めていることを確認したら、それが正午だと言える。

    次にアリダードが象限儀のどの目盛りを指しているかを調べる。
    それから、器具を裏返し、(訳注:リートの)黄道環を回転させる。
    すると黄道のとある目盛りが、アリダードを使って太陽光線が通過するのを測定した度数にあたる等高度線とその内側で交差するが、それがその日に太陽が運行する黄経を示す。

    太陽はその度数にあり、それを含むサインにあると言えるだろう。

    But, first we must know in which of the four tropics and seasons of the year we are, so as to search only in the three signs which correspond to that season, and to avoid all error.

    しかし、まずは現在は1年の4つの回帰点と季節のうちのどこかを知り、その季節に相当する3つのサインのみを調べて、誤りを避けるようにすべきである。

    (訳注:南中高度は黄道の2箇所で同じ値になるので、現在の季節から大まかにアタリをつけておく必要がある。
    4つの回帰点とは春分点・夏至点・秋分点・冬至点。
    春分点と夏至点の間にある3つのサインは白羊宮・金牛宮・双児宮、
    夏至点と秋分点の間にある3サインは巨蟹宮・獅子宮・処女宮、
    秋分点と冬至点の間にある3サインは天秤宮・天蠍宮・人馬宮、
    冬至点と春分点の間にある3サインは磨羯宮・宝瓶宮・双魚宮。)

  5. アストロラーベを使って、座標、つまり月と5つの惑星の位置を知る。
    To find, by the help of the astrolabe, the ἐποχή, that is to say, the position of the moon and of the five planets.
    First we take one of the fixed stars marked on the rete, and find out on the quadrant by the help of the diopter in what number (i.e. degree of altitude) it is found.
    We turn the rete until the star arrives on the same degree of the inner intersection of the parallels: we then fix the rete in this position.
    We next find out by the help of the pointer of the alidade in which degree of the quadrant the moon is (to be found), then we turn the instrument round, and we seek on the parallels the same number that the alidade has given us.
    The sign and the degree which correspond to the intersection of the parallels equal to the degree of the alidade give us the position of the moon for that night (or rather): the degree of the zodiac which has the same height.
    We observe and obtain in like manner as for the moon, and so for the ἐποχή or position of the five planets.

    まずリートに記された恒星から1つを選び、象限儀上でアリダードを使ってその星がある値(つまり高度)を調べる。

    その星(訳注:に対応するリート上の指標)がそれと同じ度数の等高度線と内側で交わるまでリートを回転させる。
    そしてリートをその位置に固定する。

    次にアリダードの先端を使って月が(観測して)象限儀で何度にあるかを調べ、そして器具を裏返して、アリダードが示したのと同じ値の等高度線を探す。

    アリダードの度数に等しい等高度線との交点に対応する黄経がその夜の月の位置、(あるいはむしろ)同じ高度にある黄道の黄経を示す。

    月と同じ方法で、5つの惑星の座標あるいは「位置」を、観測して測定する。

  6. 上昇角と下降角の座標、つまり月の緯度を知る。
    To find the ἐποχή of ascension and descent, that is to say, the latitude of the moon.
    It is possible to know the degrees of ascension ἀναβιβάζων or the latitude of the moon from the astrolabe, thus: we determine, as usual, the night hour from the fixed stars; in like manner we determine carefully, as we have said, the degrees of the moon.
    If both times agree we say that the moon is at the place of the eclipses, i.e. in the διάμεσον of the zodiac.
    If the time given by the stars is less, and that given by the moon be greater, and if the latter is at the meridian, we say that the moon is to the north of the ecliptic.
    If the time given by the stars is greater than the time given by the moon, and if the latter has not yet arrived at the meridian, it is evident that it is in the ἐποχή.
    If the time given by the stars is less, we ought to know that the moon is to the south of the ecliptic; if the time given by the stars is greater, we shall say that the moon is to the north of the ecliptic, or to the north of the plane which passes to the middle of the zone of the zodiac.

    次のように、アストロラーベで昇交点からの上昇角あるいは月の緯度(訳注:黄緯)を知ることが可能である。
    例のごとく、恒星から夜の時刻を、決定する。
    同じ方法で注意深く、前述したように、月の黄経(訳注:月と同じ高度にある黄道の黄経)を測定する。

    もし両者の時刻が一致するなら月は食を起こす場所、つまり黄道の軌道面にあると言える。

    もし星によって得られた時刻の方が早く、月によって得られた時刻の方が遅ければ、そしてもし後者が子午線上にあるなら、月は黄道より北にあると言える。

    もし星によって得られた時刻が月によって得られた時刻より遅ければ、そして後者がまだ子午線に到達していなければ、それはその座標にある(訳注:底本の脚注および仏語訳によれば「月は黄道より南にある」の意)ことは明らかである。

    もし星によって得られた時刻が早ければ、月は黄道より南にあると知るべきである。
    もし星によって得られた時刻が遅ければ、月は黄道より北にあるか、あるいは黄道帯の中央を通る平面より北にあると言えるだろう。

  7. アストロラーベの正誤を検証する。
    To verify whether the astrolabe is true or false.
    Let us suppose, for instance, that we are in the fourth climate and that the sun is in the first degree of Aries, we then turn the rete so as to bring this first degree of Aries on to the eastern horizon; at the same time we look how many degrees are marked by the pointer which is on the rete.
    Suppose that it is then at the middle of the heavens.
    Next turn the rete until the degree opposite to that of the sun, which is the first degree of Libra also arrives on the horizon.
    Then let us see the number of the risings (ἀναφοραί) that the pointer of the degrees on the rete has travelled from the middle of the heaven, since the place where the first degree of Aries was placed on the eastern horizon, until that when the point diametrically opposed to the degree of the sun has arrived there, we shall find here 180 (if the astrolabe is well constructed) and we write them on one side.

    例えば、現在第4クリマにいて太陽が白羊宮0度にあると仮定して、白羊宮0度の目盛りが東の地平線上に来るようにリートを回転させる。
    同時にリート上のアルムリが(訳注:マーテル縁の目盛りで)何度を指しているかを見る。

    するとそれはMCにあると仮定する。

    次に太陽の180度反対側である、天秤座0度の目盛りがやはり地平線上に来るまでリートを回転させる。

    それから、白羊宮0度が東の地平線上にあった時から、太陽の180度反対側の目盛りがそこに到達する時の目盛りまで、リート上のアルムリがMCから移動した度数を見ると、その値は(もしアストロラーベが適切に作られていたら)180度のはずで片面にそれらを記しておく。

    After that, multiply by 12 hours the number of the times of an hour opposite the first degree of Aries on the third table σελίδιον for the fourth climate in the canon given by Ptolemy, and add the number of the ascensions placed opposite the degree of the sun for this same fourth climate, in the second table.
    If the number drawn from the canon is equal to the number given by the pointer of the rete, degrees of the astrolabe is true; if there is a difference of two or three degrees it is evident that the astrolabe is untrue.

    その後、プトレマイオスによる「アルマゲスト」(訳注:原文では「正典」)の第3表の第4クリマの列で白羊宮0度に対して記された「1時間分の上昇角」に12時間を掛け、第2表で、同じ第4クリマで太陽の黄経に対して書かれた上昇角の値を加える。

    もしアルマゲストに書かれた値がリート上のアルムリから得られる数値と等しければ、アストロラーベの目盛りは正確である。
    もし2度または3度の誤差があればそのアストロラーベが正確でないことは明らかである。

    (訳注:「アルマゲストの第3表」とは、2巻8章の「黄経の10度毎の上昇」の表を指すようである。しかし現在参照できるアルマゲストでは、ギリシア語原著・仏訳版・英訳版・和訳版いずれも「1時間分の上昇角」に対応する値が見当たらないようである。
    ただしこの表からある黄経の「1時間分の上昇角」を求めることはできる。求める黄経とその180度反対側の黄経の2点の上昇角の積算値の差をとって12で割ればよい。
    だが、それが解決したとしても「第2表」というのがどこを指すのか不詳で、そのためこのアルマゲストの表を使った検算はどういう意味を持っているのか理解できない。つか力尽きた。
    この表の読み方と値の出し方を理解できた方がおられたらお気軽に訳者Twitterまでリプを飛ばしてやってください)

    We can know it also by the help of the canon made by Ptolemy for the right sphere, i.e. the amount by which the pointer of the rete has moved from the degree or sign of the middle of the heaven, is equal to the number of risings on the right sphere of this degree of the middle of the sky.
    We can know this for any degree, or any sign.
    And when we are thus seeking for the risings of any sign and for the risings of the right sphere, it is evident that if we turn the rete as far as the point diametrically opposite to that for which we seek, and if we look at the same time how far the pointer of the rete has moved from the middle of the heaven, since we compared the canon to the astrolabe and did not find the same number we ought to conclude that the canon, or else the astrolabe is badly made, and we ought to examine the two, for the canon of Ptolemy is made from the astrolabe.

    これはプトレマイオスの著したアルマゲストを使って直立球から知ることができ、つまりリートのアルムリがMCの黄経から移動した量は、このMCの黄経の直立球での上昇角の値に等しい。

    これはどの度数でも、どのサインでも知ることができる。

    こうして任意のサインの上昇角と直立球の上昇角を求める時に、もし求める黄経の180度反対側までリートを回転させ、そして同時にリート上のアルムリがMCからどのくらい動いたかを見て、アルマゲストとアストロラーベと比較して同じ値にならなかったならアルマゲスト、またはアストロラーベのどちらかが粗悪に作られたと結論するべきなのは明らかであり、そしてプトレマイオスのアルマゲストはアストロラーベを使って書かれたことから、この2つを検査する必要があるのである。

  8. 指標が正確で適切に作成されているかを、検証する方法。
    How we should test, whether the pointer is accurate and well made.
    In every climate we must first observe in which degree and in which sign the sun is, then we set in place the plate of that clime which is occupying our attention; then we turn the rete until the degree of the sign where the sun is, is in the middle of the heaven (we then note its height).
    Then, towards the sixth hour, we observe the ray of the sun through the two holes of the alidade until the number of the degrees no longer increases but begins to diminish; and if the number then indicated by the pointer of the alidade is the same as the number obtained when the sun holds the middle of the heaven (by the help of the rete) we say that the pointer is well made and true; if not, we shall know that it is not accurate.

    どのクリマにおいても最初にどの黄経に太陽があるか観測し、そして自分が注意を向けているクリマのティンパンを置かなくてはならない。
    そして太陽がある度数の目盛りがMCに来るまでリートを回転させる(そしてその高度を記録する)。

    それから、正午になる前に、度数がもはや増加せずに減少し始めるまでアリダードの2つの穴を通して太陽の光線を観測する。
    そしてもしアリダードの先端が示す値が太陽がMCにあるときに(リートを使って)得られた値と同じであれば、その指標は適切に設計されており正確であると言える。
    そうでなければ、それは正確ではないことがわかる。

  9. アストロラーベを使って、任意のクリマでの、アセンダント・MCのそれぞれのサインの上昇角と、ディセンダント・ICのそれぞれのサインの「下降角」を知る方法。
    How, with the help of any astrolabe we can know how many are the ascensions of each sign in any climate whether to the centre of life, or to that of the middle of the heaven, and what are the ‘descents’ to the centre ‘of nuptials’ and to that which is beneath the earth.
    We observe the numbers of the degrees of life and those of the middle of the heaven in the climate which we are investigating, and thus, as a consequence we place the indicator of the degrees of the rete on whichever of the degrees of ascension it stands.
    After having put the beginning of the sign which is occupying us, on the eastern horizon, we make it revolve on (or to) the parallels, and while this sign is rising we count the degrees of ascension which the indicator of the degrees of the rete describes from when the beginning of the sign was on the eastern horizon until the whole sign has risen: the number obtained gives us the ascensions of this sign for this climate.

    観測地のアセンダントの度数とMCの度数を測定し、それから、その結果としてリート上のアルムリをそのどちらかのサインの上昇に置く。

    現在のサインの0度の目盛りを、東の地平線に置き、それを等高度線の上に(または等高度線まで)回転させ、そしてそのサインが昇る間にリートのアルムリが地平線上のサインの0度の目盛りからサイン全体が昇るまでに動いた上昇角を数える。
    得られた数値がこのサインのそのクリマでの上昇角を示している。

    So that when the first degree of Aries is on the Eastern horizon, which is (the centre) of life, the pointer of the rete which is the beginning of Capricorn, will be found in the middle of the heaven; and when the whole of Aries rises into the fourth climate, the said pointer of the rete will move about thirty degrees from the middle of the heaven; such will be the ascensions of Aries in the fourth climate.
    And if we wish to know the ascensions of Taurus, we count the road traversed by the pointer of the rete from the place where it was at first as far as the place where the whole of the sign Taurus has risen above the eastern horizon: this will be the number of the ascensions of Taurus, and so we do for the rest of the signs.

    白羊宮0度が、アセンダントである東の地平線上にあるに時は、磨羯宮0度にあるリートのアルムリは、MCにある。
    そして白羊宮の全体(訳注:白羊宮30度まで)が第4クリマで上昇すると、このリートのアルムリはMCからおよそ30度ほど動く。
    これが第4クリマでの白羊宮の上昇角となる。

    そしてもし金牛宮の上昇角を知りたければ、金牛宮の0度からサイン全体(訳注:金牛宮30度まで)が東の地平線上に昇るまでリートのアルムリがどれだけ動いたかを数える。
    これが金牛宮の上昇角の度数であり、残りの他のサインも同様に行う。

    We work again in the same way on the right sphere for the sign and the degrees that we wish to know.
    Then we place in the middle of the heaven (i.e. on the meridian) the beginning of the sign for whose ascensions we are looking, we then make it pass completely to the middle of the heaven; and the amount by which the pointer of the rete moves from the point where it was when we placed the beginning of the sign which is occupying us in the middle of the heaven, gives us the ascensions of this sign on the right sphere; that is to say, to the middle of the heaven.

    同じ方法を再び直立球で知りたい黄経のサインについて行う。
    それには(訳注:直立球での)上昇角を知りたいサインの0度をMC(つまり、子午線上)に起き、そして(訳注:サイン全体を)完全にMCを通過させる。
    そして現在のサインの0度の目盛りをMCに置いてからリートのアルムリが動いた角度が、そのサインの直立球での上昇角である。
    つまりこれが、MCので上昇角である。

    After having written what is the number of ascensions to the degree ‘of life’ and to the middle of the heaven for any sign and for any climate, we must speak of ‘the descents’ to the west, that is to say, to the degree of conjunction, and about those of the middle of the earth (on the lower half of the meridian).
    We place the beginning of the sign which is occupying us on the western horizon, then note where the pointer is (to be found), and turn the rete round until the whole sign goes down beneath the horizon; the pointer has travelled a certain distance from when the sign has begun to descend until the moment when it has completely set; if we then count the degrees travelled by the pointer they give us the descents of this sign in the climate which is occupying us.
    We will proceed in the same way for finding the descents to the middle of the earth; placing the beginning of the sign in the middle of the centre ‘of the fathers’, i.e. the earth, then we turn the rete towards the eastern horizon until the whole sign has passed through the point of the middle of the earth, and the number of the degrees travelled by the pointer of the rete during this time will give us the number of the descents of this sign to the middle of the earth.

    どのクリマのどのサインであれアセンダントとMCのサインの上昇角とは何かについて書いた後には、西、つまりディセンダントと、IC(子午線の下半分)の「下降角」について語らなくてはならない。

    西の地平線上に現在のサインの0度の目盛りを置き、それからアルムリ(がどこにあるか)を記録し、そしてサイン全体が地平線の下に沈むまでリートを回転させる。
    サインが沈み始めてから全体が完全に沈み切るまでアルムリはある程度の角距離を移動する。
    そしてアルムリの移動した度数を数えるとそれが現在のクリマでのそのサインの下降角である。

    ICでの下降角を求めるには同じ方法を行う。
    そのサインの0度の目盛りをIC、つまり地下の中央に置き、それからサイン全体がICを通過するまで東の地平線に向かってリートを回転させると、その間にリートのアルムリが移動した度数がICでの下降角である。

  10. 白羊宮0度からアセンダント、つまりホロスコープまでの上昇角が何度かを知る。
    (訳注:ホロスコープという単語は本来はアセンダント・東の地平線のことを意味した)
    To find how many ascensions there are from the beginning of Aries to that of the rising, that is to say, to the Horoscope.
    If we want to know how many ascensions there are from the beginning of Aries to the horoscope, that is to say, to the degree of the zodiac which is rising at the hour under consideration, whether diurnal or nocturnal, we place the degree of the zodiac which is occupying us, whether diurnal or nocturnal, on the eastern horizon; then we count how many degrees the pointer, which is at the beginning of Capricorn is distant from the middle of the heaven: we say that the number thus found gives the ascensions from the beginning of Aries to the degree which is rising at the hour which we seek.

    白羊宮0度からホロスコープ、つまり日中であれ夜間であれ、考慮しているその時刻に昇る黄経までの上昇角が何度あるかを知るには、日中であれ夜間であれ、その現在の黄経を東の地平線上に置く。
    そして、磨羯宮0度にあるアルムリがMCから何度離れているかを数える。
    こうして得られた数値が白羊宮0度から求める時刻のアセンダントまでの上昇角である。

    We can also find the ascensions by taking in Ptolemy's canon the number written in the second column opposite the degree which we have placed on the eastern horizon, in the proper climate which is occupying us.
    This number of (the) ascensions is also to be found in the table for the right sphere.

    またプトレマイオスのアルマゲストで、現在地に適合したクリマでの、今の東の地平線の黄経に対して2列目に書かれた数値を参照しても上昇角を得ることができる(訳注:アルマゲスト2巻8章の「10度毎の黄経の上昇」の各緯度別の表で、2列目の積算値がそのまま求める角度になっている)。

    この上昇角の値は直立球の表にも書かれている(訳注:アルマゲスト2巻8章「10度毎の黄経の上昇」冒頭の表)。

  11. アストロラーベを使って日中または夜間の時間の構成と、現在の日中または夜間が長いか短いか、つまりアセンダントの度数またはディセンダントの度数(の最大値もしくは最小値)を知る。
    How one may know by the help of the astrolabe the composition of the hours of the day or the night, or the length or shortness of the day or of the night which is occupying us, that is to say (the greatest or smallest distance) of the degree ‘of life’ or of the degree ‘of nuptials’.
    We have given the rules for finding the ascensions; it is now well to look for the hours (equinoctials) and the equatorial degrees of an hour (temporal) for all climates.
    To find the length and the degrees of an hour of a certain day, we place the sun's degree on the eastern horizon, then we note the place where the pointer of the rete falls.
    Next we turn the sun's degree above the earth upon the parallels until it arrives at the western horizon; after which we count how many degrees the pointer of the rete has advanced since the sun's degree began to move from the eastern horizon until it rests on the western.
    If we are looking for the (equinoctial) hours (of the day) we divide this number of degrees by 15, so many as we subtract so are the horary times (?) (= temporal hours) of that solar or diurnal degree.
    When we divide the remainder by 12 we know the parts or minutes which are inserted after them (i.e. intercalary).

    これまで上昇角を求める方法を示した。
    これで全てのクリマでの(定時法による)時間と(不定時法での)1時間にあたる赤道の角度を求めることができるだろう。

    ある日の日中の長さと1時間の度数を求めるには、東の地平線上に太陽の黄経を置き、そしてリートのアルムリが指す目盛りを記録する。

    次に太陽の目盛りが地上で等高度線上を(訳注:通過して)西の地平線に届くまで回転させる。
    その後太陽の目盛りを東の地平線から動かし始めて西の地平線に届くまでリートのアルムリが何度進んだかを数える。

    (その日中の定時法での)時間長を求めるにはその角度を15で割り、それを差し引いた分が日中もしくは日周弧の(不定時法による)時間(?)となる。

    余りを12で割ればその後に何分を挿入するか(つまり、挿入時間)がわかる。

    (訳注:この部分には、定時法の求め方と不定時法の求め方の混同がある。
    定時法での日中の長さを知るときに、日周弧の角度を15で割る。
    不定時法での日中の1時間の長さを知るときに、日周弧の角度を12で割る)

    If we are seeking to know the amount of hours and the horary times of the night, we place the degree (of the zodiac) opposite (to the sun) on the eastern horizon, then we turn it until it arrives on the western horizon.
    Calculate the advance or course of the pointer of the rete, as we have said before; then, if we want the hours, divide this number of degrees by 15, and we shall have the equinoctial hours of that night; if we are looking for the horary times, divide by 12, and we shall have the degrees of an hour diametrically opposite to the sun.
    If we subtract the hours of the day from those of the night, the lesser number from the greater, the remainder will give us the excess of the night over the day, or of the day over the night.

    夜間の長さとその1時間分の長さを求めるには、(太陽と)180度反対の(黄道の)目盛りを東の地平線上に置き、そしてそれが西の地平線に届くまでそれを回転させる。

    前述したように、リートのアルムリが進んだ角度を数える
    そして、時間を求めるには、その値を15で割ると、その夜(訳注:夜間の長さ)の定時法による時間が得られる。
    もし1時間の長さを求めるには、12で割ると、太陽の180度反対側の1時間分の度数が得られる。

    昼の時間と夜の時間とで、大きい値から小さい値を引けば、その残りは日中に対する夜間の、もしくは夜間に対する日中の余剰分となる。

    Again, we can proceed in another way to find more easily the number of the hours and the degrees of an hour.
    When we have found, by the method indicated above, the hours and the degrees of an hour which correspond either to the degree of the sun, or else to the point diametrically opposite, that is to say, reckoning from the degree of life, or else from the degree of nuptials, we shall subtract from twenty-four the hours that we have found whether for the day or for the night and the remainder will give us the hours of the night or of the day for that day.
    As for the degrees of an (equinoctial) hour we shall subtract from 30 the degrees of the diurnal or nocturnal hour that we have found for the sun or for the point diametrically opposite, and the remainder are those of that other degree of life or of nuptials or of a nocturnal or diurnal hour.

    また、別の方法でより簡単に時間長と1時間分の角度を求めることができる。

    上に示した方法で、太陽の黄経か、あるいはその180度反対側の点のどちらかに対応する時間長と1時間分の角度とを求め、つまり、アセンダントの度数、もしくはディセンダントの度数から計算して、その得られた日中か夜間かどちらかの時間長を24時間から差し引くとその残りがその日の夜間もしくは日中の時間長である。
    (定時法での)時間の角度としては太陽やその180度反対側の点から得られた日中もしくは夜間の1時間分の角度を30から差し引くと、その残りがその他のアセンダントやディセンダントや夜間や日中の角度である。

    (訳注:日周弧の角度をn度とすると、このn度が不定時法でその日中の12時間に相当して、日中の1時間はn/12度である。このとき夜間の12時間は(360−n)度であり、夜間の1時間は(360−n)/12度、つまり30−(n/12)度である)

  12. アストロラーベを使って、調べている2つの都市のどちらが北方でどちらが南方かを知る方法。
    How we can know by the help of the astrolabe which is the more northerly and the more southerly of two cities under consideration.
    When the sun is in the first degree of Aries, at the sixth hour we shall find out, with the help of the alidade, what is the meridian height in the city.
    We observe how many are the degrees of this height on the quadrant (which is on the back of the astrolabe), then we go to the other city which we want to compare to the former and, at the sixth hour, when the sun is in this same first degree of Aries, we take its meridian height in the same way.
    If, in passing from the first town to the second, the pointer of the degrees of the quadrant on the back of the astrolabe indicates a higher number, by the number of the degrees it has added is the second city more southerly than the first; and if it indicates less degrees the second town is by so much more northerly than the first.
    It is not necessary for the sun to stand in Aries; it may be in Libra, or in any other sign.

    太陽が白羊宮0度にあるときの、正午に、アリダードを使って、その都市での子午線高度を測定する。

    (アストロラーベの背面にある)象限儀で高度を測定し、それから前者と比較したい別の都市へ行き、太陽が同じ白羊宮0度にあるときの、正午に、同じように子午線高度を求める。

    もし、最初の都市から第2の都市へ移動して、アストロラーベ裏面の象限儀の目盛りの指標が高い高度を示した場合、第2の都市はその増加した度数の分だけ最初の都市より南方にある。
    低い高度を示した場合は第2の都市は最初の都市よりも北方にある。

    太陽は白羊宮にある必要はない。
    天秤宮か、他のサインにあっても良い。

    You can also use fixed stars, proceeding as we have done for the sun.
    By the help of the alidade we take the meridian height of the star, and when the pointer indicates more degrees, the corresponding town is more southerly; when it indicates less degrees, the town is more northerly.
    In this way also we find in which climate we are.

    あるいは太陽で行なったのと同じやり方で、恒星を使っても良い。

    アリダードを使って星の子午線高度を測定し、指標の示す高度が大きければ、それに対応する都市のほうが南方にある。
    示す高度が小さければ、その都市はより北方にある。

    この方法で我々がどのクリマにいるかもわかる。

    We can, again, by means of another method, arrive at the same result: Take a style of iron, or of reed, or of wood, or of any other material, and, when it is exactly six o'clock in the town where we are, find out how many feet there are in the shadow of the style we have set up; then we shall do the same in the other town, the same month, the same day, at the same hour (with a style of the same length); when the number of feet in the shadow is greater we shall say that the corresponding town is more northerly; when this number is smaller, we shall say that the town is more southerly, for the shadow is by so much the longer as the sun is more distant from us about midday and by so much the shorter as we are nearer to it.

    また、別の方法でも、同じ結果が得られる。
    鉄製、葦製、木製または他の素材の投影棒を持ち、そして、現在いる都市で正確に正午になったときに、設置した投影棒の影が何フィートあるかを調べる。
    そして他の都市で、同じ月、同じ日の、同じ時間に(同じ長さの投影棒で)同じことを行う。
    影の長さの値が大きればそれに対応する都市は北方にあると言える。
    正午において太陽が我々から遠ざかるほど影は長くなり近づくほど短くなるので、その数値が小さければ、その都市は南方にあると言える。

  13. ある都市に対するもうひとつの都市の経度が、どちらが東方でどちらが南方かを知る方法。
    How one may know the longitude of one town with regard to another, which is the more easterly and which is the more westerly.
    We can know this by the eclipses of the moon or of the sun.
    By the help of the astrolabe, we take the (degree of the zodiac which is at the) middle of the heaven in both cities, at the beginning or at the end of obscuration or during the whole time of the eclipse; then we send (the result found on) the astrolabe from one town to the other of which we want to know the relative position, east or west.
    It is written above how we take the degree of the middle of the heaven in the two towns, then we compare the degree of the alidade found (at the same moment) in the two towns.
    When the number indicated by the alidade is greater, we say that the corresponding town is more easterly than the other for which the pointer indicates a smaller number.

    これは月食や日食によって知ることができる。

    アストロラーベを使い、食の始まりや終わり、あるいは食が起きている間中のMC(のその時点での黄経)を、両方の都市で測定する。
    そして東か西かの、相対位置を知りたい都市から他の都市へアストロラーベ(で得られた結果)を送る。

    2つの都市のMCの黄経を調べる方法は上で述べたが、それからこの2つの都市で(同じ瞬間に)得られたアリダードの目盛りを比較する。

    アリダードの指標が示した値が大きければ、それに対応する都市は指標の示す値が小さい方の都市よりも東方にあると言える。

  14. 2つの都市の正午の時差を知る方法。
    How one can find the difference of the meridian in two towns.
    Next, we find in the following manner the difference of the meridians in the two towns.
    We subtract the smallest number of the indicator of the degrees of the alidade from the greatest and we divide the difference by 15: the number obtained represents (some) equinoctial hours, and we shall say that the distance from one town to the other, to the east or to the west, is equal to the number of those hours.
    It will be midday first in the town which is more easterly.

    次に、2つの町の正午の時差を次の方法で求める。

    アリダードの指標が示した度数が大きい方の値から小さい方の値を引き、その差を15で割る。
    得られた値は(いくつかの)定時法での時間数を表しており、ある町から別の町までの、東あるいは西への距離は、その時間数に等しいと言えるだろう。

    東にある方の都市が最初に正午になる。

    Thus, when it is three o'clock at Carthage it is six at Arbela, because the difference of midday between Carthage and Arbela is three hours, and this latter town is three hours more easterly than the former.
    For example, the longitude of Arbela is 80 degrees and that of Carthage 35 degrees; therefore, if we subtract the smaller number from the greater we get 45 remaining degrees which, divided by 15 gives us three equinoctial hours.

    こうして、カルタゴが3時のときにアルビールは6時だが、これはカルタゴとアルビールの間の正午の差が3時間で、後者の都市が前者より東方にあるからである。

    例えば、アルビールの経度が80度でカルタゴの経度が35度とする。
    そうして、大きい方の数から小さい方の数を引くと45度となり、これを15で割ると定時法で3時間となる。

  15. プトレマイオスの記述から、直立球の上昇角を知る方法。

    (訳注:アルマゲストの表から黄道十二宮の各サインの赤経の幅を調べる)

    How we can find out the ascensions of the right sphere, of which Ptolemy has written.
    For each climate we look for the sign and the degree that is occupying us, then we multiply the number of the degrees of an hour which is written opposite this degree by the six hours which go from the degree ‘of life’ to the middle of the heaven.
    Next we add the ascensions written opposite this sign on the second table and thus obtain the ascensions on the right sphere.

    (訳注:アルマゲストの表から)それぞれのクリマで黄経の度数とサインを調べ、それからその度数に対して書かれた1時間分の上昇角に、アセンダントからMCまで行く時間である6時間を掛ける。

    それから、第2表でこのサインに対して書かれた上昇角を加えると、直立球の上昇角が得られる。

    Thus, in the fourth climate, opposite the first degree of Cancer, are written the degrees of an hour, namely: 18 degrees and 7 minutes.
    If we multiply them by 6 hours, we obtain 108° 42′; then, if we add the ascensions written opposite, which are 72° 22′, we obtain 180 degrees for the right sphere, in the first degree of Cancer in our climate.

    そうして第4クリマでの、巨蟹宮0度の度数に対する、1時間分の上昇角が書かれている。
    つまり18度7分である。

    これに6時間を掛けると、108度42分となる。
    そしてそれに対して書かれた上昇角である、72度22分を加えると、このクリマで巨蟹宮0度は、直立球にして180度(訳注:実際は181度4分)となる。

    We shall proceed likewise, with the same method, for the other climates and for any sign and degree.

    他のクリマと黄経についても、同じ方法で、同様に進める。

    (訳注:第7項の訳注と同じく、この項目で行われる行為はどの表の値を使って何を意味しているのか訳者には追跡できなかった。
    原著や仏語訳の訳注によれば「72度22分はアルマゲスト2巻8章の表のヘレスポントの緯度の値から導き出した」ということだが、どうやってこの値を割り出したのか不詳である)

  16. 現在地のクリマを、太陽または1つの恒星から知る方法。
    How we can know in which climate we are, from the sun or one of the fixed stars.
    We observe the sun by the help of the alidade, until it no longer mounts, to the moment when it reaches the middle of the day.
    We then write the degree that was marked by the pointer of the alidade at the sixth hour.
    There we take the degree of the sun (in the tables) and carry it over to the meridian by turning the rete on the third climate until the degree of the sun and the degree of the pointer of the diopter both intersect the meridian.
    If, on the meridian the sun intersects the circle of height corresponding to the number indicated by the pointer we say that we are in the third climate, if not we shall have to look in the fourth climate or in the fifth or in one of the others until the coincidence occurs.
    When that happens we shall say that the corresponding climate is ours.

    正午に届く瞬間から太陽が見えなくなるまで、アリダードを使って太陽を観測する。

    そうしたら正午にアリダードの先端が示した高度を書き留める。

    そこで太陽の黄経を(天文歴で)調べ、その目盛りが子午線上に来て、アリダードの先端による高度の両方と交差するまで、第3クリマ(訳注:用のティンパンの)上でリートを回転させる。

    もし、太陽が子午線上でアリダードで示された高度に対応する等高度線と交差していれば我々は第3クリマにいると言えるが、そうでなければそれに合致するまで第4クリマか第5クリマあるいはその他のクリマを調べなくてはならない。

    そうなった時に我々はその対応するクリマにいるということが言える。

  17. 7つのクリマの緯度を知る方法。
    How we can find the latitude of the seven climates.
    The latitude begins on the southern straightness or directness (i.e. the equator) and so it is divided into 90 degrees, that is to say the half of the 180 degrees which are on the horizon of the heaven.
    We turn the rete into each one of the climates until the first degree of Aries is on the meridian.
    Then we take those degrees written on the parallels of the middle of the heaven (the degree of height) which correspond to the first of Aries, then we subtract them from 90 degrees and we say that the remainder is the latitude of the climate which is occupying us, starting from the south (from the equator).

    緯度は南の直線または直角(つまり赤道)から始まって90度、つまり天の地平線での180度の半分に分割される。

    それぞれのティンパン上で白羊宮0度の目盛りが子午線上に来るまでリートを回転させる。

    そしてその白羊宮0度の目盛りに相当するMC上の等高度線の度数(高度)を調べ、そこから90度を差し引くとその残りが我々が扱うティンパンの、南から(赤道から)数えた緯度となる。

  18. アストロラーベを使って、恒星の黄経と黄緯を知る方法。
    How we can know, by the help of the astrolabe, the longitude and latitude of the fixed stars.
    To know the latitude of the fixed stars we turn the rete round until the star which is occupying us arrives on the southern sign = σημεῖον i.e. on the meridian.
    Then we observe how many degrees of latitude this star is distant from the zone of the zodiac towards the north or towards the south.
    For the longitude ...

    恒星の黄緯を知るにはその星が南側の点つまり子午線上に来るまでリートを回す。

    そしてその星の黄緯が黄道帯から北あるいは南の方へ何度離れているかを観測する。

    経度について……

    (A sheet is missing here.)

    (ここの1葉は現存しない)

  19. アストロラーベを使って、これらのそれぞれの恒星と、その恒星までの緯度の距離を……
    ... each of these fixed stars and how many degrees is its distance in latitude as far as the fixed stars, by the help of the astrolabe.
    For the latitude, we turn the rete round, as aforesaid until the star which is occupying us stays at the middle of the heaven; then we see how many parallels are to be found both the zone of the zodiac and the star which is occupying us.
    We take the distance from the zones of the zodiac to the stars and find how many degrees distant in latitude to the north or to the south.
    Likewise, always using the zodiac and placing (the star) on the eastern horizon, we find on what degree of the longitude of the zone and with what sign this star rises.
    By this means, we find, in addition whether this star appears to the east or to the west of the sun.
    A star is visible when it is 25 degrees to the east or to the west of the sun.

    緯度について、前述したように今見ている星がMCに来るまで、リートを回転させる。
    そして(訳注:リート上の)黄道環と今見ている星の両方の等高度線の度数を数える。

    黄道環から星までの距離を測って北か南へ緯度でどのくらい離れているかを調べる。

    同様に、常にこの黄道を使い(星を)東の地平線上に合わせると、そのクリマでこの星が昇るときの経度とサインがわかる。

    この方法により、星が太陽の東側か西側のどちらに現れるかもわかる。

    星は太陽から東側か西側へ25度離れると見えるようになる。

  20. アストロラーベを使って、天の赤道からの黄道十二宮の赤緯が、それぞれのクリマで北または南へどのくらいか、そして3つの回帰帯がどこにあるかを知る方法。
    How, by the help of the astrolabe, we can know the declination of every sign of the zodiac from the equator, to the north or to the south for each climate, and in what place is either of the three tropical zones.
    The declination of the signs from the zone of the equator is found in the following manner: We take the instrument and turn the rete round until the first degree of Aries is at the point beneath the earth (on the inferior meridian).
    Thence we know the position of the equator in whatever climate it may be: it is enough to look in what degree of the parallels is (to be found) the first degree of Aries and to make a mark there; then we turn the rete round until the first degree of Cancer comes to the meridian which is the middle of the heaven, and we take the number of the degree of the parallels where the first degree of Cancer falls as well as the degree of the parallels noted before; we subtract the lesser from the greater and the degrees which remain give us the declination of Cancer on the southern equator, that is to say, the zone of winter.

    天の赤道から黄道十二宮のサインの赤緯は次の方法で求められる。
    器具を持ち白羊宮0度の目盛りが地下の点(下の子午線)に来るまでリートを回転させる。

    これによってどのクリマであっても天の赤道の位置がわかる。
    白羊宮0度の目盛りがどの度数の等高度線(にある)かを見てそこに印を付ければ十分である。
    それから巨蟹宮0度の目盛りがMCである子午線に来るまでリートを回転させ、先ほど印をつけた等高度線と同様に巨蟹宮0度の目盛りが来た等高度線の度数を調べる。
    大きい値から小さい値を差し引くと、その差の角度が天の赤道の南側、つまり冬の回帰帯での巨蟹宮の赤緯となる。

    This same inquiry gives us 24 degrees for the declination of Cancer to the north, that is to say of the zone of summer from the equator.
    In the same manner we shall find 24 degrees for the declination of Capricorn from the southern side or the zone of winter on to the first degree of Aries from the equator.
    We shall do the same for any degree and for any sign that we like and shall thus find its declination from the equator to the north or to the south.
    We should do the same for the sun as we are about to learn.

    同じように調べて天の赤道から北へ、つまり夏の回帰帯での巨蟹宮の赤緯は24度であることがわかる。

    同じ方法で天の赤道から南側または冬の回帰帯から白羊宮0度への磨羯宮の赤緯は24度であることがわかる。

    同じようにしてどのサインのどの度数でも赤道から北または南へその赤緯を求めることができる。

    これから教えるように太陽についても同様である。

  21. 任意の黄経にある太陽の、天の赤道から北や南への赤緯を知る方法。
    How we can know the declination of the sun from the equator to the north or to the south in every sign and in every degree.
    We turn the rete round until the degree of the sun, in whatever sign it may be arrives at the mark of the meridian, then we look to see how many degrees the degree of the sun occupies on the parallels.
    If this number is less than that which corresponds to those of the equator we shall say that the difference indicates the declination of the sun from the equator towards the south, whether it is rising or going down.
    If this number is greater than that of the equator we shall subtract those of the equator from that of the solar degree on the parallels, and shall say that the remainder represents the declination of the sun to the north of the equator, whether it is rising or going down.
    The sun rises from Capricorn to Cancer, and goes down from Cancer to Capricorn.

    どのサインに太陽があっても、その黄経が子午線の位置に到達するまでリートを回転させ、太陽の黄経が等高度線で何度にあるか調べる。

    もしその値が天の赤道に対応する値より小さければ、太陽が昇っていても沈んでいても、太陽は天の赤道から南に傾いているということをその差が示していると言える。

    この数が赤道の数よりも大きい場合、等高度線での太陽の高度から天の赤道の高度を差し引くと、太陽が昇っていても沈んでいても、太陽は天の赤道から北に傾いていることをその差が表すと言える。

    太陽は磨羯宮から巨蟹宮までは上昇し、巨蟹宮から磨羯宮までは下降する。

  22. 半球の緯度、つまり北から南まで(伸びる)180度の測定そして色々な地域の区分とその相対的な角距離について。
    Of the measure in latitude of the hemisphere, i.e. of the 180 degrees (which extend) from the north to the south or the division and relative distance of the various zones.
    The latitude of the sphere is measured from north to south in the following manner.
    As aforesaid, we measure by the help of the astrolabe on the meridian starting from the first degree of Cancer which is the zone of summer as far as the 90th degree (as far as the zenith in the fourth climate); there are 12 degrees.
    And from the equator as far as the same 90th degree there are 36 degrees.
    From the same 90th degree as far as the zone of winter, which is the place of the first degree of Capricorn (we find) 60 degrees.
    And as far as the southern (zone) called ‘antarctic’ which is constantly hidden, there are 90 degrees.
    And from the extreme north of the zone called ‘arctic’ which is constantly visible, as far as the point which is the centre, that is to say the north pole, through which passes the northern extremity of the axis (of the world) there are 36 degrees.
    And from this said centre (north pole) as far as the southern extremity (as opposed to the arctic zone), there are again 36 degrees.
    And from the zone constantly visible, i.e. the arctic, as far as the middle of the heaven (zenith) there are 18 degrees.
    These (last degrees added) together give 90 degrees, for if we add to (both) the width of the arctic zone which is constantly visible as far as the middle of the heaven (zenith) we find 90 degrees.
    And from the middle of the heaven as far as that which is constantly hidden, that is to say antarctic, we find 90 degrees: hence the whole latitude gives 180 degrees.

    天球の赤緯は北から南まで以下の方法によって測定される。
    前述のように、アストロラーベを使って子午線上で夏の回帰帯である巨蟹宮0度から90度まで(第4クリマでの天頂まで)を測定する。
    それは12度である。

    そして天の赤道から同じ90度までは36度ある。

    同じ90度から、磨羯宮0度がある冬の回帰帯までは60度(とわかる)。

    そして絶えず隠れている「南極圏」と呼ばれる南(の地域)までは、90度である。

    そして常に見えている「北極圏」と呼ばれる地域の北の端から、その中心にある点、つまり(世界の)軸の北端が通過する北極までは、36度である。

    そして今述べた中心(北極)から(北極圏で反対側にある)南の端まで、さらに36度である。

    そして常に見える地域、つまり北極圏から、空の中心(天頂)までは18度である。

    もし常に見えている北極圏の(前後の)幅を空の中心(天頂)まで足せば90度になるので、これらを(最後の度数を足して)合わせると90度となる。

    そして空の中心から、絶えず隠れている場所、つまり南極圏までは、90度である。
    したがって、全ての赤緯は180度である。

    There exists another division in five zones made by the philosopher.
    The first zone called ‘arctic’ is cold and uninhabitable.
    Its latitude is 36 degrees from the north pole towards the south.
    The second is called ‘tropic of summer’ and counts 30 degrees.
    The third is called ‘equatorial tropic’ and counts 48 degrees (of which 24 degrees are) to the north of the equator and the other 24 to the south.
    The fourth is called ‘tropic of winter’ (and counts) 30 degrees.
    The fifth is called ‘antarctic’ (and also again counts) 36 degrees, namely from its extremity as far as the south pole: in all 180 degrees.

    哲学者によって作られた5つの地域からなる別の区分がある。

    「北極圏」と呼ばれる最初の地域は寒くて人が住めない。

    その緯度は北極から南へ36度である。

    第2の地域は「夏の回帰帯」と呼ばれ、30度の幅がある。

    第3の地域は「赤道の回帰帯」と呼ばれ、48度の幅があって(そのうち24度は)赤道から北側へと南側へさらに24度ある。

    第4の地域は「冬の回帰帯」と呼ばれ、30度の幅がある。

    第5の地域は「南極圏」と呼ばれ(そしてまた幅が)36度あり、つまりその端から南の極までである。
    全部で180度ある。

    There is further another division made by the astronomer Ptolemy.
    First the arctic (zone) of 36° 9′.
    Second (the zone) of summer of 30 degrees.
    Third the equatorial zone which is 23° 51′ to the north (of the equator) and as much to the south.
    The fourth is (the zone) of winter of 30 degrees.
    The fifth is the antarctic (zone) of 36° 9′.
    That makes in all 180 degrees; it is evident that here again this philosopher teaches us to measure the latitude from the north pole as far as the south pole.

    天文学者プトレマイオスによって作られたもう1つの区分がある

    第1は北極圏の(地域の)36度9分。

    第2は夏(の回帰帯まで)の30度。

    第3は(赤道から)北へ23度51分と南へ同じ幅の赤道帯。

    第4は冬(の回帰帯から)の30度。

    第5は南極圏の(地域の)36度9分。

    全て合わせて180度となる。
    ここでもまたこの哲学者が北極から南極までの緯度の測定を教示しているのは明らかである。

    The poles are points or positions on which we conceive to be situated the two extremities of the axis which we imagine drawn obliquely from top to bottom, that is to say, from north to south, passing directly to the middle of the centre of the earth, which is also placed equally in the middle of the sphere.

    2つの極とは、天球の中心に均等に位置する地球の、やはり中心を通って、上から下、つまり北から南へと斜めに描かれた軸の両端に位置すると考えられる点または位置のことである。

  23. 任意のクリマで、「生命のサイン」と呼ばれる、東のサインの上昇角と、これらのサインのMCまでの上昇角を確認する方法。
    How, in every climate, we can ascertain the ascensions of the sign which is in the east, and which is called ‘the sign of life’, and those of the sign which is in the middle of the heaven.
    We take the ascensions of the degree of life as we have already shewn.
    First we take the degree of this sign on the eastern horizon, and the western degree on the western horizon.
    Then we observe on which degree the pointer of the degrees of the rete falls, then we make the whole sign rise above the horizon and observe by how many degrees the pointer of the degrees has advanced, and the degrees of the movement of the pointer of the degrees of the rete and those (which it marked at the beginning) of this sign, we substract the smaller number from the greater, the remainder gives us the ascensions of this sign, and its power over the number of the years.

    すでに説明したように、アセンダントの上昇角を調べる。

    まず東の地平線上にあるこのサインの目盛りと、西の地平線上にある西の目盛りを調べる。

    次にリートのアルムリが(訳注:マーテルの縁の)どの目盛りを指しているかを観察し、それから、サイン全体が地平線上に昇るまで動かしてアルムリが何度進んだかを観察し、そのアルムリが動いた角度とそのサインでのそれらの(最初に印をつけた)目盛りとで、大きい数から小さい数を差し引くと、その差がこのサインの上昇角と、その力がおよぶ年数を表す。

    In the same way, in working to the middle of the heaven, we find how many hours a sign takes to go to the middle of the heaven, because the various signs do not rise equally above the eastern horizon and in the position of the right sphere.
    For example, when in the fourth climate we take the ascensions of the degrees of the ascendants, as we have seen above, we then look how many degrees the pointer of the degrees of the rete has advanced, then we turn the rete round until the degree of life is on the meridian and we look how many degrees the pointer of the degrees of the rete has advanced, we subtract the degrees of life from the degrees of the middle of the heaven, and in the remainder we find the degrees of an hour for the point of life.

    それぞれのサインは東の地平線上や直立球の位置で同じ場所から昇ることはないので、同じ方法をMCに当てはめて、サインがMCまで到達するまでにかかる時間を知ることができる。

    例えば、上記のように、第4クリマでのアセンダントの度数の上昇角を調べ、リートのアルムリが何度進んだかを確認し、それからアセンダントの目盛りが子午線上にくるまでリートを回転させてリートのアルムリが何度進んだかを確認し、MCの度数からアセンダントの度数を差し引くと、その差からアセンダントの1時間分の上昇角が得られる。

End of the Treatise on the Astrolabe composed by the Abbot Mar Severus of Nisibis, that is to say Sabokt.
Pray for him who wrote it.

我らがニシビスのセウェロス大修道院長、又の名をセーボーフトが書いたアストロラーベの論文を終わる。

これを書いた彼の者のために祈り給え。